Mühazirə fiziki-kimyəvi analiz metodlarinin mahiyyəti və TƏsnifati plan giriş

7.Nəticələrin statistik işlənməsi 

Analiz  nəticələrinin  statistik  işlənməsinin  predmeti  analizin  təsadüfi  səhvləridir.  Adətən 

4-5 paralel təcrübə aparılır. 

Təyin olunan parametrin orta qiyməti

 tapılır: 

 ̅  

∑  

 

 

 

---

 

 

14 

 

Sonra bir təcrübə üçün 

standart kənara çıxma

 hesablanır: 

    √

∑  

 

   ̅ 

 

     

 

Standart kənaraçıxma –təkrarlanmanın miqdari xarakteristikasıdır. 

Tutaq ki, iki müxtəlif laboratoriyada müəyyən materialda alüminiumun təyini üçün aşağı-

dakı təcrübi nəticələr alınmışdır: 

1-ci laboratoriya: 5.24; 5.37; 5.33; 5.38; 5.28. 

 ̅  

∑  

 

 

      

 

2-ci laboratoriya: 5.26; 5.41; 5.49; 5.22; 5.48. 

 ̅  

∑  

 

 

      

 

Göründüyü kimi orta nəticələr yaxındır. Bu analizin düzgünlüyünü göstərir. Başqa sözlə, 

sistematik səhv yoxdur. 

Bununla belə 

Birinci  laboratoriya  üçün  S=0.06,  ikinci  laboratoriya  üçün  S=0.12  alınır.  İkinci  labora-

toriyada  standart  kənaraçıxma  2  dəfə  çoxdur.  Lakin  hələ  bu  sistematik  səhvə  yol  verildiyini 

söyləməyə əsas vermir.  

Bu məsələnin həlli üçün F-kriteridən istifadə olunur (Fişer testi). Dispersiyalar nisbəti ta-

pılır: 

   

 

 

 

 

 

 

           

 

 

   

 

 

 

 

Alınan  qiymət  verilmiş  P  (etibarlılıq  həddi)  və  n  (paralel  təcrübələrin  sayı)  qiymətində 

cədvəl məlumatı ilə yoxlanır. Cədvəldə P=0.95 və n

1

=n

2

 =5 üçün F=6.4. Bizim misalda isə F= 

0.12

2

/0.06

2

=4. Deməli, dispersiyalarda fərq təsadüfi səhvlərin nəticəsidir.  

n 

3 

4 

5 

6 

7 

8 

3 

1.9 

1.9 

1.9 

19.15 

19.3 

19.35 

4 

9.5 

9.3 

9.1 

9.0 

8.9 

8.85 

5 

7.0 

6.7 

6.4 

6.3 

6.2 

6.0 

6 

5.8 

5.5 

5.2 

5.1 

5.0 

4.9 

7 

5.1 

4.8 

4.5 

4.4 

4.3 

4.2 

8 

1.9 

4.4 

4.1 

4.0 

3.9 

3.8 

 

Bəzən  paralel  təcrübələrin  nəticələrindən  biri  şübhəli  görünür,  yəni  qalan  nəticələrdən 

kəskin  fərqlənir.  Bu  zaman  qərara  gəlmək  lazımdır  ki,  onu  atmaq,  yoxsa  saxlamaq  lazımdır. 

Bu məqsədlə Q-testindən istifadə olunur: 

   

 

 

   

 

 

 

Burada 

x

1

-şübhəli, 

x

2

-isə ona ən yaxın olan nəticədir. R-ən böyük və ən kiçik nəticə ara-

sında fərqdir. 

Əgər  Q>Q

cədvəl

  olarsa,  onda  həmin  nəticə  atılmalı,  əks  halda  isə  sonrakı  əməliyyatlar 

üçün  saxlanmalıdır.  Q-testi  üçün  P=0.95  üçün 

n

-in  müxtəlif  qiymətlərində  cədvəl  qiymətləri 

aşağıdakı kimidir: 

n...........................3              4              5            6              7               8                 9                 10 

Q(0.95)----------0.94       0.77          0.64        0.56         0.51           0.48           0.44            0.42 

Misal kimi çuqunda qrafitin təyininin nəticələrinə (%) baxaq: 2.86; 2.89; 2.90; 2.91; 2.99. 

Onda  

---

 

 

15 

 

   

         

         

=0.62. 

Göründüyü kimi Q

cədvəl

. Odur ki, nəticəni saxlamaq olar (0.62 <0.64). 

Dispersiya:

 

 

 

 

∑  

 

   ̅ 

 

     

 

bir təcrübə üçün standart kənara çıxma 

    √

∑  

 

   ̅ 

 

     

 

Statistik işləmədə aşağıdakı parametrlərdən də istifadə olunur. 

Orta nəticədən standart kənaraçıxma: 

 

 

⃑ 

 

 

√ 

 

Dəqiqlik: 

 

    

   

    

   

 

⃑ 

 

Etibarlılıq intervalı: 

 ̅    

    

   ̅  

        

√ 

 

Nisbi standart kənaraçıxma: 

 

 

 

 

  

 

Ehtimal olunan nisbi xəta: