F u s m o n o V, R. I s o m o V, B. X o ‘ j a y e V matematikadan

ax
= 
a.
Y e c h i l i s h i . A g a r 
a
= 0 b o 'ls a , 0 • 
x
= 0 b o 'lib , te n g la m a
cheksiz k o 'p yechim ga ega. A g ar 
a *
0 b o i s a , 
x = ^ = 1
y ag o n a
yechim ga ega.
2) 
x
+ 2 = 
ax.
Y e c h i l i s h i . . v+ 2 = 
ax
=> 
x
-
ax =
- 2 => x
(a
- 1) = 2 =>
ega em as;
agona ildizga ega.
3) 
(a2 - l)x = 2a2
+ 
a -
3.
Y e c h i l i s h i . B erilgan te n g la m a n o m a ’lum x ga n is b a ta n
c h iziq lid ir.
{a2 -
l)x = 2a2 + 
a -
3 <=> 
(a -
1 
){a +
l)x = (2
a +
3)(a - 1) => 
a g ar 
a =
1 b o 'lsa, 0 • 
x
= 0 - tenglam a cheksiz k o 'p yechim ga ega; 
a g a r 
a = 
-1 b o 'lsa , 
0 ■ x = - 2 -
tenglam a yechim ga ega em as;
ag a r 
a *
±1 b o 'ls a , * = 
2-
+-----ten g lam a y ag o n a ildizga ega.
—
a 
+1
4) 4 + 
a x
= 
Ъх
+ 1 te n g la m a
a
n in g q a n d a y q iy m a tla r id a
yechim ga ega emas?
Y e с h i 1 i s h i. 4 + 
ax
= 
Ъх
+ 1 <=> 3x -
ax
= 3 <=> (3 -
a) x
= 3 o
- ten g lam a yechim ga ega em as;
- ten g lam a y ag o n a ildizga ega.
J a v o b : 3.
[
ag ar 
a
= 3 b o 'ls a , 0 • 
x
= 3 
ag a r 
a *
3 b o 'ls a , x =
["agar 
a
= 1 b o 'lsa , tenglam a yechim ga 
|_agar 
a
1 b o 'lsa , ten g lam a 
x =
—2— у

---

5) 
T e n g lam ala r sistem asi 
к
ning q a n d a y q iy m atid a yechim pi 
ega em asligini aniqlang:
j k x - у
= 3, 
j -
x + k y =
-3 .
Y e c h i l i s h i . M a ’lu m k i, b irin c h i d a ra ja li ikki n o m a ’lum li 
ten g lam alar sistem asida k oeffitsiyentlar p ro p o rsio n a l b o iib , ozod 
h a d la r p ro p o rsio n a l b o im a s a , sistem a yechim ga ega b o 'lm ay d i:
bundan
- I k
3 ’
k2=
1 
= > ( k - l ) ( k +
1) = 0 =
\
= - 1 ,
k 2
= 1.
к =
1 d a sistem a cheksiz k o 'p yechim ga ega, 
к =
-1 d a sistem a 
yechim ga ega em as.
J a v o b : - 1 .
6) 
n
ning q a n d a y q iy m atid a
J( 6 + 
n) x — 6 y
= 2,
2 
nx
+ 
3y = n —
3 
ten g lam alar sistem asi cheksiz k o ‘p yechim ga ega b o ia d i?
Y e c h i l i s h i . C hiziqli ikki n o m a ’lum li te n g lam a lar sistem a­
sining IV bob, 5-§, 5.7- b a n d d a keltirilgan cheksiz k o ‘p yechim ga 
ega b o ‘lish sh a rtid a n foydalanam iz:
6 + n
_ - 6 _
2 
- 2
n
3 
л - 3 '
B undan 18 + 3 /2 = 1 2 /; <=> 9/; = 18 => [ = 2.
J a v о b: 2.
7)
2л + 5у
_ з
sistem a nech ta yechim ga ega?
=
11

---

D em ak , a m a ld a biz b itta ikki n o m a ’lum li b ir jinsli tenglam aga 
egam iz. U cheksiz k o ‘p yechim ga ega.
J a v o b : cheksiz k o ‘p yechim ga ega.
8-§. S o n li ten g sizlik la r
8.1. Tengsizlik tushunchasi. 
Ik k i h a q iq iy so n
a
va 
b
ta q q o s- 
la n a y o tg a n d a quyidagi h o llar b o 'lish i m um kin:
1 
) a = b ( a
son 
b
songa teng); 2) 
a > b (a
son 
b
so n d an k atta);
3
) a < b ( a
son 
b
so n d an kichik). O d a td a ikki m iq d o r ta q q o slan ay o t- 
g an d a u larn in g ayirm asi q a rala d i. 
A gar a - b ayirm a musbat bo ‘Isa,
a m iqdor b miqdordan katta; agar a - b ayirm a nolga teng bo ‘Isa, a
va b m iqdorlar teng; agar a - b ayirm a manfiy bo 'Isa, a m iqdor b
m iqdordan kichik bo'ladi.
8.2. 
a > b ( a < b
) yozuv 
a > b
yoki 
a = b
ekanligini anglatib, 
«a
son 
b
dan k atta yoki teng» («« son 
b
dan kichik yoki teng») deb o ‘qiladi.
T a ’ r i f .
Ikki son y o k i о ‘zgaruvchi qatnashgan ikki ifoda > , < , >
y o k i < belgilari bilan birlashtirilgan yozu v tengsizlik deb ataladi.
Agar tengsizlik > y o k i < belgilariyordam ida tuzilgan bo ‘Isa, и qat ’iy
tengsizlik, > y o k i
<