4.Taqribiy integrallash usuli va aniqligi bo’yicha hisoblash
Taxminiy integratsiya usullari integralni aniq hisoblashning imkoni bo'lmaganda uning qiymatini baholash uchun ishlatiladi. Taxminiy integratsiyaning bir necha usullari mavjud, jumladan, trapezoidal qoida va Simpson qoidasi.
Trapezoidal qoida - bu mintaqani trapetsiyalarga bo'lish orqali egri chiziq ostidagi maydonga yaqinlashadigan sonli integratsiya usuli. Trapetsiya qoidasi formulasi:
∫_a^bf(x)dx ≈ (b-a)/2 * (f(a) + f(b))
bu yerda f(x) integrallashayotgan funksiya, a va b esa integrasiya chegaralari.
Simpson qoidasi - bu mintaqani kvadratik egri chiziqlarga bo'lish orqali egri chiziq ostidagi maydonni yaqinlashtiradigan raqamli integratsiyaning yana bir usuli. Simpson qoidasi formulasi:
∫_a^bf(x)dx ≈ (b-a)/6 * (f(a) + 4f((a+b)/2) + f(b))
Ushbu usullarning ikkalasi ham o'ziga xos aniqlik darajasiga ega. Trapezoidal qoida - birinchi tartibli usul, ya'ni uning yaqinlashish xatosi namunalar yoki integratsiya bosqichlari orasidagi masofaga proportsionaldir. Simpson qoidasi ikkinchi tartibli usul bo'lib, uning yaqinlashuv xatosi oraliq kvadratiga proporsional ekanligini bildiradi.
Shuning uchun Simpson qoidasi odatda trapezoidal qoidaga qaraganda aniqroq baho beradi. Biroq, ikkala usulning aniqligini namunalar orasidagi masofani yoki integratsiya bosqichlarini kamaytirish orqali oshirish mumkin.
1-amaliy mashg’ulot topshiriqlari
1-topshiriq
Quyidagi masalalar uchun algoritm va dastur kodini yozing. Har bir talaba o’zining jurnaldagi raqami bo’yicha bittadan masalani yechadi. Masalalar kam bo’lganda sanoq tartib boshidan boshlanadi. Masalan, 20 masala bo’lsa, 21-o’rindagi talaba 1-masalani, 22-o’rindagi talaba 2-masalani yechadi.
Masala:
8. Berilgan N sonining tub bo'luvchilari sonini topish algoritm va dasturini tuzing
Svetofor N daqiqadan keyin necha marta yashil rangda yonishini aniqlash uchun algoritm va dastur:
Dostları ilə paylaş: | 
