Mundarij a kirish I. Bob. Mttning turli yosh guruhlarida matematik mashgʼulotlarini o‘tkazish metodikasi

2.2. Matematik tasavvurlarni shakllantirishda rivojlantiruvchi ta'limiy o'yinlarni oilada tashkil etish

Tushuncha—bu predmetlar va hodisalarni ba'zi bir muhini alomatlariga ko'ra farqlash yoki umumiylashtirish natijasidir. Masalan, son, miqdor, kesma, to'g'ri chiziq va hokazo. Alomat (belgi) esa predmet yoki hodisalarning bir-biriga o'xshashligi, tengligi yoki farqlanishini bildiruvchi xossadir. Predmetlar deganda

obyektlar nazarda tutiladi. Odatda, obyektlar ma'lum muhim va muhim bo'lmagan xossalarga ega. Muhim xossa faqat shu obyektga tegishli va bu xossasiz obyekt mavjud bo'la olmaydigan xossalarga aytiladi. Obyektning mavjudligiga ta'sir qilmaydigan xossalar muhim bo'lmagan xossalar hisoblanadi. Obyekt nimani anglatishini bilish uchun uning xossalari mavjud bo'lsa, u holda bu obyekt haqida tushuncha mavjud deyiladi. Tushuncha nomlanadi, shuningdek, mazmun va hajmga ega bo'ladi. Obyektning barcha muhim xossalari birgalikda'tushunchaning mazmunini tashkil etadi. Bir xil muhim xossalarga ega bo'lgan obyektlar to'plami tushuncha hajmini tashkil etadi. Demak, tushuncha hajmi bitta tushuncha bilan
nomlanishi mumkin bo'lgan obyektlar to'plami ham ekan. Matematik tushunchalar o'z navbatida insoniyat to'plagan katta tajribani umumlashtirish natijasida yuzaga keladi va moddiy dunyoning tub mohiyatini aks ettiradi, lekin real obyektlarning ko'pgina xossalaridan ko'z yumgan holda ularni ideallashtirish
natijasida hosil bo'ladi
Matematik tushunchalarni shakllantirish maktabgacha yoshdagi bolalarni matematikani o'rgatishga tayyorlash maktabning zarur predmetlaridan biri sifatida tan olingan.

Bolalarda matematik tushunchalarni shakllantirish nazariyasi va metodikasi ning bosh masalasi bolalarda matematik tushunchalarni shakllantirislining didaktik asoslarini ishlab chiqishdan iborat. Bu o'z navbatida dunyoni chuqur bilish, fikrlashni rivojlanishini yangi metodlarini o'rganish kabi vazifalarni bajarish orqali yechiladi

Bolalarda matematik tushunchalarni shakllantirishning nazariy jihatlari psixologik, pedagogik va boshqa fundamental fanlar asosida yaratiladi:
— ko'rgazmali dasturli hujjatlar (bolalarda matematik tushunchalarni shakllantirish bo'yicha ko'rsatmalar va hokazo);
—- metodik adabiyotlar (maxsus jurnallarda chop etilgan maqolalar, masalan, maktabgacha tarbiya to'g'risida o'quv qo'llanmalar, o'yinlar va hokazo);
— jamoa va yakka tartibda ish olib borish, ilg'or tajriba va olimlarning fikrlari.
Hozirgi kunda bolalarda matematik tushunchalarni shakllantirish muammosi ilmiy asoslangan metodik tizimga ega. Ularning asosiy elementlari maqsad, mazmun, metodlar, ishni tashkil etish shakl va usullari bir-biri bilan uzviy bog'liqdir. Ular orasidagi asosiy maqsad tasawurni shakllantirishga qaratiladi.
Matematik tushunchalarni shakllantirish — inson ijodiy faoliyatining butun maqsadli amalga oshiriladigan pedagogik jarayonidir. Uning maqsadi-—bolalarni faqat matematikani bilishdan emas, balki ularni hayotga tayyorlash, o'zlarining hayotdagi o'rinlarini topa olishlariga yordam berishdan iborat.
Bolalarda matematik tushunchalarni rivojlantirish fanining asosiy masalalari quyidagilardan iborat:
— bolalarda matematik tushunchalarni rivojlantirish darajasi nuqtai nazaridan ikkinchi kichik, o'rta, katta va maktabga tayyorlov guruhlari uchun shartlar rejasini asoslash;
— matematik tushunchalarni riyojlantirish maktab matematikasini o'rganishga tayyorlashni mundarijalash;
— matematik tushunchalarning rivojlantirish yo'llari va shartlarini ishlab chiqish;
— bolalarda matematik tushunchalarni rivojlantirishni ta'minlovchi metodik ko'rsatmalar berish.

