O’rtacha arifmetikning muhim xossalari. O’rtacha arifmetik miqdorlar bir qator xossalarga ega. Ulardan eng muhimlari quyidagilar:
O’rtachaning chastotalar yig’indisiga ko’paytmasi variantlar va chastotalar ko’paytmasining yig’indisiga tengdir:
Bizning misolimizda (2-jadval) bu quyidagicha:
2. Agarda har bir variantdan (x) qandaydir bir A sonini ayirsak,
yangi o’rtacha o’sha A soniga kichik bo’ladi:
bu erdan
Bu xossani qo’llanishini 2-jadval ma’lumotlari asosida ko’rib chiqamiz. Hamma variantlarni 120 (A=120) ga kamaytiramiz. Nega 120 degan savol tug’ilishi tabiiy. 120 o’rniga xohlagan raqamni (10, 100, 200 va h. k.) olishimiz mumkin. Odatda ishni osonlashtirish maqsadida birinchi varianta qiymati olinadi. Bizga o’rtacha miqdor 195 ming so’mligi aniq. Undan 120 ayirsak (195-120), yangi o’rtacha 75 ming so’mga teng bo’ladi. Hamma hisob-kitobni 3-jadvalda keltiramiz.
3- jadval
Kamaytirilgan variantlar bo’yicha o’rtachani hisoblash
Intervalni o’rtacha qiymati (x)
|
X-A
|
Sotuvchilar soni (f)
|
(X-A)f
|
120
160
200
240
280
|
0
40
80
120
160
|
12
20
24
14
10
|
0
800
1920
1680
1600
|
Jami
|
-
|
80
|
6000
|
3. Agarda har bir variantga (x) qandaydir bir A sonini qo’shsak, yangi o’rtacha o’sha A soniga katta bo’ladi:
Bu xossa oldingi xossaga o’xshash bo’lganligi sababli uni qo’llanishiga to’xtamaymiz.
Agarda har bir variantni (x) qandaydir bir A soniga bo’lsak, yangi o’rtacha haqiqiy o’rtachaga nisbatan A marta kichik bo’ladi.
Oldingi keltirilgan misol raqamlari asosida bu xossani qo’llanilishini ko’rib chiqamiz (4-jadval). Hamma variantlarni 100 (A=100) ga bo’lamiz. Olingan o’rtacha, haqiqiy o’rtachadan 100 marta kichik bo’lishi kerak yoki 195/100 = 1,95 ming so’m.
4-jadval
Dostları ilə paylaş: |
