Reja: Geodeziyada qanday o’lchov birliklari ishlatiladi Kichraytish darajasini ko‘rsatuvchi

2. Masshtablar
Plan, karta va profil joyda o‘lchangan gorizontal, vertikal uzun-liklarni bir necha marta kichraytib qog‘ozga tushirish orqali chiziladi. Uzunlikni kichraytib yoki kattalashtirib ifodalash masshtab deyiladi. Plandagi kesma uzunligi l ning shu kesmaning joydagi uzunligi L ga bo‘lgan nisbati plan masshtabi deb ataladi. Kichraytish darajasini con yoki chiziq bilan ifodalash mumkin; shunga ko‘ra, masshtab sonli va chizig‘iy (grafik) bo‘ladi. Surati bir bo‘lib, maxraji kichraytish darajasini ko‘rsatuvchi oddiy kasr sonli masshtab deyiladi. Masalan, plandagi sm joydagi L=100 m bo‘lca, planning sonli masshtabi
bo‘ladi, yani plan chizishda joida o‘lchangan chiziq uzunligi 2000 marta kichraytib qog‘ozga tushiriladi. Sonli masshtab maxraji kichik son bo‘lsa, yirik masshtab, katta son bo‘lsa, mayda masshtab deyiladi. Masalan, yirik, mayda masshtab. Injenerltk geodeziya-si ishlarida , , , , va masshtablar ko‘proq qo‘l-laniladi.
Kichraytish darajasini ko‘rsatuvchi sonli masshtab maxrajini M desak, bo‘ladi. Bundan
kelib chiqadi. Plan asosan chizig‘iy masshtab bo‘yicha chiziladi.
Kichraytirish uzunlik birligi bilan ifodalansa, bunday masshtab chizig‘iy masshtab deyiladi; chizig‘iy masshtab oddiy va ko‘ndalang chizig‘iy masshtablarga bo‘linadi.
Oddiy chizig‘iy masshtabda kichrayish bir to‘g‘ri chiziq kesmalari orqali grafikaviy ravishda ifodalanadi. Bir AV to‘g‘ri chiziq chap uchidan
boshlab, 2 sm dan qo‘yib chiqiladi. 2 santimetrli har bo‘lak masshtab asosi deyiladi va a bilan belgilanadi. Chapdagi birinchi asosi 10 ta teng bo‘lakka bo‘linadi. Asosining o‘ndan bir bo‘lagi, ya’ni eng kichik bo‘lak r dir.Shunda bo‘ladi. Masalan, sonli masshtab 1:1000 bo‘lsa, plandagi 1 sm joydagi 10 m ga, 2 sm–20 m ga to‘g‘ri keladi, bunda a=20 m. Asos 10 bo‘lakka bo‘linganda bir bo‘lakning qiymati m bo‘ladi. Birinchi asosning o‘ng uchiga hamisha 0, chap uchiga esa asosning a qiymati (misolda 20) yoziladi. Qolgan asoslarning o‘ng uchiga to‘g‘ri kelgan qiymatlari shakldagi kabi (20, 40, 60) yoziladi. Masshtab bo‘yicha 47 m ni ko‘rsatish uchun o‘lchagichning bir oyog‘i 40 yozilgan bo‘lakka, ikkinchi oyog‘ini esa O dan chapdagi 3,5 bo‘lakka qo‘yiladi (0,5 m gacha chamalab olinadi). Oddiy chizig‘iy masshtabning aniqligi kichik bo‘lganidan, muhadislik ishlarida ko‘proq ko‘ndalang masshtab ishlatiladi.