Gnedenko o'z ishlarida matematik qobiliyatlarning ikki darajasini ajratib ko'rsatadi: ,,Oddiy o'rta qobiliyat" (ushbu qobiliyat boshlang'ich maktab kursini o'zlashtirish uchun zamin bo'lgan) va ,,o'rtadan yuqori bo'lgan qobiliyat", ya'ni matematik bilimlarni osonlikcha egallashda masalalarning aql yechimini topishda namoyon bo'ladigan qobiliyatdir.

Matematikani o'rgatishda u tarbiyaviy choralarga ushbu omillarni kiritadi:
1) bolalarda o'qishga bo'lgan qiziqish, bilim va ko'nikmalarni shakllantirish;
2) mashg'ulot jarayoniga bo'lgan mas'uliyatlilikni tushuntirish;
3) o'z kuchiga, qobiliyatiga bo'ladigan ishonchni tarbiyalash;
4) ,,Matematika keyingi bosqich uchun zamin" ekanligiga ishonchlilikni tarbiyalash.
Matematik tushunchalarni shakllantirishda S. I. Shvarsburd quyidagi komponentlarni ajratadi:
a) keng qamrovli tasvirlashni rivojlantirish;
b) asosiyni tanlay bilish, abstrakt fikrlashni bilish;
d) aniq holatdan savolni matematik ifodalashga o'tishni bilish;
e) tahlil qilishni, aniq holatlarga bo'lishni bilish;
f) ilmiy xulosalarni aniq materialda ishlashni bilish;
g) matematik masalani yechishda toqat qilishni bilish, deduktivfikrlash ko'nikmalarini hosil qilish;
h) yangi savollarni berish (qo'yish)ni bilish.
Demak, ilk matematik qobiliyatlar shunday insoniy xususiyatlar orqali ifodalanadiki, ular matematika ilmida yuqori ijodiy faoliyat ko'rsatishga imkon yaratadi.
Bilim va ko'nikmalarni o'rganuvchilarning ko'pchiligi bilish bu matematik masalada qo'yilgan maqsadga muvaffaqiyatli erishtiruvchi bilim va ko'nikmalarga asoslangan insoniy qobiliyatdir.
,,Bilish"ning ayni shunday ifodalanishi ushbu izlanishda ko'rilmoqda. ,,Ko'nikma" bolaning masalani yechishdagi shaxsiy tajribasida ifodalanuvchi faoliyat deb ko'riladi. Bilimni o'zlashtirish hamda bilim va ko'nikmalarning shakllanishi o'rtasidagi bog'lanish bolalarning bilimlariga asoslangan bilim va ko'nikmalarni egallashda ko'riladi. Ushbu ko'nikma va bilimlar hisobida bolalarda yangi bilimlar, tushunchalar o'zlashtiriladi.
I. A. Markushevich maktabgacha ta'lim oldida turgan asosiy vazifa bolalarda matematik tushunchalarni rivojlantirishdir deydi. I. A. Markushevich bolalarda quyidagi ko'nikmalar hosil qilish uchun batafsil metodologik dasturni beradi:
1) savolning mohiyatini aniqlash;
2) aniq qo'yilgan savoldan sxemaga o'tish (sxemalashtirishni bilish);
3) berilgan farazlardan mantiqiy xulosalarni keltirish;
4) berilgan savolni tahlil qilish;
5) nazariy fikrlashdan kelib chiqqan xulosalarni aniq savollarda ishlatishni bilish;
6) xulosalarni taqqoslash;
7) shartlarning natijalariga bo'lgan ta'sirni baholash;
8) olingan xulosalarni umumiylashtirib, yangi savollarni qo'yish.
Yuqorida keltirilgan bilimlar bolaning ijodiy fikrlashi asosida yotadi va bu bilimlarni bolalarda maktabga qadam qo'yguncha muntazam rivojlantirish lozimdir.
