Mavzu: Tekislikda joylashgan kuchlar tizimining muvozanati Reja

2.Nuqtaning murakkab harakatida tezliklarini aniqlash.
Nuqtaning murakkab harakatidagi absolyut tezligini aniqlash uchun, 8.2 vektor tenglamadan vaqt bo’yicha bir marta hosila olib, 8.5 tenglikni xosil qilamiz. Shundan so’ng:
-agar qo’zgaluvchan koordinatalar sistemasi qutb bilan birgalikda faqat ilgarilama harakat qilsa, nuqtaning absolyut tezligi qo’yidagicha hisoblanadi, ya`ni
(8.12)
bu holda ko’chirma tezlik faqat qutbning tezlik vektoridan iborat bo’ladi,

-agar qo’zgaluvchan koordinatalar sistemasi qutb bilan birgalikda ham ilgarilama, ham aylanma harakat qilsa, nuqtaning absolyut tezligi qo’yidagicha hisoblanadi, ya`ni
(8.13)
bu holda ko’chirma tezlik ikkita vektor yig’indidan iborat bo’ladi,

3. Nuqtaning murakkab harakatida uning tezlanishlarini aniqlash.
a) Ko’chirma harakat faqat ilgarilama harakat bo’lganda, nuqtaning absolyut tezlanishini aniqlash.
Agar qo’zgaluvchan koordinatalar qutb bilan birgalikda faqat ilgarilama harakat qilsa, ya`ni ko’chirma harakat faqat ilgarlama harakatdan iborat bo’lsa, nuqtaning absolyut tezlanishini aniqlash uchun 8.12 vektor tenglamadan vaqt bo’yicha yana bir marta hosila olamiz, ya`ni
(8.14)
Demak, nuqtaning murakkab harakatida, uning ko’chirma harakati faqat ilgarilama harakatdan iborat bo’lsa, uning absolyut tezlanishi ikkita vektor qiymatlardan iborat bo’lib, birinchisi qutb bilan birgalikdagi ko’chirma tezlanish vektori, ikkinchisi nisbiy tezlanish vektorlaridan iborat bo’lar ekan.
b) Ko’chirma harakat ham ilgarilama, ham aylanma harakatlardan iborat bo’lganda, nuqtaning absolyut tezlanishini aniqlash.
Agar qo’zgaluvchan koordinatalar sistemasi qutb bilan birgalikda ham ilgarilama, ham aylanma harakat qilsa, ya`ni ko’chirma harakat ham ilgarilama, ham aylanma harakatlardan iborat bo’lsa, nuqtaning absolyut tezlanishini aniqlash uchun 8.13 vektor tenglamadan vaqt bo’yicha yana bir marta hosila olamiz, ya`ni

8.11 formulaga asosan, yuqoridagi formula qo’yidagi ko’rinishga keladi,

yoki
8.15
ko’chirma tezlanishni aniqlash uchun, nisbiy harakatlarni to’xtatamiz, ya`ni v_rq0 va a_rq0 bo’lsin, u holda
(8.16)
8.16 ni 8.15 ga qo’sak,

8.17 nchi tenglamani 8.14 tenglama bilan solishtirib, qo’shimcha ga teng bo’lgan qiymat paydo bo’lganini aniqlaymiz, bu qo’shimcha tezlanish qo’zgaluvchan koordinatalr sistemasining aylanma harakatidan paydo bo’lar ekan.