Microeconomia

I costi nel lungo periodo

La retta di isocosto

Una retta di isocosto mostra tutte le possibili combinazioni di lavoro e capitale che possono essere acquistate a un dato costo totale. Il costo totale C di produrre una data quantità di prodotto è data dalla somma del costo dei fattori lavoro e capitale nell’impresa.

C = wL + rK

Ne consegue che la retta di isocosto ha pendenza ΔK/ΔL = -(w/r), pari al rapporto tra il salario orario e il costo di locazione del capitale.

La scelta dei fattori di produzione

Supponiamo di voler produrre un livello di produzione q1. come farlo al minimo costo?
Esaminiamo l’isoquanto di produzione q1 dell’impresa nella figura 7.3: il problema è individuare il punto di questo isoquanto che corrisponde al costo totale minimo.
Supponiamo che l’impresa voglia spendere C0 nell’acquisto di fattori di produzione; sfortunatamente non c’è alcuna combinazione di fattori che permetta all’impresa di produrre la quantità q1 con una spesa C0. Ma questo livello di produzione può essere ottenuto con una spesa C2.
Ma C2 non è il costo minimo: la stessa quantità può essere prodotta più economicamente, al costo totale C1, con la combinazione di K1 unità di capitale e L1 unità di lavoro.
Il punto di tangenza A corrisponde alla combinazione ottimale dei fattori, K1 e L1, ovvero quella che minimizza il costo.

La figura 7.4 illustra come se w aumenta, la retta di isocosto diventa più ripida: C2 riflette il più elevato prezzo del lavoro, di fronte al quale l’impresa minimizza il costo di produzione di q1 scegliendo la combinazione di fattori B, con K2 unità di capitale e L2 unità di lavoro.

Minimizzare il costo con livelli di produzione variabili

Estendiamo ora la nostra analisi al caso in cui il costo dell’impresa dipende dal livello di produzione, determinando le combinazioni di fattori che minimizzano il costo per ogni dato livello di produzione, per poi calcolarne il costo complessivo.
L’esercizio di minimizzazione porta al risultato descritto nella figura 7.6. abbiamo ipotizzato che l’impresa possa utilizzare L unità di lavoro al salario corrente w = 10 euro all’ora e K unità di capitale a r = 20 euro all’ora. Dati i prezzi dei fattori, abbiamo tracciato tre rette di isocosto dell’impresa, ognuna delle quali è descritta dall’equazione: