“Bu sonuç yalnızca hemen yukarda söylenenlerden çıkıyor değil,
ayrıca, tersi bir varsayım bölünemezin bölünebilir olduğunu ima
edecektir şeklindeki bir argümanın da mantıksal sonucudur” (233bl6 vd).
(Hızlar birbirleriyle herhangi bir ilişki içinde bulunabileceğinden)
varsayalım ki belli bir süre zarfında bir cisim AB mesafesinin tamamını,
diğer bir cisim ise ancak 2/3’ünü ka- tediyor olsun (Şekil 9). Buradaki
aralıkların Aa = ab = bB ve bölünemez olduklarını ve aynı şeyin bu
aralıklara denk gelen zamanlar için de geçerli olduğunu, yani Rd = de =
eS, kabul edelim. Yavaş cisim muhtemel a bölüm noktasına vardığında
zamanı f noktasında bölecek ve böylece bölünemezi bölmüş olacaktır.
Bu sonuç yukardaki faraziyemizi destekler, kullanılan nosyonların ve
kurulan bağıntıların tutarlı olduğunu gösterir. Ama bu nosyon ve
bağıntıların mutlak bir ispatı yoktur.
23. Sırada zaman ile hareket ve mesafe ilişkisine dair bir dizi
teoremimiz var.
Önerme 4:
Şimdi içinde hareket yoktur (234a24).
Eğer şimdi içinde hareket olsaydı, bir hızlı bir de yavaş hareket
olacaktı ve hızlı hareket şimdiyi Şekil 7 tartışmamızda olduğu gibi
bölecekti. Oysa şimdi bölünemezdir (17).
Önerme 5:
Şimdi içinde hareketsiz bir şey de olmaz (234a33 vd.).
Hareketsizlik bir nesneye ancak o nesne hareket etme ka-
pasitesindeyse yüklemlenebilir. Oysa şimdi içinde hareket yoktur.
G.E.L. Owen, Aristoteles’in eserlerinde zamanın rolüne ilişkin bir
denemesinde, bu iki önermeyi, sağduyunun yanbş bir yorumuna
dayandıkları ve bilimsel ilerlemeyi engelledikleri gerekçesiyle eleştirir.
Bilimsel ilerleme, der Owen, ancak zamanı hıza bağlayan fonksiyonların
bulunması ve bunların cisimlerin hareketlerinin hesaplanmasında
kullanılmaya başlanmasıyla ortaya çıkmıştır.
îlk eleştiri Aristoteles’in süreklilik nosyonunu Parmenides’e borçlu
olduğu hatırlatılarak geri çevrilebilir (16). Aristoteles’in, sürekliliği
örneklemek
için, tutkal ve çivi (227al7) gibi kaba sabâ örnekler verdiği
doğrudur. Ama nosyonun
içeriği,
bizim Önerme 2’de (sonsuz
bölünebilirlik) çıkardığımız sonuçların da aralarında bulunduğu -ancak
Parmenides tarafından Önerilen Bir gibi bir homojenlik postüle edilerek
kanıtlanabilecek- sonuçlarında yatar.
İkinci eleştiri yalnızca, bilimadamlarının çok az düşünerek insanı
çileden çıkarabileceklerini gösteriyor. 21’de Galile’den, önemli olanın
doğrunun yapısı değil uzunluğu olduğunu söyleyen bir bölüm aktardım.
Bu yaklaşım bilimadamlanna, karşılaştıkları sorunlar yapıyı işe
karıştırmadığı sürece epeyce yardımcı olmuştur. Ama yapıyla ilgili
değerlendirmelerin özsel bir önem kazandığı kuantum mekaniğinde sorun
çıkartır. Yapıya bağlı sorunları çözme girişimlerinde fizikçiler, Önerme 4
ve 5’tekilere çok yakın düşüncelere vardılar (zaman ve enerji arasındaki
belirsizlik ilişkileri) ve bugün, “harekette olan şeyin hareketi, hareketsiz
olan şeyin hareketsizliği belli bir zaman almak zorundadır” (234b9 vd),
diyen Aristoteles’in ilkesini onayladıkları söylenebilir.
