Nazariy fizika kursi

2
(x)dx
= 
\u
2
( x ) L u \(x ) d x
ayniyatdan foydalangan holda boshqacha yozish mumkin. Ushbu 
tenglikday/* 
= ut' , L y = u
2
 
almashtirish bajarilishi orqali quyidagicha 
yozish mumkin:
\ ( f i \ l f t )(L'y/)dx = \ { f f ’u] )u2dx = \u
2
fi* щ dx = I 
ftu
2
 dx = jy/* (H i
I// 
)dx
Hosil bo ‘lgan ifodani (3.30) ga olib borib qo‘ysak, quyidagi 
ko ‘rinishdagi natijani olinadi:
dk = di +
1
_ 
f n wdx
(3-31)
dt 
dt 
ih
Agarda quyidagicha belgilash kiritilsa:
[H ,l] = --( L H - H L )
(3'32)
ih
’
usbu tenglik hosil qilinadi:
dL 
dL 
~
" 
(3.33)
dt 
dt
Kvant mexanikasida (3.32) operatomi Puasson kvant qavslari 
deyiladi. Demak, 
L 
kattalikning 
L 
o ‘rtacha qiymatidan vaqt b o ‘yicha
olingan 
hosila 
^ + [я, £]operator 
orqali 
ifodalangan 
qandaydir
kattalikning o ‘rtacha qiymatini beradi. Shuning uchun 
L
operator bilan
ifodalangan 
L 
kattalikning ^ vaqt bo ‘yicha olingan hosilasini ^
operatori sifatida olish kerak, y a ’ni:
dU
± + [H,L}
(3 '34) 
dt 
dt 
1
J'
Operatorga bunday ta ’rif berilishi quyidagi 
ifodaga olib keladi:
d
-
dL
f 
. d t
, 
(3-35)
7 , w = * ‘ l v
* vdx
97

---

ya'm, o ‘rtacha qiymatdan vaqt b o ‘yicha olingan hosila vaqt b o ‘yicha 
hosilaning o ‘rtacha qiymatiga tengdir. Agarda 
L
kattalik oshkor 
ravishda vaqtga b o g iiq b o im a sa , u holda (3.33) va (3.34) formulalar 
ancha soddalashadi, y a ’ni
f = [ 3 J i
(3 3 6 )
at
^ 4 a ]  
(3 3 7 )
dt
natija olinadi.