Munosabatlar Reja: Munosabat tushunchasi. Munosabatlarning berilish usullari
Munosabatlar
Reja:
1. Munosabat tushunchasi.
2. Munosabatlarning berilish usullari.
3. Munosabatlarning xossalari.
1. Binar munosabat tushunchasi.
Ma’lumki,
to‘plam
tushunchasi
matematika
fanining
asosiy
tusunchalaridan biri bo‘lib, bu fan taraqqiyotida muhim o‘rin egallaydi.
Natural sonlar to‘plamini o‘rganish boshlang‘ich sinflardanoq boshlanadi. Bu
ish sonlar orasidagi turli-tuman o‘zaro bog‘lanishlarni o‘rganish bilan amalga
oshiriladi. Masalan, 10 soni 7 sonidan katta (ortiq), 8 soni 5 sonidan 3 ta ko‘p,
6 soni 5 sonidan keyin keladi.
Natural sonlar to‘plami elementlari orasida yana ko‘plab munosabatlarni
o‘rganish mumkin. To‘g‘ri chiziqlar to‘plamida “parallel bo‘lishlik”,
“perpendikulyar bo‘lishlik”, “o‘zaro kesishish” va h.k.
Endi ixtiyoriy X to‘plam elementlari orasidagi munosabat tushunchasini keltiramiz.
Ta’rif. X to‘plam elementlari orasidagi munosabat yoki X to‘plamda munosabat deb,
X
x X Dekart ko`paytmasining har qanday qism to`plamiga aytiladi.
Munosabat. R, S, Q va hokazo harflar bilan belgilanadi.
Misol. X={3,4,5,6,8} sonlar to‘plamini qaraylik. Bu to‘plamda quyidagi munosabatlar
mavjud:
1. R: “x son y sondan katta”, ya’ni 8>6, 8>5, 8>4, 8>3, 6>5, 6>4, 6>3, 5>4, 5>3, 4>3.
Bu munosabat quyidagi juftliklar to‘plami bilan aniqlanadi: {(8,6), (8,7), (8,6), (8,5), (8,4),
(8,3), (6,5), (6,4), (6,3), (5,4), (5,3), (4,3)}.
Ko‘rinib turibdiki, bu juftliklar X x X Dekart ko‘paytmasining qism to‘plami bo‘ladi. Buni to‘plam ma’nosida
deb yozish mumkin.
Endi X
to‘plamda S: “Ikki marta kichik” munosabatni qaraymiz. Bu munosabat
quyidagi juftliklar
to‘plamidan iborat bo‘ladi: {(3,6), (4,8)}.
X
X
R
X to‘plamda Q: “1 ta ko‘p” munosabatni ham qarash mumkin. Bu munosabat quyidagi
juftliklar to‘plamidan iborat bo‘ladi: {(4,5), (3,4), (6,5)}. Ravshanki,
Yuqorida
qaralgan R, S, Q munosabatlarning har biri ham
Dostları ilə paylaş: |
