Nazariy fizika kursi

3.7. I ll bobga oid savol va masalalar
1. Vaqt bo ‘yicha holatlam ing o'zgarishi qaysi tenglama orqali
ifodalanadi?
2. Elektromagnit maydonda harakatlanuvchi zarracha 
uchun
Shredinger tenglamasini ко ‘rinishi qanday bo ‘ladi?
3. Stasionar holatidagi to ‘lqin funksiyasining vaqtga bog ‘liqligi
qanday ко ‘rinishda bo 'ladi?
4. Masala: ib— = H'V tenglamaning ikkita yechimlari
4*, =t//1exp^—
jra*}', =i//,exp^-~£,f j 
m anjud bo ‘Isin,
bunda
bo 'Isin. 
4>( x , t ) = cl'i‘ l ( x , t ) + c 24, 2 ( x . t )
chiziqli 
kombinatsiya
berilgan tenglamaning yechim i bo ‘la oladimi?
106

---

Yechish. Berilgan 4(x,t) = t\'¥l(x,t)+c
1
'v
2
(x,i) chiziqli kombinatsiya
№— = H'¥ 
tenglamaning 
yechim i 
b o ‘la 
oladi, 
chunki
dt
i t , —
= с , I 
i t ) ^
| + C2 (
i h
— -
I v a
н ч >
( x ,
t ) =
( * , / ) +
C2H 4 > 2 ( x , t ) b o ‘l a d i . H o s i l
Э
t 
у 
dt J 
у 
dl )
bo ‘Igan bu ifodadan ih— = Hx¥ natija kelib chiqadi.
Э 
t
5. 
Puasson kvant qavsi klassik mexanikadagi qavslar bilan qanday
fa rq qiladi?
6
. L kattalikning harakat integrali bo ‘lish shartini yozing.
7. 
Vaqtga oshkor bog ‘liq bo ‘Imagan harakat integrallari uchun
Puasson qavslari qanday bo ‘ladi?
8
. Gamiltonian qachon to ‘la energiya operatoriga mos keladi?
9. H arakat integrali kuch maydoniga bog 'liqmi?
10
. Impuls saqlanishini ifodalaydigan form ulani yozib ko ‘rsating.
11. Tashqi maydonda joylashgan sistemaning impuls momenti
saqlanadimi? N im a uchun?
12. Klassik mexanikadagi saqlanish qonunlaridan fa rq qiluvchi kvant
mexanikasidagi saqlanish qonunlariga misollar keltiring.
13. M arkaziy kuch maydonida qaysi kattalik harakat integralli
bo ‘ladi va bunda fa zon in g izotropligi saqlanadimi?
14. Impuls saqlanish qonuni fa zo nin g qaysi xususiyatidan kelib
chiqadi? Energiya va impuls momentining saqlanish qonunichi?
15. Siljish operatori qaysi postulatlar asosida aniqlanadi?

---