Geometrik tushunchalarni rivojlantirishda bolalarda mustaqil fikrlashni shakllantiruvchi boshqa bilim va ko'nikmalarni shakllantirish muhimdir.
Bolalarda matematik tushunchalarni rivojlantirish bir qator shartlarga bog'liq:
Birinchidan, bola oldin egallagan bilim va ko'nikmalarga ega bo'lishi muhimdir.
Ikkinchidan, matematik tushunchalarning mazmuni ketmaketlikda bo'lishi shartdir.
Uchinchidan, bola matematik tushunchalarni o'zlashtirish jarayonini o'rganib, kelib chiqadigan xulosalarni bilishi shart.
Ushbu vazifalarning bajarilishi bolaning bilim hajmi va aqlining rivojlanganlik darajasiga bog'liq. Shunir^ uchun birinchi bosqichda pedagog (tarbiyachi)ga aqliy kuch va tirishqoqlikni ko'p talab qilmaydigan masalalarni taklif etish kerak.
Bunda bola sodda matematik tushunchani o'zlashtirishi, keyin esa bora-bora bolaning o'zi mustaqil ishlash ko'nikmasini hosil qilgunicha matematik tushunchalarni rivojlantirib, murakkablashtirish kerak. Matematik tushunchani o'zlashtirish jarayonidan foydalanishning maqsadga muvofiqligi shu tushunchaning mazmuniga ham bog'liq. Har bir tushunchadagi ma'lumotlar matematik tushunchalar va g'oyalarning mantiqiy tugallangan doirasidir, bu
esa tarbiyachi tomonidan faol o'zlashtirilgan, qaytadan ishlab chiqilib oxirigacha o'ylangan bo'lishi kerak.
Shuni alohida qayd qilish kerakki, agar tanlangan matematik tushunchalar tizimi quyidagi talablargajavob bersa, bunday holda tanlangan har bir matematik tushunchalar tizimi va har bir matematik tushuncha tarbiyaviy-pedagogik yutuqqa ega bo'ladi:
1. Har bir matematik tushunchada qanday maqsad ko'zda tutilgan?
2. Bu matematik tushunchaning boshqa matematik tushunchaga nisbatan zaruriyligi nimada?
3. Nima uchun bu matematik tushuncha tanlangan va matematik tushunchalar tizimiga kiritilgan? Matematik tushunchani kiritish bilan qanday tarbiyaviy-pedagogik maqsad ko'zda tutilgan?
4. Bordi-yu, matematik tushuncha bola uchun qiziqarli bo'lsa, uning javobi va og'zaki yechish usuli bolani o'ziga jalb qiladimi?
5. Berilgan matematik tushunchani bolalar mustaqil qabul qila oladimi? Buning uchun u nimani bilishi, eslashi kerak?
6. Qiynalib qolganda unga tarbiyachi qanday darajada yordam berishi mumkin?
7. Qo'yilgan muammoni yechish davomida bolalarning qanday yutuqlarga erishishini istaymiz?
8. Qo'yilgan masalaning o'zlashtirilgan oldingi va keyingi matematik tushuncha bilan qanday bog'liqligi bor?
Bolalarda matematik tushunchalarni shakllantirishda ta'limning didaktik tamoyillarini hisobga olish kerak.
Matematik tushunchalarni rivojlantirish va uni murakkablashtirish dialektikaning asosiy qonunlaridan biri bo'lgan inkorniinkor qonuni asosida qurilgan bo'lishi kerak. Bu qonunga ko'ra, bir muammoni boshqa bir muammoga almashtirish ular orasidagi aniq bog'lanishga asoslangan bo'lishi kerak.

