Mavzu: Koordinata burchagi. Nuqta koordinatasi Reja

Eng ko'p ishlatiladigan koordinatalar tizimi to'rtburchaklar koordinatalar tizimi (dekart koordinatalari tizimi deb ham ataladi).
Tekislikdagi va kosmosdagi koordinatalarni cheksiz ko'p turli xil usullar bilan kiritish mumkin. Bu yoki boshqa matematik yoki fizik masalalarni koordinatalar usuli bilan hal qilishda siz aniq koordinatali tizimlardan foydalanishingiz mumkin, bu holda ushbu vaziyatda muammo osonroq yoki qulayroq echilishini tanlaysiz. Koordinatalar tizimining taniqli umumlashtirilishi mos yozuvlar tizimlari va mos yozuvlar tizimlari.

Koordinata tekisligi
Agar siz tekislikda ikkita o'zaro perpendikulyar sonli o'qlarni qursangiz: OX va OY, u holda ular koordinata o'qlari deb ataladi. Gorizontal OX o'qi abssissa o'qi (x o'qi), vertikal OY o'qi ordinata o'qi (y o'qi) deb nomlanadi.

O'qlar kesishmasida turgan O nuqta, boshlanish deyiladi. Bu ikkala o'q uchun nol nuqtadir. Ijobiy sonlar abssissa o'qida o'ng tomonga, ordinatalar o'qida esa nol nuqtadan yuqoriga qarab tasvirlangan. Salbiy sonlar boshidan (O nuqta) chapga va pastga nuqtalar bilan ifodalanadi. Koordinata o'qlari yotadigan tekislik koordinata tekisligi deyiladi.

Koordinata o'qlari tekislikni to'rtdan yoki kvadrant deb nomlangan to'rt qismga bo'linadi. Ushbu choraklarni rim raqamlari bilan rasmda tartiblangan tartibda raqamlash odatiy holdir.
Tekislikdagi nuqta koordinatalari
Agar biz koordinata tekisligida ixtiyoriy A nuqtani olsak va undan koordinata o'qlariga perpendikular chizsak, u holda perpendikulyarlarning asoslari ikkita raqam bo'ladi. Vertikal perpendikulyar ko'rsatgan songa A nuqtaning absissasi deyiladi. Gorizontal perpendikulyar ko'rsatgan son A nuqtaning ordinatasi.

Chizilgan rasmda A nuqta abssissasi 3 ga, ordinat esa 5 ga teng.

Absissa va ordinatalar tekislikdagi berilgan nuqtaning koordinatalari deyiladi.
Nuqta koordinatalari nuqta belgilashning o'ng tomoniga qavs ichida yoziladi. Avval abstsissa, so'ngra ordinat yoziladi. Demak, A (3; 5) yozuvi A nuqtaning abssissasi uch, ordinat esa beshta ekanligini bildiradi.
Nuqtaning koordinatalari uning tekislikdagi o'rnini belgilaydigan sonlardir.
Agar nuqta abssissa o'qida yotsa, uning ordinatasi nolga teng (masalan, koordinatalari -2 va 0 bo'lgan B nuqta). Agar nuqta ordinatalar o'qida yotsa, u holda uning abstsissasi nolga teng (masalan, koordinatalari 0 va -4 bo'lgan S nuqta).

Boshlanish nuqtasi O - ham absissaga, ham ordinataga ega bo'lib, nolga teng: O (0; 0).

Ushbu koordinata tizimi to'rtburchaklar yoki dekartiya deb nomlanadi.
koordinata burchaklari koordinata o'qlari tomonidan hosil qilingan to'rtta burchak koordinata burchaklari deb ataladi. ular rasmda ko'rsatilgandek raqamlangan. 1. quyidagi jadvalda qaysi belgilar turli koordinatali burchaklarda nuqta koordinatalariga ega ekanligi ko'rsatilgan:

1 rasm 2 rasm

2-rasmda A₁ nuqta birinchi koordinatali burchakda, A₂ nuqta - ikkinchisida, A₄ nuqta - uchinchisida va A₃ nuqta - to'rtinchi qismida joylashgan.
Agar nuqta abscissa o'qida yotsa (masalan, 2-rasmdagi B₁ nuqta), u holda uning y koordinatasi nolga teng. Agar nuqta ordinatada yotsa (masalan, 2-rasmdagi B₂ nuqta), u holda uning abssissasi nolga teng.