natijaga kelinadi, y a ’ni
tezlik operatori
zarrachaning massasiga
b o iin g a n impuls operatoriga tengdir. B o ‘shqacha aytganda, tezlik va
impuls operatorlarning orasidagi m unosabat
klassik mexanikadagidek,
tegishli kattaliklar o ‘rasidagi m unosabat kabi b o ‘ladi.
dP
Endi
operator hisoblab chiqiladi, buning uchun (3.39’)
formuladan va (2.59) o ‘rin almashtirishdan foydalanilsa,
yoki
[
H
, PT] = - i
(PXH - HP
x) =
1
(PxU - U P X) = - ^ -
in
in
dx
(3.46)
dPx
_
d l l
dt
dx
natija o iin a d i. M a ’lumki,
- kattalik kuchning
x
o ‘qiga b o ig a n
proeksiyasining operatoridir. Demak, (3.46) ni
dP
~
- t ‘ F-
<3-47>
k o ‘rinishda
yozish mumkin, y a ’ni impuls operatoridan vaqt bo'yicha
olingan hosila kuch operatoriga tengdir. Boshqacha aytganda, (3.47)
formulani Nyuton tenglamasining operator k o ‘rinishi sifatida qarash
mumkin.
3.6. Saqlanish qonunlari
Fizikaning boshqa sohalari kabi, kvant mexanikasida ham
zarrachaning holatini va bu holat o ‘zgarishini
ifodalovchi dinamik
kattaliklam ing bir qator saqlanish qonunlari fundamental ahamiyatga
egadir. Bunday saqlanish qonunlari qatoriga energiya,
impuls va impuls
momenti saqlanish qonunlaridan tashqari faqat kvant mexanikasiga xos
b o ig a n juftlikning saqlanish qonunini ham kiritish mimkin. M a’lumki,
klassik mexanikada saqlanish qonunlari vaqtning bir jinsligidan va
fazoning bir jinsligi hamda
izotropligidan kelib chiqadi, a n iq ro g i
vaqtning bir jinsligidan energiyani saqlanish qonuni,
fazoning bir
jinsligidan impuls saqlanish qonuni va fazoning
izotropligidan impuls
momentining saqlanish qonuni kelib chiqadi. Kvant mexanikasida
ushbu saqlanish qonunlari k o ‘rib chiqiladi.
100