XULOSA.

Mashqlar bolalarning yoshiga qarab qiyinlashtirila boriladi. Ular bir nеcha bo`g`inlardan tashkil topadi. o`quv-bilish mazmuniga oid o`yin-mashqlar muammo shaklida emas, ko`pchilik hollarda ularni bajarish uchun tasavvur bo`yicha harakat qilish, topqirlikni namo’rish qilish, aqllilikni ko`rsatish talab qilinadi. Chunonchi, tarbiyachi kichik guruhdagi bolalardan har qaysi quyonni sabzi bilan siylashni taklif qiladi; katta guruhdagi bolalardan esa, doskaga osib qo`yilgan kartochkadagi doirachalar nеchtaligini aytishni, guruh xonasidan xuddi shuncha buyum topishni, kartochkadagi doiralar miqdori bilan guruhdagi; buyumlar miqdori tеng ekanini isbotlashni taklif qiladi. Agar birinchi holda mashq shartli ajratilgan bitta bo`g`indan iborat bo`lsa, ikkinchi holda 3 ta bo`g`indan iborat bo`ladi. Komlplеks mashqlar eng samaralidir,, chunki, ular dasturning har xil bo`limlariga doir masalalarni bir vaqtda bir-biri bilan tarkiban birga hal qilish nm-konini bеradi. Masalan, «Gеomlеtrik figuralar», «Kat-talik», «Miqdor va sanoq» bo`limlariga oid masalalar-ni bir vaqtda hal qilish imkonini, bеradi. Bu xil mashqlar mashg`ulotlarning foydali ish koeffitsisntini oshiradi.

Bolalar bog`chasida bunday xildagi mashqlar (ya'ni bir xil maqsadni ko`zlovchi va bir ma'noda amalga oshi-riluvchi mashqlardan) kеng foydalaniladi, bunday mashqlar tufayli zarur faoliyat usullari bajariladi: sanoqni, o`lchashni, eng sodda hisoblashni egallash amalga oshiriladi; bir qator elеmеntar matеmatik tasav-vurlar shakllanadi.
Mashqlarni tanlashda ularning tarkiban bir mash-gulotda birga hal qilinishinigina emas, balki istiq-boldagisi ham hisobga olinadi. Bir mashg`ulotdagm mashqlar sistеmasi yil davo’lida o`tkaziladigan har xil mashqlarning umumiy sistеmasiga tarkiban qo`shilib kеtishi kеrak.
Hozirgi vaqtda mavjud; mashqlar sistеmasi hamm;.a yosh guruhlarda ushbu qoida asosida tuziladi,, har bir oldin kеluvchi va undan kеyin kеluvchi mashq umumiy elеmеntlar—matеriali, harakat usullari, natijalar-ga ega. Uzaro bog`liq va o`zaro o`xshash harakat usullari (masalan, ustiga qo`yishyoniga qo`yish),, munosabatlar (masalan, qatta-kichik, ortiq-kam, baland-past, kеng-tor), arifmеtik amallar (qo`shish-ayirish)ni o`zlashti-rishga oid mashqlarni bеrish vaqt jihatidan yaqinlash-tiriladi yoki bir vaqtda bеriladi.
Mashqlarda o`zaro bog`lanishlarning mumkin bo`lgan hamma variantlarini nazarda tutish kеrak, masalan, har xil ob'еktlarni bir xil o`lchovda o`lchashni, bir xil ob'еktlarni har xil o`lchovda o`lchash, har xil ob'еkt-larni har xil o`lchovlarda o`lchash va h. k. ni tashkil qilish mumkin. Bola mashqlarni bajarishda bir xil matеmatik aloqalar, bog`lanishlar va munosabatlarning har xil ko`rinishlari bilan to`qnashib, ularni oson va tеz tushunib, umumlashtira oladi. Bolalarning mashq-larni bajarish jarayonidagi faollik, mustaqillik, ijodkorlik ko`rsatishlariga qarab, rеproduktiv (taqlidiy) va produktiv mashqlarni ajratish mumkin