Microsoft Word saboloo versiya azerbaiganuli doc

 
59
Рийази сораг китабчасы 
Щесаб вя ъябр 
•  Натурал ядядляр 
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,.... 
•  Онадяк мювге системиндя щяр бир натурал ядяд рягямля йазылыр. 
 
•  Рягямляр: 
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. 
Онларла мювге системиндя, мясялян, 
алты йцз цч мин дюрд йцз йедди рягямля беля йазылыр: 
603407. 
Тестя верилян бцтцн ядядляр онадяк мювге системиндя йазылмышдыр. 
•  а  натурал  ядяди  b  натурал  ядядя  галыгсыз  бюлцндцкдя,  b    а-нын  бюляни,  а  ися  b  -нин 
бюлцнянидир; 
мясялян, 
7-нин натурал бюлцняни бунлардыр: 7, 14, 21, 28, 35, 42... 
12-нин натурал бюлянляри бунлардыр: 1, 2, 3, 4, 6 вя 12  
•  Анъаг ики бюляни олан (юзцня вя 1-я бюлцнян) натурал ядядя садя ядяд дейилир. 
Садя ядядляр бунлардыр: 
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19,... 
1 садя ядяд дейилдир. 
•   Там ядядляр бунлардыр: 
... – 
4, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, 4, ... 
•  Галыгсыз олараг 2-йя бюлцнян там ядяд ъцтдцр. 
Ъцт ядядляр бунлардыр: 
... 
–6, –4, –2, 0, 2, 4, 6,... 
•  Галыгсыз олараг 2-йя бюлцнян там ядяд тякдир. 
Тяк ядяд бунлардыр: 
...
–7, –5, –3, –1, 1, 3, 5, 7, ... 
•  Там  ядядля  натурла  ядядин  нисбятиня  кяср  дейилир.  Мясялян, 
9
5
, 
100
1
, 
3
0
, 
1
7
 
вя  с. 
кясрдир. 
n
m
 кясринин мяхряъи 
n, суряти ися m -дир. 
 

---

 
60
•  Кясрин суряти иля мяхряъини сыфырдан фяргли олан ейни рягямя вурдугда йахуд бюлдцкдя, 
кясрин мянасы дяйишмир; мясялян: 
3
7
 = 
6
14
;   
5
8
10
16 = . 
•  Кясри  кясря  вураркян  вурма  щасилинин  суряти  ядядлярин  йенидян  вурулмасы,  мяхряъи  ися 
мяхряълярин йенидян вурулмасы иля алыныр; мясялян:
 
35
6
7
2
5
3
=
⋅
. 
Кясрин кясря бюлцнмяси онун эери дюняня вурулмасы демякдир: 
c
d
b
a
d
c
b
a
⋅
=
:
.
 
•  Кясри там ядядя вураркян йахуд бюляркян там ядяд кяср щалында тясяввцр едилмялидир; 
мясялян: 
3
10
1
5
3
2
5
3
2
=
⋅
=
⋅
.
 
•  Кясрляри 
топлайаркян 
вя 
чыхаркян 
бирмяналылыг 
лазым 
эялир; 
мясялян: 
35
29
35
15
35
14
7
3
5
2
=
+
=
+
.
 
•  80-ин 
5
3
 щиссяси  
80 ∙ 
5
3
 = 48
-я бярабярдир; 
•  Цмумиййятля, х-ин 
n
m
 щиссяси  
x
 ∙ 
n
m
-я бярабярдир; 
Яэяр х-ин 
7
2
 щиссяси 
40-дырса, 
x  ∙ 
7
2
 = 40
 вя 
x
 = 40 ∙ 
2
7
 = 140
. 
•  Фаиз  йцзцн  бир  щиссяси  демякдир  вя % символу  иля  ишаря  едилир;  мясялян  ядядин  25 %-и 
ейниля ядядин 
100
25
 щиссясидир ки, бу да ядядин 
4
1
-и демякдир; 
80-ин 25%-и 
80 ∙ 
100
25
 = 20
; 
80-ин 100%-и 80-дир; 
80-ин 200%-и 160-дыр; 
Цмумиййятля 
a ядядинин b %-и  
 a ∙ 
100
b
-дир; 
х-ин 
5%-и  40 олдугда, 
x
 ∙ 
100
5
  = 40 
 вя 
x
 = 40 ∙ 
5
100
 = 800.
  
• 
b
a
 = 
d
c
 пропорсийасынын  кянар  щиссяляри 
a вя d, орта щиссяляри  b вя c-дир; пропорсийанын 
кянар щиссяляринин щасили орта щиссяляринин щасилиня бярабярдир: 
ad=bc 
y
b
x
a =  олдугда,  a,  b  ъцтлцйц  x,y  ъцтлцйцня  пропорсионалдыр;  мясялян:  ax,bx  ъцтлцйц  a,b 
ъцтлцйцня пропорсионалдыр; 
ax,bx,cx цчлцйц a, b, c цчлцйцня пропорсионалдыр. 
 

---

 
61
•  Ядяд  оху  дцз  хятдир,  онун  цзяриндя  щяр  бир  нюгтяйя  мцяййян  ядяд  (онун 
координаты) уйьун эялир; 
Башланьыъын  координаты 
0-дыр,  башланьыъын  тяряфляриндян  бириндя  йерляшян  щяр 
нюгтянин  координаты  мцсбятдир  вя  бу  нюгтядян  башланьыъадяк  олан  мясафяйя 
бярабярдир; 
Мцгабил  тяряфдяки  рягямляр  башланьыъа  симметрик  сурятдя  йерляшмиш  нюгтялярин 
координатларыдыр  
  
 
•   Топлама  вя  вурма  ямялиййатлары  йердяйишмя  a+b=b+a,  ab=ba  вя  бирляшмя 
хцсусиййятляриня  маликдир: 
(a+b)+c  =  a+(b+c)
, 
(ab)c  =  a(bc).
  Топлама  вя  вурма  ямялиййатлары 
бир-бири иля ъядвял хцсусиййяти иля ялагядардыр: 
(a + b)c = ac + bc .
 
•  Рийази тясвирдя щярфляр явязиня ядядляр гоймаг вя эюстярилян щярякятляря ямял етмякля 
рийази  тясвирин  мянасы  щесабланыр;  мясялян, 
x=2  вя  y=3  олдугда, (x+5y)x+4y  тясвиринин 
мянасы (
2+5∙3)∙2+4∙3=46-дыр; 
5x+4y+3x+y  тясвирини  она  бярабяр  олан  8x+5y  тясвири  иля  явяз  етмяк  олар.  Бу  ъцр 
йенидянгурмайа охшар щиссялярин бирляшмяси дейилир. 
•  Вурманын гысалдылмыш дцстурлары: 
(a + b)
2
 = a2 + 2ab + b2; 
(a – b)2 = a2 – 2ab + b2; 
(a + b)(a – b)  =   a2 – b2 . 
•  Бярабярсизликлярин хассяляри: 
a–b>0 олдугда, a>b-дир; 
a>b вя b>c олдугда, a>c-дир; 
a>b олдугда, a+c > b+c-дир; 
a>b вя c >0 олдугда, ac < bc-дир; 
a>b вя c <0 олдугда, ac < bc-дир. 
•  Бир нечя ядядин орта щесабы бу ядядлярин ъяминин онларын мигдарына нисбятидир. 
Мясялян: 
6,5 вя 1-ин орта щесабы 
3
1
5
6
+
+
 = 4
-дцр. 
 
 
 

---