Nazariy fizika kursi

p e = e w = e
 
|y /f , 
j 
e = l^L(¥ V v/- - ¥ y w )
 
(3 1 6 )
Hosil b o ‘lgan bu kattaliklar uchun ham uzluksizlik tenglamasi 
olinadi.
d^ - + d i v ' h =
0 
(3.17)
(3.15) 
va (3.17) tenglamalar kvant mexanikasida massa va 
zaryadning saqlanish qonunini ifodalaydi.
Zarrachaning erkin harakatini k o ‘rib chiqaylik, bu hoi uchun 
to iq in funksiyasini
j ( p r - E t)
y/ = A e fl
yassi to iq in k o ‘rinishida olinadi. (3.10) formuladan foydalanilsa,
J = ^
p
H 2 
(3.18)
natijaga kelinadi.
3.3. Statsionar holatlar
Tashqi o ‘zgaruvchan maydonlar b o im a g a n holda //g am ilto n ian
vaqtga b o g iiq b o im a y d i va u t o i a energiya operatori bilan mos keladi. 
Bu holda (3.3) dagi Shredinger tenglamasi
94

---

k o ‘rinishda b o ‘lib, o ‘zgaruvchilarni ajratish y o ‘li orqali muhim 
yechim lam i olish mumkin. 
y (x ,t)
funksiyada x va 
t
o ‘zgaruvchilar 
ajratiladi:
y (x ,t) = \jr(x)f(t).
(3.20)
(3.20) ifodani (3.19) tenglamaga qo‘yilsa
' 
1
 dr = R y ( x )
= £
f
v{x)
tenglama olinadi. Ushbu ifodadan quyidagi ikkita tenglama kelib 
chiqadi:
/ й ^ - = Е / ( 0
(3.21)
at
H(x)\j/{x)=Ei(/(x)
(3.22)
(3.21) tenglamaning yechimini oshkor ravishda quyidagicha yozish 
mumkin:
/ ( 0 = C e x d - ' M
(3 23)
(3.22) 
tenglama esa Gamilton operatorining xususiy qiymatlarini 
aniqlab beruvchi tenglama hisoblanadi. (3.22) dagi 
y (x )
to ‘lqin 
funksiyalari sistemaning shunday holatlariga mos keladiki, bu holatlarda 
energiya aniq qiymatlami qabul qiladi. Aniq energiya qiymatlarga ega 
b o ig a n holatlam i kvant m exanikasida statsionar holatlar deb yuritiladi.
(3.20), (3.21) va (3.22) ifodalarga binoan statsionar holatlam ing to ‘lqin 
funksiyasini