Önerme 6:
Nokta bir yere sahip değildir (212b24 vd).
Bu, Önerme 4 ve 5’in uzamsal karşılığıdır ve 6’daki yer tanımından
çıkar. Her üç önerme de (ve az sonra çıkaracağımız diğer önermeler de)
daha önceden Platon’un
Parmenides'
teki Bir tartışmasında geçer (137
vd.). Aynı bölümde Aristoteles’in süreklilik tanımında kullandığı
anlaşılan çeşitli malzemeler de yer alır (bkz. 20).
24. 9’a göre hareket ancak geçici bir duraklama meydana getirilerek
bölünebilir -“hareketli şey durmalı ve yeniden hareket et-
melidir” (262a24 vd.). Hareket durduğunda hareket eden nesne doğru
dürüst tanımlanmış bir yerde bulunur ve doğru dürüst tanımlanmış
niteliklere sahiptir, örneğin nesne beyazdan siyaha giderken
durdurulduğunda gridir (234bl8 vd). Doğru dürüst tanımlanmış bir yerde
bulunmak ve doğru dürüst tanımlanmış özelliklere sahip olmak hareket
etmeyen nesneye özgü bir vasıftır. Hareket etmek, o nedenle, doğru
dürüst tanımlanmış bir yeri olmamayı ve doğru dürüst tanımlanmış
niteliklere sahip olmamayı ima eder. Öyle görünüyor ki Aristoteles,
zaman zaman böyle bir sonuca çıkar gibi olsa da (krş. Önerme 14), her
zaman bu adımı atmaya hazır değildi (krş. kısıtlama: “çünkü bir bütün
olarak [nesne], [değişim sürecinin] hem başlangıç hem de onu takip eden
aşaması içinde olamaz ya da her ikisinde birden olmamazlık edemez
[234bl7]). Vardığı sonuç daha çok şöyle bir şeydir: “tüm değişim süreci
boyunca [nesnel kısmen bir kısmen diğer durum altında olmak
durumundadır”; yani bir kısmı bir, bir kısmı diğer durum içinde kalan
parçalara bölünmek durumundadır.
Önerme
7: Değişen şey bölünebilirdir (234b 10).
Bunun anlamı, örneğin yer değiştirmede, elastik ve şekil değiştirebilir
nesnelerle uğraşıyoruz demektir. Kaplamlı nesnelerin hareketiyle ilgili
görelikçi açıklamayla aradaki benzerliğe dikkat çekmek isterim.
Önerme 8:
Değişim tamamlandığında değişime uğrayan şey
dönüştüğü hal içindedir (tam olarak aktarırsak: değişen şey dönüştüğü
haldedir {235b6 vd.]).
Bu önerme doğrudan terimlerin anlamından çıkar.
Önerme 9:
Değişime uğrayan şeyin değişimini tamamladığı yalın
zaman bölünemezdir.
Tersinin doğru olduğunu, yani bölünebilir olduğunu varsayalım. O
durumda, bölünen her iki kısimda da değişim meydana geleceğinden
değişim sona ermiş olmayacaktır. Yok sadece tek bir kısımda değişim
meydana geldiği söylenirse, o zaman da yalm zamandan söz
edemeyeceğizdir [235b33].
Önerme 8 ve 9, daha önce 11’de vurguladığımız olguyla, yani hareketin
net bir şekilde işaretlenmiş her evresine eşlik eden be[li bir kesilmenin
bulunduğu olgusuyla bağlantılıdır. Şöyle ki, ha- * reket zıtları gerektirir
(189a 10); zıtlardan biri “uğruna olan”dır, ya
Dostları ilə paylaş: |