Oʻzbekiston respublikasi

Obligatsiya kurs 
bahosi, 
P
 
 
 
Qoplashgacha daromadlilik, 
YTM
 
 
16-rasm.
 
Kuponli obligatsiyaning qoplashgacha daromadliligi YTMning 
uning bozor qiymati P ga bogʻliqligi
 
 
Kupon stavkasi k, qoplashgacha daromadlilik YTM va obligatsiya 
bozor  bahosi  P  oʻrtasidagi  oʻzaro  bogʻliqlikni  aks  ettiruvchi 
fundamental qoidalarni quyida keltirib oʻtamiz: 
- agar P˃F boʻlsa, unda k˃YTM; 
- agar P˂F boʻlsa, unda k˂YTM;  
- agar P=F boʻlsa, unda k=YTM. 
Bu  qoidalarga  amal  qilishda  YTMning  kuponli  toʻlovlarni 
reinvestitsiyalash stavkasiga bogʻliqligini unutmaslik kerak. Umuman 
YTM  koʻrsatkichiga  qoplashgacha  oʻrtacha  kutiladigan  daromadlilik 
sifatida qaralishi lozim. 

---

 
40 
Muddatsiz  obligatsiyalar  qoplashgacha  daromadliligi  YTMni 
aniqlash uchun quyidagi tenglikdan foydalanish mumkin: 
 
Misol koʻrib chiqamiz. 
IBM  kompaniyasining  muomala  muddati  100  yilga  teng  boʻlgan 
obligatsiyasi 92,50 birlik kurs boʻyicha sotib olingan. Kupon stavkasi 
7,72  foizga  teng  va  har  yarim  yilda  bir  marta  toʻlanadi.  Operatsiya 
daromadliligini aniqlang. 
YTM=(1+(0,0772/2)*(100/92,50))
2
 – 1=0,0852 yoki 8,5 foiz. 
Olingan  natijadan  koʻrinib  turibdiki,  mazkur  obligatsiya 
qoplashgacha daromadliligi kupon stavkasidan yuqori. 
Kuponsiz  obligatsiyalar  uchun  yagona  daromad  manbai 
obligatsiyaning  xarid  bahosi  va  nominal  bahosi  (qoplash  bahosi) 
oʻrtasidagi  farq  hisoblanadi.  Obligatsiyaning  nominali  maʻlum  ekan 
(100  foiz  qabul  qilingan)  operatsiya  daromadliligini  aniqlash  uchun 
ikkita koʻrsatkich xarid bahosi P (yoki kurs K) va qoplash muddati n ni 
bilish  yetarli.  Shunda  kuponsiz  obligatsiya  boʻyicha  qoplashgacha 
daromadlilik quyidagi formula boʻyicha aniqlanishi mumkin: 
 
Misol koʻrib chiqamiz. 
Qoplash  muddati  uch  yil,  1000  birlik  nominalga  ega  kuponsiz 
obligatsiya 878,80 birlik baho boʻyicha sotib olingan. Obligatsiyaning 
qoplashgacha daromadliligini aniqlang. 
 
Kuponsiz  obligatsiya  boʻyicha  qoplashgacha  daromadlilik 
obligatsiyaning  xarid  bahosi  va  qoplash  muddatiga  nisbatan  teskari 
bogʻliqlikka ega.  
Qoplash  vaqtida  foiz  toʻlanadigan  obligatsiyalar  boʻyicha 
qoplashgacha daromadlilik quyidagi formula boʻyicha aniqlanadi: 
 

---

 
41 
bu  yerda  FV  –  hisoblangan  foizlarni  oʻz  ichiga  olgan  qoplash  sum-
masi. 
Amaliyotda  bunday  moliyaviy  instrumentlar  ikkilamchi  bozorda 
nominaldan  farqli  bahoda  sotilishi  mumkin.  Shuning  uchun  ham 
umumiy holatda qoplashgacha daromadlilik YTM kurs bahosi 
K
 orqali 
aniqlanishi qulayroq hisoblanadi: 
 
Misol koʻrib chiqamiz. 
Qoplash muddati uch yil, nominali 100 ming birlikka teng boʻlgan 
qoplash  vaqtida  foiz  toʻlanadigan  obligatsiya  90  ming  birlikka,  yaʻni 
nominalining  90  foiziga  sotib  olingan.  Yillik  foiz  stavkasi  20  foiz. 
Investitsiya daromadliligini aniqlang. 
 
Bunday moliyaviy instrumentlar boʻyicha qoplashgacha daromad-
lilik va bozor bahosi (kursi) oʻrtasidagi bogʻliqlikdan quyidagi qoida-
larni anglash mumkin: 
- agar P˂F (K˂100) boʻlsa, unda YTM˃k boʻladi; 
- agar P=F (K=100) boʻlsa, unda YTM=k boʻladi; 
- agar P˃F (K˃100) boʻlsa, unda YTM˂k boʻladi. 
Obligatsiyalar real qiymatini aniqlash va daromadliligini baholash 
boʻyicha yuqoridagilarga qoʻshimcha tarzda boshqa koʻrsatkichlardan 
ham amaliyotda keng foydalaniladi.  

---

 
42