Mavzu: Tekislikda joylashgan kuchlar tizimining muvozanati Reja

Hosil bo’lgan uchta kuchdan (F, F’, F”) iborat bo’lgan sistema berilgan F kuchga ekvivalentdir.
Bu sistemani F kuch va ( F, F'' ) juftdan tashkil topgan deb qarash mumkin. Binobarin A nuqtaga qo’yilgan F kuchi B nuqtaga qo’yilgan shunday F kuchiga va ( F, F'' ) juftga ekvivalentdir. Juft ( F, F'' ) ni qo’shilgan juft deb ataladi.
Uning momentini aniqlaymiz
Tekkislikda joylashgan kuchlar sistemasining muvozanat shartlari

• 
  Tekislikda ixtiyoriy joylashgan kuchlar sistemasi muvozanatlashishi uchun, quyidagi shartning bajarilishi zarur va yetarlidir.
  

Agar biror shart bajarilmasa, u holda kuchlar sistemasi teng ta’sir etuvchiga yoki juftga keltiriladi, ya’ni muvozanatda bo’lmaydi.
Agar bo’lsa, u holda sistema momenti M0 bo’lgan juftga keltiriladi, modomiki M0=0, u holda sistema muvozanatda bo’ladi. Yuqoridagi shartdan tekislikda ixtiyoriy joylashgan kuchlar muvozanatining quyidagi analitik shartlari kelib chiqadi:
Muvozanat shartining asosiy ko’rinishi.

• 
  Bosh R’ vektor va bosh moment M0 quyidagi formulalar yordamida aniqlanadi
  

Agar R’=0 va M0=0 bo’lsa, u holda

• 
  Ya’ni tekislikda ixtiyoriy joylashgan kuchlar muvozanatda bo’lishi uchun, kuchlarning koordinata o’qlaridagi proektsiyalarining yig’indisi, kuchlarning ta’sir tekisligidagi biror nuqtaga nisbatan olingan momentlarning yig’indisi nolga teng bo’lishi zarur va yetarlidir. Bog’lanishdagi jismlarning muvozanatiga oid masalalar yechishda yuqoridagi shartda noma’lum reaksiya kuchlari ishtirok etadi va muvozanat tenglamari deb ataladi. Agar noma’lum reaksiyalar soni ular qatnashgan tenglamalar soniga teng bo’lsa, u holda hamma noma’lumlar shu tenglamalardan aniqlanadi. Bunday masalar statik aniq masalalar deb ataladi. Agar noma’lum reaksiyalar soni, ular qatnashgan tenglamalar sonidan ko’p bo’lsa, u holda bunday masalalar statik aniqmas masalalar deb ataladi.