Mavzu: ikki hadli taqqoslamalar va ularni yechish reja I. Kirish I bob. Taqqoslama haqida tushuncha

2.2 BIRINCHI DARAJALI BIR NOMA’LUMLI TAQQOSLAMALARNI YECHISH USULLARI

Ushbu
(17)

ko‘rinishdagi bir noma’lumli birinchi darajali taqqoslamalarni yechishning bir qancha usullari mavjud.
1. Sinash usuli. Bu usulning mohiyati shundaki, (17) taqqoslamadagi o‘rniga modulga ko‘ra chegirmalarning to‘la sistemasidagi barcha chegirmalar ketma-ket qo‘yib chiqiladi. Ulardan qaysi biri (17) ni to‘g‘ri taqqoslamaga aylantirsa, o‘sha chegirma qatnashgan sinf yechim hisoblanadi. Biz 2-1-§ mavzudagi ikkita misolni shu usulda yechdik. Lekin koeffitsientlar yetarlicha ata bo‘lganda bu usul uncha qulay bo‘lmaydi.
2. Koeffitsientlarni o‘zgartirish usuli: Amaliy mashg‘ulotlarda taqqoslamalarning xossalaridan foydalanib, (17) da noma’lum oldidagi koeffitsientni va ni shunday o‘zgartirish kerakki, natijada taqqoslamaning o‘ng tomonida hosil bo‘lgan son ax handing koeffitsientiga bo‘linsin.
1-misol. taqqoslamani yeching.

va bo‘lganidan yechim kelib chiqadi.
2-misol. taqqoslamani yeching.

Bundan
yechim hosil bo‘ladi.
2. Eyler teoremasidan foydalanish usuli. Ma’lumki, bo‘lsa, u holda taqqoslama o‘rinli edi. Bundan taqqoslamani yozish mumkin. Oxirgi taqqoslamani taqqoslama bilan solishtirib, ekaniga ishonch hosil qilamiz. Misollar yechishda – ifodani m modul bo‘yicha eng kichik musbat chegirmaga keltirish lozim.