|
O`zbekiston respublikasi oliy va o`rta maxsus ta`lim vazirligi andijon davlat universiteti5b1794a00c79bTeorema 3.1.
Ikkita bir-xil tartibli
B
A
va
1
1
B
A
dastalar
,
0
B
va
0
1
B
shartda qat’iy ekvivalent bo`ladi. Faqat va faqat ular
K
maydonda bir xil elementar bo`luvchilarga ega bo`lsa.
§
1 da keltirilgan ta`rif 3.2 ga ko`ra
B
A
regular dastalarda
0
B
,
xattoki
0
B
A
xolatlar ham bo`lishi mumkin.
Bu keltirilgan umumlashgan ta`rifda teorema 3.1 o`z kuchini
saqlaydimi yoki yo`q ekanligini bilish uchun quyidagi misolni qaraymiz;
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
1
1
1
2
,
3
1
1
2
1
1
2
1
1
6
2
3
5
2
3
3
1
2
1
1
B
A
B
A
(3.3)
Bu yerda har ikkala dasta bitta
1
elementar bo`luvchiga ega. Shu
bilan birga bu dastalar qat’iy ekvivalent emas, chunki
,
1
,
2
2
B
r
B
r
(3.2) tenglikdan esa
2
B
r
B
r
kelib chiqadi. Shu bilan birga (3.3)
dastalar teorema 3.1 ga ko`ra regulyar bo`ladi , chunki.
1
1
1
B
A
B
A
Bu misoldan ko`rinadiki , regulyar dastalarning umumlashgan ta`rifida
teorema 3.1 to`gri emas.
Teorema 3.1 ni saqlab qolish uchun dastalarning cheksiz elementar
bo`luvchilari tushunchasini kiritishimizga to`gri keladi.
B
A
dastani bir
jinsli
,
parametrlar yordamida
B
A
ko`rinishda olamiz. U holda
B
A
,
aniqlovchi
,
larning bir jinsli funksiyasi bo`ladi..
B
A
matritsaning barcha
k
tartibli minorlari EKUBi
n
k
D
k
,
.
.
.
,
2
,
1
,
ni aniqlab, quyidagi invariant kophadlarni hosil
qilamiz:
,
.
.
.
,
,
,
,
,
,
,
,
2
1
2
1
1
n
Dostları ilə paylaş: |
|
|