Ko‘ndalang chizig‘iy masshtab geometriya qoidalariga asoslangan formula bo‘yicha yasalib, bunda chiziq uzunliklari aniq topiladi. Masshtab yasash uchun AF to‘g‘ri chiziqning chap uchidan 2 santimetrli AV=VS=SD kesmalar qo‘yib chiqiladi Bular masshtab asoslari deyiladi. Asosning joydagi uzunligini bilan belgilaylik. Asoslar uchidan chiqa-rilgan perpendikulyarning uzunligi ixtiyoriy olinadi, ya’ni AK–VN va ho-kazo.Masshtab ko‘rimli bo‘lishi uchun perpendikulyar balandligini asosga teng qilib, ya’ni 2 sm olish qulayroq. Keyin K dan AV ga parallel o‘tkazilsa, kvadratlar yoki to‘g‘ri to‘rt burchakliklar chiqadi. Chapdagi asos t bo‘lakka, balandlik n bo‘lakka bo‘linsa, masshtab asosining bir bo‘lagi balandlikning bir bo‘lagi esa bo‘ladi. V nuqta nolaviy nuqta deyilib, u N dan keyingi bo‘lak M bilan tutashtirilsa, VM qiya chiziq yasaladiki, bu chiziq tranversal deyiladi va masshtab tranversalli masshtab bo‘ladi. Asos bo‘laklaridan tranversal VM ga parallel chiziqlar o‘tkazilsa, KN ham t ta teng bo‘lakka bo‘linadi. AK ning bo‘laklari uchidan asosga parallel chiziqlar o‘tkazilsa, ko‘ndalang masshtab yasalgan bo‘ladi. Masshtabdagi eng kichik kesma xu (K ning tagidagi bo‘lak ham) masshtabning eng kichik bo‘lagi deyiladt. Buning qiymati masshtab yasash va undan foydalanishda qo‘llaniladi. Eng kichik bo‘lakning qiymati quyidagicha aniqlanadi. Uchburchaklnklar V xu va VMN ning o‘xshashligidan yoki bo‘ladi. Shaklga ko‘ra, Bular o‘rin-lariga qo‘yilsa, chiqadi. AV masshtabning shakldagi asosi bo‘lib, uning joydagi uzunlik qiymati ekanini eslasak, buladi, bu ifoda ko‘ndalang masshtab formulasi deyiladi. Agar VMN va uchburchakliklarning o‘xshashligidan, yuqoridagi kabi, ni topsak, va VMN uchburchakliklarning o‘xshashligidan esa va hokazo chiqadi. Ko‘ramizki, transversal bo‘yicha bir bo‘lak yuqoriga ko‘ta-rilishda tranversal chizig‘i perpendikulyardan qiymaticha chapga qochadi; chiziqning uzunligini masshtab bo‘yicha aniqlashda tranversalli masshtab-ning ana shu xossasidan foydalaniladi.
Berilgan. sonli masshtabga ko‘ra chizig‘iy masshtab yasashni ko‘rib chiqaylik.
Masalan, 1:5000 son masshtabga ko‘ra eng kichik bo‘lagi m bo‘lgan ko‘ndalang masshtab yasash uchun avval masshtab asosining qiymatini bilish kerak. Son masshtabga ko‘ra, plandagi 1 sm ga joyda 5000 sm, ya’ni 50 m to‘g‘ri keladi. Masshtab asosi sifatida 2 sm olinishi kerakligidan, asos uzunligi 2 sm ga joydagi 100 m to‘g‘ri keladi, bu esa asos qiymati bo‘-ladi, ya’ni m. Bu qiymatlarni (II. 11) ga qo‘ysak yoki mn = 100 kelib chiqadi. Endi mn qiymatlarini topish uchun 100 ni ikki ko‘pay–tuvchiga ajratsak, yoki bo‘ladi. Asosi 2sm, bo‘lgan masshtab normal yuzli masshtab deyiladi. Masshtab yasash uchun AG‘ chiziqni yuqoridagi kabi asoslarga, keyin chapdagi asosni 10 ga bo‘lib, balandlikni ham 10 ga bo‘lsak, parallel va tranversal chiziqlari o‘tkazsak, masshtab yasalgan bo‘ladi. Bu masshtab shakldagi kabi rasmiy-lashtiriladi. Masshtab bo‘yicha plan yoki kartadagi kesma uzunligini aniqlash uchun o‘lchagich yordamida kartadan kesma uzunligi olinib, masshtabga qo‘yiladi. O‘lchagichning bir oyog‘ini chiziq uzunligiga qarab, undagi 100 yoki 200 yozilgan chizikqa qo‘yib, kkkinchi oyog‘i asos bo‘laklaridan qaysi biriga to‘g‘ri kelishi aniqlanadi. Masalan, masshtab bo‘yicha 235 m ni ko‘rsatishda o‘lchagich-ning o‘ng oyog‘i 200 yozilgan chiziqcha ustida, chap oyog‘i esa 0 dan chapdagi uchinchi bo‘lakka qo‘yiladi. Asosning bir bo‘lagi 10 m bo‘lganidan o‘lchagich ikki oyog‘ining orasi 230 m bo‘ladi. Yana 5 m olish uchun uchinchi tranversal bo‘yicha 5 xona ko‘tarilish kerak. O‘lchagichning ikkala oyog‘i bir gorizontal chiziqda yotishi lozim. Shu vaqt o‘lchagichning oyoqlari 235 m ni ko‘rsatadi0,5 m bo‘laklardan chamalab olinadi. Shaklda 378,5 m ko‘rsatilgan.
