Azərbaycan miLLİ elmlər akademiyasi naxçivan böLMƏSİ

9

2

л 

d r   d u  

d u  

2-------+ 

r

—-  = 

f m

dt  dt

d t

r'sin(v'-u) 

s i n ( v - u )

ö

/2

d 2r 

d t

2

/ 

ı .  

\2

-

 

/

dıı

d t

m

= - /  -7  + 

f m '

r

r,cc»s(v/ -  

u)

 -  

r  

c o s (v '

 -  

u )

/2

™ 

"  

• (8) 

o 

r

(8)  tərdiklərində 

t

  zamanından 

v

  həqiqi  anomaliyasma 

keçək.  Bunun üçün onların diferensiallarmı əlaqələndirən

/2

d t

 =

V / ( m + m') p7

d /  

(9)

münasibətindən  istifadə  edək.  Bu  halda  (3)  düsturunu  da 

nəzərə alsaq alarıq:

/>  

/ - 4

2 

p '( m

 + 

m ) r

d r   du

f

d v   d v

+ r

1 

d 2u

 

e'sinv'

\

2 

1 + e'cosv' 

dv

\

/

m'sin(v, -M.)

r

1

[ r 2

 + r 2 

- I r r ' c o s y Y 2

r

/2 ;  (10)

/ \   _ У - 4

//(w + m')/’

d 2r 

2 e 's \n v '  d r

d v

' 2  l + e'cosv' dv'

-  

r

'  d u ^ 2 

\  d v   j

m

 

. 

— -  + 

m

r 'c o s (v   -  u ) -  r  

[r'2  + r 2

 -  2rr'cos

cos(v'-z0

r

( П )

Beləliklə,  P  cisminin 

r ,u

  potyar  koordinatlarının  tapılması

məsələsi  (10)  və  (11)  təntiklərinin  birgə  həllinə  gətirilir.  İndi 

bu  tənliklərin xüsusi həllərinə baxaq.

575

---

KOLLİNEAR EYLER MƏLLƏRİ

L ı   h əlli:

  Tııtaq  ki, 

r  <  r ',u   =  v \ y

 = 0).  Onda  (10)  və  (11) 

tənlikləri

r d r

2 p \ m

 + 

ıri)ı

'\  f-4

/  . 

/  \ 

esı nv

-  /

V

d v '

 

l + e'cosv' /

=  

0

, 

(

12

)

/

p \m  + m)ı

' \  . / - 4

d 2r 

2 e 's m v  

dr

\

d v 2 

l + e 'c o s v ' d v '

V

-  

r

V

m

 

л  

,

— Y + m

r

1

1

S r '  

~

r

(

13

)

şəklinə düşər.  (12) tənliyindən

d r

  _  ^(l + e'cosv')

r 

l + e'cosv'’

tapırıq,  buradan da inteqrallayaraq

/ 

c

r

 =

(14)

l + e'cosv'

alırıq, burada 

c  -

 inteqrallama sabitidir.

(6) və  (14)-ü  (13)  tənliyində nəzərə alsaq və bəzi  çevirmələr 

aparsaq 

c'

 -ə görə aşağıdakı tənliyi alarıq:

(j?ı+ m )c5 —Ç b n + 3 m )p c

4 + (m+

3?n) р п~съ — ı np'^c2 + Ъ г р лс - п р 5

(

15

)

Əgər (15)-də

c '

 = 

kp '

 

(16) 

əvəzləməsini  aparsaq, onda  /c

(m

 + 

m ') k 5  -

 (2

m  + 3 m ')k 4

 + (m + 3m')£3 -  m/:2 + 2m/r -  m = 0 

(17)

tənliyindən təyin olunar.  Buradan isə

=0t

576

---

(

18

)

m

  _ 

- к

3

(к2 - З к   + з)

m~

  (*2 + Ä: + 1 

J k   -

l)J

tapırıq.  (18)-dən göründüyü kimi 

k

  yalnız

0 < * < 1  

(19)

aralığında  qiymətlər  ala  bilər,  belə  ki, 

m

  və 

m ' -

  sıfırdan 

fərqli  sonlu  kütlələrdir.  Xüsusi  halda 

m

 = 

m '

  olduqda 

k  -

 0,5  tapırıq.

Beləliklə  biz 

və 

P '

  nöqtələri  arasında  yerləşən 

L {( v \ r )

librasiya nöqtəsini alırıq ki, burada 

r

kp'

r

 =

(

20

)

(

21

)

1 + e'cosv

bərabərliyi ilə təyin olunur.

Bu halda  L,  və 

P'

  nöqtələri  arasında məsafə

l + e

  cosv

olur.

L

2

  həlli:

  Tutaq  ki, 

r > r \ u   =  v ' ( y   =

 0).  Burada  da  L,

halında  olduğu  kimi  (10)  tənliyindən 

r

  üçün  (14)  düsturunu 

alırıq.  Lakin, bu halda (11) tənliyi

Л  

/ - 4

p \ m

 + 

m ) r

/ 

d 2r

 

2

d r

 

N

-  

r

d v

' 2

 

l + e'cosv'^v'

ч

m

-  

m

1

1

_ (/  - л   V _

(

22

)

şəklində olar.

(6) və (14) düsturlarının  köməyi ilə  (22)-dən 

k

-ya nəzərən

(m

 + 

m ') k

5

  -

 (2 

m

 + 3 

rri)kA +

 (m + 3 

ı n ) k

2

  -

 (m + 

2 m ) k

2

 + 2 

m k — m  —

 0

(23)

tənliyi  alınır,  burada  (16)  əvəzləməsindən  istifadə  edilmişdir. 

Bu tənlikdən

577

---