Nazariy fizika kursi

i
 = 
= 0 
(3 5 5 ’)
dl 
’ dl
' 
'
'
(3.55) va (3.55’) ifodalam i um um iy holda quyidagi vektor k o ‘rinishda
yozish mumkin:
dP
l , r ° ■
(3.55” )
Demak, kvant mexanikasida 
zarrachaning impulsi saqlanuvchi 
kattalik b o ‘ladi va (3.55” ) formula kvant mexanikasidagi impuls 
saqlanish qonunini ifodalaydi.
Impuls momentining saqlanish qonuni. 
Impulsning saqlanish 
qonunini ifodalanilganda, fazoning bir jinsligidan foydalanilgan edi, 
fazo bir jinslilik bilan bir qatorda izotroplik xossasiga ham egadir, y a ’ni 
fazoning barcha y o ‘nalishlari o ‘zaro teng kuchli b o ‘ladi. (2.61) 
formuladan m a’lumki, kvant m exanikasida impuls momenti operatori
M = [rp]
ga teng. Impuls m oment proeksiyalari uchun o‘rin almashtirish 
qoidalarini keltirib chiqaraylik. Avvalo shu narsaga e ’tibom i qaratish 
lozimki, koordinataning turli o'qlariga b o ‘lgan impuls momenti 
proeksiyalarining operatorlari o‘zaro kommutativ b o im a y d i. Masalan, 
M M , - M M :
kommutatorni hisoblab chiqaylilc, 
Mx
va 
M,
lam ing 
qiymatlarini (2.62) dan olinsa, u holda
M xM y = ( p . J - p yz ) ( p Kz ~ p :x ) =
= P-.yP*2 - Р-.УР-Х ~ PyZp,2 + Р у Ф .х  =
= 
y p j z z ~ y x p l - z2PxPy
+ 
XpyZPz
ga ega b o iin a d i. Ikkinchi tomondan
102

---

M vMx = ypxzp. -yxp l - z
2
pxpy \ x p ypzz
teng b o ia d i. Birinchi tenglikdan ikkinchisi ayirilsa
M tM r
- M,.MV
= 
ypx
(
p ,z - zp
z) + 
xpy (грг - p zz
)
natija olinadi. Endi (2.57” ) ifodadan foydalanilsa
MxM r - M yM r
= 
ih(xpv
-
yp
x) = 
ihMz
hosil b o ia d i. 
x,
y, z koordinatalami siklik ravishda o'rinlari 
almashtirilsa, yana ikkita tenglikni hosil qilish mumkin. Shunday qilib, 
impuls momenti proyeksiyalarm ing operatorlari uchun 
uchta o ‘rin 
almashtirish qoidalarini keltirib chiqarish mumkin:
MyMz - M zM v =ihMx,
MzMx - M xM: =ihMy,
............................... 
(3.56)