Masshtab chizg‘ich va transportirda normal yuzlikli masshtab yasalgan bo‘ladi. Bu masshtabni turli sonli masshtabga tatbiqan ishlatishda avval sonli masshtab bo‘yicha asos qiymati ni, keyin asosning bir bo‘lagi qiymati r ni va eng kichik bo‘lak qiymati ni topish kerak. Masalan, normal masshtab son masshtabga qo‘llanganda bo‘ladi. bo‘lishi masshtabdan foydalanish uchun noqulay. Bundai vaqtda bo‘lgan maxsus masshtab yasash va undan foidalanish lozim. Bunday masshtabni yasash uchun t va n qiymatlari aniqlanadi. (II. 11) bo‘yicha yo yoki ; bundan , , ya’ni asos 8 bo‘lakka, balandlik esa 10 bo‘lakka bo‘linadi. Bu masshtabda , , m bo‘ladi.
Masshtab aniqligi. Masshtab bo‘yicha planda ko‘rsatish mumkin bo‘lgan joydagi eng kichik chiziq, uzunligi masshtab aniqligi deyiladi va t bilan belgilanadi. Planda lupaciz, sog‘lom ko‘z bilan 0,1 mm kesmani ajratish mumkin. 0,1 mm dan kichik chiziqni ko‘rsatib bo‘lmaydi. Shunga ko‘ra, plandagi 0,1 mm grafik aniqlik deyiladi; joyda bunga to‘g‘ri kelgan uzunlik masshtab anitligi deb ataladi. Masshtab aniqligi masshtab maxra–jining 0,1 mm ga ko‘paytirilganiga teng, ya’ni
Masalan, 1:2000 masshtabning aniqligi t=0,1•2000=200mm=0,20 m; 1:5000 masshtabniki t=0,1•5000=0,50 m. Normal yuzlikli masshtabda aniqlik masshtab eng kichik bo‘lagining yarmiga teng, ya’ni
Masalan, 1:2000 masshtabda 1:5000 masshtabda esa m, m bo‘ladi. (II. 12) formula bo‘yicha hisoblangan turli soniy masshtablar aniqligi 2–jadvalda
Masshtab aniqligi bo‘yicha kichraytish darajasi M ni va plan massh–tabni topish mumkin. Masalan, t=0,5 m bo‘lganda. bo‘yicha bo‘ladi; shunga ko‘ra, plan masshtabi 1:5000 bo‘ladi. Bulardan tashqari, masshtab aniqligi yordamida karta masshtabi bo‘yicha kartada tasvirlash mumkin bo‘lmagan joy konturi shaklini va narsalar o‘lchamini aniqlash, joydagi kerakli ob’ektlarni o‘ziga o‘xshash qilib planga tushi-rish uchun qanday masshtab olish kerakligini ham bilish mumkin.
O‘tma masshtab. Eski rus o‘lchovida chizilgan plan, karta va aerosurat masshtablarining maxrajlari o‘nlik sistemadagi yaxlit son bo‘lmay, balki o‘nlar sistemasi qoidasiga xilof sonlar bo‘ladi. Bunday masshtablardan foydalanish ancha noqulay. Shunga ko‘ra plan yoki aerosuratdagi masofani (chiziq uzunligini) hech qanday hisoblash qilmas-dan metr sistemasidagi o‘lchov birligida ifodalash uchun o‘tma masshtab yasaladi. Masalan, aero-surat son masshtabi 1:15400 bo‘lsin. Bunga o‘tma masshtab yasash uchun quyidagi propbrsiya tuziladi: aerosuratda son masshtab bo‘yicha 154 m ga 1 sm to‘g‘ri kelsa, 200 m ga x to‘g‘ri keladi. Bundan x=200: 154=1,298 sm, yaxlitlasak, x=1,3 sm bo‘ladi. Asos uzunligi 2 sm dan kichik bo‘lmasin deyilsa, u 2 ga ko‘pay-tiridadi. Shunda asos uzun-ligi 2,6 sm bo‘lib, bunga a 400 m to‘g‘ri keladi. Masshtab yasash uchun to‘g‘ri chiziq bo‘yicha 2 sm o‘rniga 2,6 sm dan qo‘yiladi, Yuzli masshtab qoidasiga ko‘ra t=10, n=10 olib yuqoridagidek yuzli (o‘tma) masshtab yasaladi. Masshtab asosining qiymati m bo‘lib, r=40 m, eng kichik bo‘lagi 4 m bo‘ladi O‘tma masshtabning metrik masshtabdan farqi shundaki, metrik masshtabda asosga 2 sm olinadi, o‘tmada esa 2,6 sm yoki soniy masshtabga qarab boshqa son olinadi. Bu masshtab bo‘yicha olingan kesma uzo‘nligi chiziqning metr sistemasidagi uzunligi bo‘ladi.
Planda siniq chiziq uzunligini aniqlash. Plandagi to‘g‘ri chiziq uzunligining qiymatini aniqlashda chiziq uzunligi o‘lchagichda olinib, so‘ngra masshtabga qo‘yiladi.