Microsoft Word distant tehsil-movzu
Yüklə 1,48 Mb. Pdf görüntüsü
|
18
baş verməz. Lakin seçmə müşahidə düzgün aparıldıqda belə, seçmə məcmu ilə baş məcmu göstəriciləri ara-sında fərq əmələ gəlir. Bu fərq seçmə məcmunun, baş məcmu-nun bütün vahidlərini əhatə etməməsindən irəli gəlir. Seçmə müşahidənin aparılması prinsiplərinə əməl edildikdə belə, seç-mə məcmu ilə baş məcmu arasında əmələ gələn fərq təsadüfi reprezentativ xəta adlanır. Təsadüfi reprezentativ xəta ancaq seçmə müşahidəsinə xasdır. Seçmə metodunun nəzəriyyəsi böyük ədədlər qanununa əsaslanır. Böyük ədədlər qanunu ilə əlaqədar olan ehtimal nə-zəriyyəsinin teoremləri seçmə müşahidədə baş verən xətanın həcmini dəqiq müəyyən etməyə imkan verir. Bu teoremlər rus riyaziyyatçıları akademik P.Çebışev, A.Lyapunov, A.Markov tərəfindən isbat edilmiş, XX əsrdə isə akademik A.Kolmoqo-rov, S.Bernşteyn və s. tərəfindən daha da dəqiqləşdirilmişdir. Seçmə müşahidəsinin təşkili, aparılması məsələlərinin həllində statistiklər A.Çuprov, B.Yastremski, V.Nemçinov, V.Starovski və s.-nin böyük xidməti olmuşdur. Bazar münasibətləri şərai- tində ölkənin iqtisadi və mədəni inkişafını xarakterizə edən mə-lumatın toplanmasında, iqtisadi inkişaf proqnozlarının yerinə yetirilməsi gedişinə nəzarətin gücləndirilməsində, dərin iqtisadi təhlil əsasında istifadə olunmamış ehtiyatların aşkar edilməsin-də seçmə müşahidə mühüm yer tutur.
Seçmə məcmunun ümumiləşdirici göstəriciləri (seçmə orta kəmiyyət, seçmə dispersiya və nisbi tezlik) dəyişən kəmiyyətlərdir. Seçmə məcmu göstəriciləri baş məcmunun müvafiq göstəriciləri ətra-fında müxtəlif qiymətlərlə tərəddüd edə bilər. Tərəddüd dərəcəsi yüksək olduqda, seçmə müşahidənin nəticələrini baş məcmuya yaymaq olmaz, yəni seçmənin nəticələri real hesab edilə bilməz. Bu ilk növbədə həmin tərəddüdün (kənarlaşmanın) dəyişmə am-plitudasının böyüklüyü ilə izah olu-nur. Seçmə göstəricilərinin baş məcmunun göstəricilərindən tə-rəddüd dərəcəsi seçmənin orta xətası göstəricisi ilə xarakterizə olunur. Belə ki, seçilmənin istənilən formada aparılması, hər sonrakı halda məcmunun başqa vahidlərindən istifadə olunması birə-bir mütləq göstəricinin əldə edilməsinə imkan vermir. Dəyişən kəmiyyət olan seçmə xətası seçmə məcmusuna dü-şən vahidlərdən asılı olaraq müxtəlif qiymətlərə malik ola bilər. Ona görə də mümkün xətalardan seçmənin orta xətası hesabla-nır. Seçmə orta kəmiyyətin (x) baş orta kəmiyyətdən, seçmə his-sənin isə baş hissədən mümkün tərəddüdlərini ölçmək üçün dis-persiya, yəni orta kvadrat uzaqlaşma hesablanır. Bu kəmiyyəti µ
müvafiq sürətdə orta üçün
2
µ x 2
═ ────── n və hissə üçün ∑ ( W i - p ) 2
µ p 2 ═ ────── n yazmaq olar.
