Munosabatlar Reja: Munosabat tushunchasi

X

x X Dekart ko`paytmasining qism to`plamlaridan iborat.

X to‘plamdagi munosabatni ko‘rgazmali tasvirlash uchun nuqtalar strelkalar yordamida
tutashtiriladi va chizma hosil qilinadi. Bunday chizma graf deb ataladi. Masalan,


X={3,4,5,6,8} to‘plamda qaralgan R, S va Q munosabatlarning graflarini 1-, 2-, 3-chizmada
tasvirlaymiz.
.

X

X

Q



---

---

X={2,4,6,8,12} to‘plamda P: “x soni y sonining bo‘luvchisi” degan munosabatni qaraymiz
va grafini chizamiz. X to‘plam elementlarini nuqtalar bilan tasvirlab, x dan y ga strelkalar
chiqaramiz. Masalan, 2 dan 4 ga strelka chiqaramiz, chunki 2 soni 4 ning bo‘luvchisi. Lekin
har bir son o‘zi o‘zining bo‘luvchisi. Shuning uchun har bir x nuqtadan chiqqan strelka yana
o‘ziga qaytadi. Grafda boshi va oxiri ustma-ust tushgan strelkalar sirtmoqlar deyiladi
(4-chizma).

---

---

X to‘plam to‘g‘ri chiziqlar to‘plamidan iborat bo‘lsin. Bu to‘plamda parallellik
munosabatini qaraymiz (5-chizma). Ko‘rinib turibdiki, a ∕ ∕ b, c ∕ ∕ e, b ∕ ∕ a, e ∕ ∕ c, a ∕ ∕ a, b ∕ ∕ b,


c ∕ ∕ c, e ∕ ∕ e, d ∕ ∕ d. Bu munosabatning grafini G={(a,b), (b,a), (c,e), (e,c), (a,a), (b,b), (c,c),

(e,e), (d,d)} to‘plamdan iborat. Uning grafi 6-chizmadagidek bo‘ladi.

---

---

2. Munosabatlarning berilish usullari.

X to‘plam elementlari orasidagi R munosabat

X

x X
Dekart ko‘paytmaning har qanday
qism to‘plami, ya’ni elementlari tartiblangan juftliklar to‘plami bo‘lganligi uchun
munosabatlarning berilish usullari to‘plamlarning berilish usullari bilan bir xil bo‘ladi.
1. X to‘plamdan olingan va shu munosabat bilan bog‘langan barcha elementlar
juftliklarini sanab ko‘rsatish bilan berish mumkin. Masalan, X={4,5,6,8} to‘plamdagi biror
munosabatni quyidagi juftliklar to‘plamini yechish bilan berish mumkin: {(5,4), (6,5)}. Shu
munosabatning o‘zini yana graflar bilan berish mumkin.

---

---

2. Ko‘pincha X to‘plamdagi R munosabat shu R munosabatda bo‘lgan

barcha elementlar juftliklarining xarakteristik xossasini ko‘rsatish bilan
beriladi. Masalan, “x soni y sonidan katta”, “x soni y sonidan 10 marta
kichik” va h.k. Sonlar uchun “katta” munosabati x>y, x soni y sonidan 10
marta
kichik

munosabati

y=10x
ko‘rinishda,
parallellik
va
perpendikulyarlik munosabatlari x ∕ ∕ y, x


y ko‘rinishda yoziladi.
Boshlang‘ich
matematikada
katta

e’tibor
sonlar

orasidagi
munosabatlarga qaratiladi. Ular turlicha beriladi: qisqa shaklga ega
(“katta”, “…marta katta”, “…ta kam”) bo‘lgan ikki o‘zgaruvchili jumlalar
yordamida beriladi.


---

---