Mavzuning dolzarbligi

3. Optik rezonator tebranishlari (modalari) turlari
A.Foks va T.Li nazariyasi boʻyicha rezonator faol muhit boʻlsa, oʻzining modalari koʻzgular ichida yarim toʻlqinlar soni va toʻlqinning koʻzgudagi maʼlum statsionar konfiguratsiyasi bilan ham harakat. Umumiy holda har bir moda , (transverse elektro magnetis) - ko'ndalang elektr va magnit maydon kuchlanganligi to'lqini ma'nosini anglatuvchi qisqartma belgisi bilan. Bunda m va n butun sonlar boʻlib, ular lazer nuri koʻndalang kesimi boʻyicha intersivlik taqsimotini koʻrsatadi. q - esa aksial indeks boʻlib, lazerning optik oʻqi boʻylab maydon kuchlanganligi maksimal sonini bildiradi.
O'zining m, n, q sonlari bilan farqlanuvchi har bir modaladi nurlanish chastotasiga ega bo'ladi. Bo'ylama modalar uchun m=n=0 boʻladi, ya'ni , ooq bo'lib, ular bir-biridan faqat chastotasi (3b-rasm) bilan farqlanadi. Ko'ndalang modada eng kichik tarzda tebrani bilan va uning uchun intensivlikning Gauss taqsimoti o'rinli bo'ladi. - asosiy moda deb atalib, uning uchun difraksion yo'qotishlar minimal boʻlib, nurlanishni eng kichik dog' tartibigacha ( -to'lqin foydalanish tartibida) fokuslash uchun mavjud.
Shuningdek, ko'ndalang modalar bir-biridan chastota hamda resonator ko'zgularidagi maydon taqsimoti bo'yicha farqlanadi. Har bir moda rezonatordan ikki marta oʻtish orqali aniqlanuvchi va ga teng boʻlgan faza siljishi bilan xarakterlanadi.
Agar lazerning optik sxemasidagi aktiv element ko'ndalang kesimning o'lchami ushbu rezonatorda hosil bo'lgan gauss dastasining ko'ndalang kesimidan kata bo'lsa, u holda yuqori tartibli ko'ndalang modalar generatsiyalanishi mumkin. Natijada yorug'lik maydoni bir nechta ko'ndalang moda superpozitsiyasidan iborat bo'ladi. Bu holda hosil bo'ladigan ko'ndalang modalar rezonator ko'zgu shakliga bog'liq bo'ladi.
Misol tariqasida rezonatorning ikki xil ko'zgusi uchun maydon taqsimotini ko'rib chiqamiz:

To'g'ri to'rtburchak shaklidagi ko'zgu.

m-maydon kuchlanganligi yo'nalishining x o'qi bo’yicha o’zgarish sonini bildiradi.
n-maydon kuchlanganligi yoʻnalishining y oʻqi boʻyicha oʻzgarish sonini bildiradi. Bu shakldagi koʻzgular oʻrtasida hosil boʻlgan modalar Ermit - Gauss modalari deyiladi va nazariy jihatdan Ermit polinomlari asosida hisoblanadi (4b-rasm).

4-rasm
a) strelkalar koʻzgu sohasidagi elektromagnit maydon konfuguratsiyasining sxematik tasvirini bildiradi.
b) Ermit polinomlari asosida nazariy hisoblangan modalar ko'rinishi