Böyük ədədlər qanununun riyazi teoremlərində sübut edil-mişdir ki, seçmə orta kəmiyyətin dispersiyası ilə baş dispersi-yanın və seçilənlərin sayı arasında aşağıdakı münasibət möv-cuddur: seçmə orta kəmiyyətin dispersiyası (µ 2 ) baş məcmuda əlamətin dispersiyasının (σ 2 ) seçilənlərin sayına (n) olan nisbə-tinə bərabərdir. Bu ifadənin kvadrat kökü seçmənin orta xətası adlanır. Seçmə müşahidəni apararkən baş dispersiya haqqında məlumat olmur. Ona görə seçmə dispersiyadan istifadə edilir. Bu zaman düstur aşağıdakı kimi yazılır:
σ o 2
═ ; n
pq µ
═ n
19
Burada: pq - alternativ əlamətin dispersiyasıdır. Baş məcmuda əlamətin tərəddüd dərəcəsi nə qədər yüksək olarsa, seçmənin orta xətası da yüksək olar və əksinə, əlamətin tərəddüd dərəcəsi azaldıqca, seçmənin orta xətası da azalar. Onu da göstərmək lazımdır ki, seçmə müşahidəni təşkil edər-kən baş məcmuda vahidlərin sayı məlum olmadığına görə, baş məcmuda əlamətin tərəddüdünün kəmiyyəti də məlum olmur. Riyazi statistikada sübut olunmuşdur ki, seçmə dispersiya orta hesabla baş dispersiyadan bir qədər kiçikdir və onların nisbətini aşağıdakı düsturla ifadə etmək olar:
σ 2 ═ σ o 2
───
n -1
Seçmənin orta xətası seçilənlərin sayının kvadrat kökü ilə tərs mütənasibdir, yəni, xətanın həcmini azaltmaq uçün seçilən-lərin sayını artırmaq lazımdır. Məsələn, seçmənin orta xətasını 2 dəfə azaltmaq üçün seçilənlərin sayını 4 dəfə artırmaq, xətanı 3 dəfə azaltmaq lazım gələrsə, seçilənlərin sayını 9 dəfə artır-maq lazımdır. Beləliklə, seçmənin orta xətası iki amildən- baş məcmuda öyrənilən əlamətin tərəddüd dərəcəsindən və seçilən-lərin sayından asılıdır. Təkrar seçmə qaydasının mahiyyəti ondan ibarətdir ki, seç-mə prosesində baş məcmudakı vahidlərin ümumi sayı sabit qa-lır. Ona görə ki, seçməyə düşmüş bu və ya digər məcmu vahidi qeydə alındıqdan sonra baş məcmuya qaytarılır və həmin məc-mu vahidi bütun məcmu vahidləri kimi yenidən seçmə məcmusuna düşmək ehtimalını saxlayır. Belə prinsip əsasında aparılan seçmə təkrar seçmə sxemi adlanır. Təcrübədə seçmənin orta xətası, seçmənin təkrar olmayan sxem üzrə aparılmasına baxmayaraq bəzən təkrar seçmə sxe-mində istifadə olunan düsturlar əsasında hesablanır. Seçmənin orta xətası seçilənlərin mütləq sayından çox, nisbi hissəsindən (seçilənlərin faizindən) isə az asılıdır. Seçmənin orta xətasının həcmini müəyyən etdikdən sonra onun mümkün olan hüdudlarını hesablamaq lazımdır. Seçmə-nin orta xətası seçmə məcmusunun ümumiləşdirici göstəricilə-rinin baş məcmunun müvafiq göstəricilərindən mümkün tərəd-düdlərini müəyyən etmək üçün istifadə edilir. Müəyyən ehti- malla sübut etmək olar ki, seçmənin göstəricilərinin baş məc-munun göstəricilərindən tərəddüdü müəyyən kəmiyyətdən kə-nara çıxa bilməz. Həmin kəmiyyət seçmə xətasının son həddi adlandırılır. Seçmə xətasının son həddinin “∆” (delta) ilə, ehtimaldan ası-lı olan əmsalı “t” ilə işarə etməklə, seçmə xətasının son həddi-nin düsturunu aşağıdakı kimi yazmaq olar:
σ 2
∆ = t · µ
və yaxud
∆
═ t ; n
həddi seçmənin orta xətası və ehtimaldan asılıdır. Özünün mütləq kəmiyyətinə görə seçmə və baş məcmunun ümumiləşdirici göstəriciləri arasındakı fərq müəyyən ehtimal-da, müəyyən bir kəmiyyətdən yüksək olmamaqla seçmə xəta-sının son həddindən kənara çıxa bilməz. Bu böyük ədədlər qa-nununun mahiyyətindən irəli gəlir. Belə ki, vahidə yaxınlaşan ehtimalla təsdiq etmək olar ki, seçmə məcmunun həcmi kifayət qədər çox olduqda onun ümumiləşdirici göstəriciləri baş məc-munun müvafiq göstəricilərindən az fərqlənəcəkdir. Seçmə xə-tasının son həddi müəyyən ehtimalla seçmə tadqiqatının dəqiq-liyini xarakterizə edir.
qrup halında seçmək olar. Əgər ayrı-ayrı vahidləri baş məcmudan seçmək yolu ilə seçmə məcmunu təşkil olunarsa, buna fərdi seçmə deyilir. Baş məcmudan tam qrupları seçmək yolu ilə seçmə məcmu təşkil olunarsa, bu, qrup halda seçmə adlanır. Yəni əvvəlcə baş məc-mu bircinsli qruplara ayrılır, sonra təsadüfi qaydada tam qruplar seçilir. Seçilmiş qruplar müşahidədən keçirilir. Baş məcmudan vahidlər təsadüfi, mexaniki, tipik və ya se-riyalı seçmə üsulları ilə seçilə bilər. Təsadüfi, tipik və seriyalı seçmə üsulları həm təkrar, həm də təkrar olmayan seçmə qay-dasında aparıla bilər. Təkrar seçmə qaydasında baş məcmunun hər bir vahidinin seçmə məcmuya bir neçə dəfə düşmək imkanı vardır. Təkrar olmayan seçmə qaydasında baş məcmunun hər bir vahidi seçmə məcmusuna ancaq bir dəfə düşə bilər. Statis-tika işlərində ən çox təkrar olmayan seçmə qaydasından istifa-də edilir. Xüsusən mexaniki seçmə ancaq təkrar olmayan seçmə qaydasında aparılır. Seçmə üsulunun bir növü təsadüfi seçmədir. Baş məcmudan vahidlərin qərəzsiz, təsadüfi qaydada seçilmə-sinə təsadüfi seçmə Yüklə 1,48 Mb. Dostları ilə paylaş:
|