F u s m o n o V, R. I s o m o V, B. X o ‘ j a y e V matematikadan

a p + b- n + c m
p
+ 
n
+ 
m
so ‘m bo'ladi. Bu kabi ifodalar 
o'rta vaznli qiymat
deyiladi.
a, 
b, с
sonlarning o 'rta vaznli qiym ati deb
n _ a p + b n + c m
~ 
p+n+m
songa aytiladi, bu yerda 
p, m, n -
m usbat sonlar. Agar 
p
= 
m
= 
n
bo'lsa, o 'rta vaznli qiym at o 'rta arifm etik qiym atga teng bo'ladi.
6
-m a s a 1 a. H arorati 25° bo'lgan 18 / suvga, harorati 50° bo'lgan 
12 / suv qo'shildi. Idishdagi suvning h arorati endi necha gradus? 
Y e c h i l i s h i :
_ /
1
8 • 25‘ + 
1
2 ■
50° \ _ /4 5 0 + 600 у _ /
1 0 5 0
V _
■»
\
18 + 12 
J
V 
30 
J
V 30 
)
.
J a v o b : 35°.
7.4. 0 ‘rta garmonik qiymat. 
Quyidagi m asalani qaraylik.
7-m a s a 1 a. 
A
va 
В
shaharlar orasidagi m asofa 
a
km. Poyezd 
A
dan 
В
ga Vj km /soat, 
В
dan 
A
ga esa v
2
km /soat tezlik bilan yuradi. 
Borish va kelishdagi yo'lni poyezd o 'rta c h a necha km /soat tezlik 
bilan o'tgan?
Y e c h i l i s h i :
1) Poyezd 
A
shahardan 
В
shaharga yetib borish uchun
a
t. =
— soat 
1
v .
vaqt sarflagan.
2) 
В
shahardan 
A
shaharga qaytishda sarflangan vaqti:
/, = — s o a t.
V2
3) Hammasi b o 'lib borib-kelish uchun sarflangan vaqt:
t,
+ f, = — +
1
2
у 
у 
у у
V\ 
v2 
vxv2
4) 
Bosib o 'tilgan yo'lning ham m asi 
a
km ga teng bo'lganligi 
sababli poyezdning o 'rta c h a tezligi
2a
vi
v 2
2 
v 
| 
v 
2
nv
+ 
nv
=
2
a ■
— г
— 7
= —
km/soat.
aV\-\-av2
a ( v| +v2 ) 
v, +v,
VIV2
31

---

т 
i 
2
v,v,
J a v o b : ------- soat.
v,+v2
U m um an, a va 
b 
sonlar berilsa,
2 ab
a+b
ifoda a v a i l sonlarning 
о ‘rta garmonik qiymati 
deyiladi.
8
-m a s a 1 a. Poyezd 
A 
shahardan 
В
ga 55 km /soat tezlik bilan 
yurdi. 
В
dan 
A 
ga qaytishda u soatiga 45 km tezlik bilan yurdi. 
Poyezd borish va kelishdagi y o in i o ‘rtacha necha km /soat bilan 
o ‘tgan?
Y e c h i l i s h i :
2 - 5 5 - 4 5
4950 
t
v 
55
+45
100
49,5 km /soat.
J a v o b : 49,5 km/soat.
8-§. H a q iq iy so n la r to 'p la m i
8.1. 
Ratsional va irratsional sonlar. T a ’ r if . Faqat ishorasi bilan
farqlanadigan ikki son qarama-qarshi sonlar deyiladi.
T a ’ r i f .
N atural sonlar, ularga qarama-qarshi sonlar va 
0 
soni
birgalikda butun sonlar deyiladi.
..., 
-n , - ( n -  
1 ),..., -3 , -2 , -1 , 0, 1, 2, 3, ..., 
n -  
1, 
n 
... sonlar 
butun sonlardir. Butun sonlar to'plam i Z harfi bilan belgilanadi.
T a ’ r i f .
Barcha butun sonlar, m anfiy va musbat kasr sonlar
birgalikda ratsional sonlar to ‘plam i deyiladi.
Ratsional sonlar to'plam i 
Q 
harfi bilan belgilanadi. H ar qanday
ratsional sonni 
ko'rinishida belgilanadi, bunda 
p (£ Z ,q (E N .
5 
13 
2
7 
j — jy j 0,21; 27 
3
j 5,1(6) kabi sonlar ratsional sonlardir.
H ar qanday ratsional sonni o'nli kasr ko'rinishida yozish m um ­
kin, bunda yo chekli, yo cheksiz davriy o ‘nli kasr hosil b o'ladi. M a­
salan,
| = 0,125; 2 | = 2,75; 
= 3 J = 3 ,666...
T a ’ r i f .
Davriy bo ‘Imagan cheksiz о ‘nli kasrlar irratsional sonlar
deyiladi.
32

---

V 2 , л/3, л/5, л /б ......
К , е
sonlari irratsional sonlarga misol
b o 'lad i (71 = 3,14159265 ..., e* = 2,71826763 ...)
С
В
►
-2 -1 
О
1 2,5 3
-4 -3 -2 -1 0 1 2
3 4 / 
b)
a)
1-rasm
2
J s
0
2-rasm