«mikroiqtisodiyot»

Javob: Ortadi.


3. Duopol bozorda 2 ta firma harakat qiladi. Umumiy bozor talabi funksiyasi P=3000-2Q_D ga teng. Firmalarning umumiy harajatlar funksiyalari quyidagicha berilgan:
TC₁=2Q₁²; TC₂=1000Q₂.
Ikkala firma kartel tuzib harakat harakat qilishni rejalashtirmoqda. Kelishuvga ko'ra, umumiy foydaning 40 foizini birinchi firma, 60 foizini ikkinchi firma olmoqchi.. Har bir firmaning ishlab chiqarish hajmi, bozor narxi va firmalar oladigan foyda miqdori topilsin.


Yechimi:
Bozor talabini quyidagicha yozamiz:
P=3000-2(Q₁+Q₂), (1)
bu yerda Q_D= Q₁+Q₂
Umumiy foyda quyidagiga teng:
π= π₁+ π₂=(TR₁-TC₁) +(TR₂-TC₂)=P×Q₁-2Q₁²+P×Q₂-1000Q₂. (2)
(1) dagi qiymatni (2) ga qo’ysak,
π=(3000-2(Q₁+Q₂))×(Q₁+Q₂)- 2Q₁²-1000Q_2. (3)
(3) ni ixchamlasak quyidagini olamiz:
π=3000Q₁-4Q₁×Q₂-4Q₁² +2000Q₂-2Q₂². (4)
Umumiy foydani maksimallashtiradigan Q₁ va Q₂ larni topish uchun (4) – dan Q₁ va Q₂ bo'yicha xususiy hosila olib, ularni nolga tenglashtirib, Q₁ va Q₂ larga nisbatan yechamiz
π'(Q₁)=3000-4Q₂-8Q₁=0
π'(Q₂)=2000-4Q₁-4Q₂=0
Natijada ikki noma'lumli 2 ta tenglamalar sistemasini yechaiz:.
3000-4Q₂-8Q₁=0
2000-4Q₁-4Q₂=0
Ushbu sistemani yechib Q₁=250 va Q₂=250 ekanligini aniqlaymiz.
Bozor narxi esa quyidagiga teng bo'ladi:
P=3000-2(Q₁+Q₂)=2000
Umumiy maksimal foydani aniqlaymiz
π=2000×(250+250)-2×250²-1000×250=1000000-125000-250000=625000
Birinchi firma foydasi π₁=0.4×625000=250000 ikkinchisini esa 400000 ga teng bo'ladi.