O’zbekiston respublikasi qishloq va suv xo’jaligi vazirligi andijon qishloq xo’jalik instituti «qishloq xo’jaligida buxgalteriya hisobi va audit»

O’rtacha arifmetik - o’rtachaning eng ko’p tarqalgan, sodda va amaliyotda keng qo’llaniladigan turidir. U o’z navbatida oddiy va tortilgan ko’rinishga bo’linadi.
Oddiy arifmetik o’rtacha variantlar (x) bir yoki teng marta takrorlangan paytda qo’llaniladi. Masalan, do’konda 5 ta sotuvchi ishlaydi va quyidagicha mehnat haqi oladi (ming so’m): 200, 250, 300, 320, 360. O’rtacha mehnat haqini hisoblash uchun variantlarni (x₁=200; x₂=250; x₃=300; x₄=320; x₅=360) qo’shib, olingan natijani ishlovchilar soniga bo’lamiz (f):








Endi tortilgan ko’rinishdagi o’rtacha arifmetikni qo’llanilishini ko’rib chiqaylik. Agarda variantlar (x) bir necha marta takrorlansa, ularni ko’p marta qo’shib o’tirmasdan shu uchrashish tezligiga (f) ko’paytirib, kelib chiqqan natijani chastotalar yig’indisiga ( ) bo’linadi. Buni tortilgan arifmetik o’rtacha formulasi ko’rinishida quyidagicha yozish mumkin:

Ushbu ko’rinishdagi o’rtachani hisoblash uchun ma’lumotlar taqsimlanish qatorlari shaklida yoziladi (1-jadval). Masalan, do’konlar savdo maydoni bo’yicha quyidagicha taqsimlangan:

1-jadval

Do’kon savdo maydoni, m^2 (x)	Do’konlar soni (f)	Barcha do’konlar bo’yicha savdo maydoni (x f)
40 50 60 70 80 90	2 4 6 8 5 3	80 200 360 560 400 270

Bu qator ma’lumotlari va yuqorida keltirilgan formula asosida o’rtacha savdo maydonini aniqlaymiz:

Demak, har bir do’konga o’rtacha 66,8 m² savdo maydoni to’g’ri kelar ekan.

Ko’p paytlarda o’rtacha miqdorlarni intervalli variatsion qator ko’rsatkichlari asosida hisoblashga to’g’ri keladi. O’rtachani intervalli variatsion qatorlarda hisoblashning o’ziga xos xususiyatlari bor. Bu erda, dastavval har bir guruh bo’yicha o’rtacha, so’ngra umumiy o’rtacha hisoblaniladi. Agar interval yopiq ko’rinishda bo’lsa, u holda har bir guruh uchun o’rtacha interval belgisining quyi va yuqori darajalari yig’indisining yarmiga teng.
Xususiy firma do’konlarida 80 ta sotuvchi ishlaydi. Ular bir sotuvchiga to’g’ri keladigan oborot bo’yicha quyidagicha taqsimlangan (2-jadval).
O’rtachani hisoblashdan oldin, interval variatsion qator diskret qatorga aylantirib olinadi.

2-jadval