Mirzo ulug’bek nomidagi

Misol.

Modul son n = p - q = 1517, (p -1)-(q -1) ko‘paytma bilan o‘zaro tub bo‘lgan e=11 ochiq kalit, shifrlanadigan matn M=BESH so‘zi va matn uzunligi L=8 bit berilgan. Agar L berilmagan bo‘lsa, L=[log₂(n+1)] formula orqali topiladi.

Shifrlash:

1. 
   BESH so‘zini ASCII jadvali yordamida bit ko‘rinishga o‘tkazamiz: 01000010010001010101001101001000.
   
2. 
   Bitlardan iborat matnni 8 bitdan bloklarga ajratamiz va har bir blokni o‘nlik sanoq sistemasiga o‘tkazamiz: M₁=66, M₂=69, M₃=83, M₄=72.
   
3. 
   C = M^e_i mod n formula yordamida shifrlanadi:
   

C₁ = M^e₁ mod n=66¹¹mod 1517=(66·(66⁵mod 1517)²)mod 1517=(66·532² mod 1517) mod 1517=(66·862) mod 517=763,
C₂ = M^e₂ mod n=69¹¹mod 1517=821, C₃ = M^e₃mod n=83¹¹mod 1517=812, C₄ = M^e₄ mod n=72¹¹mod 1517=1097,
Hosil bo‘lgan shifrtekst quyidagicha: C = {763,1441,821,1097}. Shifrni ochish:
Modul son n = p - q = 1517, (p -1)-(q -1) ko‘paytma bilan o‘zaro tub bo‘lgan e=11 ochiq kalit, matn uzunligi L=8 bit va C = {763,1441,821,1097} bizga ma’lum.

1. 
   e sonining (p -1)·(q -1) modul bo‘yicha teskarisini topamiz: d = e^-1 mod ((p -1) · (q
   

-1)) = 11^-1 mod1440 = 11³⁸³ mod1440 = 131

2. 
   M_i = C_i^d modn formula yordamida shifrni ochamiz:
   

i 2

3 4
M₁= C^d mod n = 763¹³¹ mod1517 = 66; M = Cd modn = 1441¹³¹ mod1517 = 69, M₃ = C ^d modn = 821¹³¹ mod1517 = 83, M = Cd modn = 1097¹³¹ mod1517 = 72,

3. 
   M_i larni o‘nlikdan ikkilikka o‘tkazib, ASCII jadval yordamida harflarga o‘tamiz va natijada M=BESH so‘zi paydo bo‘ladi.
   

6.