Azərbaycan miLLİ elmlər akademiyasi naxçivan böLMƏSİ

dərəcəli  əhəmiyyətə  malikdir.  Bu  parametr,  konkret  halda, 

Yer  planeti  üçün  potensial  təhlükəli  kometlərin  seçilməsində 

əsas kriteriya olaraq  qəbul edilir [1].

MOİD  parametrinin  tapılması  üçün  bir sıra yarımanalitik 

və  təqribi  üsullar  vardır  [2].  Bunların  bir  çoxu  yüksək  tərtibli 

tənliklərin  həllinə  gətirilir  ki,  belə  tənliklərin  həll  edilməsi 

xeyli  çətinliklərlə  bağlıdır.  Bu  işdə  MOİD  parametrini 

hesablamaq üçün fərqli  bir üsuldan istifadə olunur.

Fəzada  düzbucaqlı 

Oxyz

 

ekliplik  koordinat  sistemi

götürək  və bu sistemin z oxu ətrafında  Q , 

x

  oxu ətrafında isə 

i

  bucağı qədər dönməsinə baxaq.  Bu  zaman fəzanın hər hansı 

f  o g

  çevrilməsini alırıq.

Fəza koordinat sisteminin belə çevrilməsinin matrisi

f

  cosQ 

- s i n

Q

 

0

cos/sinQ 

c o s i c o s Q

  - s in / 

sin/sin Q  sin/cosQ 

cos/ у

(

1

)

olar.

Bu çevrilmə nəticəsində tənliyi

г = 0 

(2)

olan  ekliptika müstəvisi

A x + B y  + Cz  =

 0 

(3)

müstəvisinə  keçir.  Burada 

A , B , C

 

əmsalları  (1)  matrisinin 

üçüncü sətir element -ləridir.

Aydındır ki, (2) Yerin, (3) isə kometin orbit müstəvisidir. 

İki  həmfokus  orbit  arasındakı  ən  qısa  məsafəni  ilkin 

yaxınlaşmada  bu  orbitlərin  müstəvilərinin  kəsişdiyi  düz  xətt 

üzərində axtarmaq lazım gəldiyindən  (2) və (3)-dən

J 

A x  + B y + Cz  =

 0, 

z  = 0

(4)

alırıq.  Bu  sistem  fəzada  kometin  düyün  nöqtələrindən  keçən 

düz xəttin tənliyini təyin edir.

O xyz

  sistemində Yer orbitinin tənliyi

584

---

(* -  

c f

 

Уг + г~

<

=

 

1

,

а

(

5

)

z = О,

komet orbitinin tənliyi isə

/  

/  

Л 2  

/   , 

/

(x  - с )  

у

  + г 

-----   -----1----- 1—

<

a

b

----

1,

(

6

)

A x

 + 

B y  + Cz  =

 0 

burada

/  / 

f

x

, у  , 

z

koordinatları 

л, у, z

şəkildə 

olar,

koordinatlarının  xətti  triqo-  nometrik  funksiyaları  olmaqla 

(1) matrisi  ilə  tə'yin  olunur, 

a , b

  və 

a , b '

  uyğun  olaraq  Yer

və  komet  orbitinin  böyük  və  kiçik  yarım  oxları, 

c

 'və 

c

  isə 

fokus məsafələridir.

(4) və (5)-dən

l

2 

2

( * ~ c):

. 

=

  1

2

 

T  

,2

a 

b

A x

 + By = 0,

(4) və (6)-dan isə

Y  ' 

Л2 

'2 

(x  - c ) _   у

(7)

(2

/2

b

A x  + B y   =

 0

/2

= 

1

,

(

8

)

tənliklər sistemini alırıq.

Göründüyü  kimi,  bu  tənliklər  siteminin  hər  biri  ikidərəcəli 

tənlikdir  və  asanlıqla  həll  olunurlar.  Bunları  həll  edərək  hər 

bir  sitem  üçün  (4)  düz  xətti  üzərində  yerləşən  iki  nöqtə 

tapırıq.

(7)  tənliyinin  kökləri  (д^у,), 

(x

2

; y2),  (8)  tənliyinin  kökləri 

isə 

( x [ ; y \ \ { x

2

\ y 2)

  olsun.  Onda

d,  = J  

( 4

 -  

x, f

 + 

iy[

 -  y, )2

d

2

х 'г  ~ x j   + [ y

'2

  ~  У2) 

585

VƏ

---

məsafələrindən  min(r/,;d2)-ni  seçməklə axtardığımız 

MOİD= 

m m ( d { , d 2)

  parametrini  tapmış  oluruq.

Şərh  olunan  metodla  20-dən  artıq  komet  üçün  МОЮ 

parametri  hesablanmış  və  [3]  kataloqunda  verilən  uyğun 

nəticələrlə  müqayisə  aparılaraq  bu  metodun  kifayət  qədər 

etibarlı olduğu aşkar edilmişdir.

Qeyd  edək  ki,  metod  elliptik  orbitlər  üçün  işlənmişdir.  (5) 

və  (6)  tənliklərində  dəyişiklik  aparmaqla  bu  üsuldan 

parabolik və hiperbolik kometlər üçün də istifadə etmək olar.

Ədəbiyyat:

1.  Труды ИПА РАН, вып. 9, С-Петербург, 2003.

2. 

S

i t a

r s k

i  

G

.

  Approaches  of  parabolic  komet  to  the  outer  planets. 

Acta Astronomika, v.18, p.  171-195.

3. 

T

. A

. V

i n

o

g

r a

d

o

v

a

,  

V

A

. S

h

o

r .

  Catalogue  of  potentially  hazardous 

asteroids and komets, S-Peterburg, 2003.

S A D I Q   V Ə L İ Y E V  

N a x ç ı v a n   M ü ə l l i m l ə r  İ n s titu tu

ÇIRLAŞAN  ƏlMSALLI  EKSPONENTLƏR  SİSTEMİNİN

HİLBERT  BAZİSLİYİ

baxaq:

Çırlaşan  w(t)  əmsallı  aşağıdakı  eksponentlər  sisteminə

{

a

* (,t)co{t)eM \ 

A '{ t) c o ( t) e

—

*(#1+1)1*

}«>o >

(

1

)

Burada 

A * (t) =  A ±( t ) e ,cr(/' -

  [-я;я]  -   seqmentində

kompleks  qiymətli  funksiyadır;  co(t)  -   isə  aşağıdakı  kimi  ifadə 

olunmuşdur:

co(t)

 = n

j sin

i—l

t - T

:

A

(

2

)

586

---