Reja: Uchburchak nima?

Uchburchak yuzini hisoblash
Reja:

1. 
   Uchburchak nima?
   
2. 
   Uchburchak yuzini topish
   
3. 
   Geron formulasi
   

• 
  
• 
  Uchburchak — bir toʻgʻri chiziqda yotmagan uchta nuqta va uchlari shu nuqtalarda boʻlgan uchta kesmadan yasalgan figura. Berilgan nuqtalar uchburchakning uchlari, uchlarini tutashtiruvchi kesmalar uchburchakning tomonlari, tomonlari orasidagi uchta burchak uchburchakning burchaklari deyiladi. Uchala tomoni oʻzaro teng boʻlgan uchburchak teng tomonli (muntazam uchburchak), ikki tomoni teng boʻlsa, teng yonli uchburchak deyiladi. Uchala burchagi oʻtkir boʻlgan uchburchak oʻtkir burchakli, burchaklaridan biri toʻgʻri boʻlsa, toʻgʻri burchakli, burchaklaridan biri oʻtmas boʻlsa, oʻtmas burchakli deyiladi. Uchburchakda faqat bitta toʻgʻri yoki oʻtmas burchak boʻladi (chunki uchburchakning ichki burchaklari yigʻindisi ikki toʻgʻri burchak, yaʼni 180° yoki radian oʻlchoviga teng). Uchburchakning yuzi S =ah/2 ga teng (bunda, a — uchburchak tomonlaridan biri, h — esa oʻsha tomonga tushirilgan balandlik). Uchburchak har tomonining uzunligi qolgan ikki tomon uzunliklari yigʻindisidan kichik, ayirmasidan esa kattadir. Quyidagi shartlardan biri bajarilsa, ikki uchburchak teng boʻladi: 1)TTT alomati. uchburchakning 3 tomoni boshqa uchburchakning 3 tomoni bilan teng boʻlsa bunday uchburchaklar oʻzaro teng uchburchaklar ; 2) TTB alomati. uchburchakning ikki tomoni va ular orasidagi burchagi boshqa uchburchakning 2 tomoni va ular orasidagi burchakka teng boʻlsa bunday uchburchaklar oʻzaro teng; 3) TBB alomati.uchburchakning bir tomoni va unga yopishgan 2 burchagi boshqa uchburchakning bir tomoni va unga yopishgan 2 burchagi oʻzaro teng boʻlsa bunday uchburchaklar oʻzaro teng. Uchburchaklarning koʻpgina boshqa xossalarini trigonometriya, sferik geometriya, sferik trigonometriya va boshqa sohalarda oʻrganiladi.
  
• 
  
  
• 
  uchburchak
  
• 
  Uchburchak geometrik figuralardan biri boʻlib, bir toʻgʻri chiziqda yotmaydigan uchta nuqta va shu nuqtalarni ketma-ket tutashtirishdan hosil boʻlgan figura. Nuqtalar uchburchakning uchlari, kesmalar esa uning tomonlari hisoblanadi. Uchburchak uning uchlarini koʻrsatish bilan belgilanadi.
  
• 
  
• 
  Agar ikki nuqta o’zining koordinatalari А ( ) va В( ) bilan berilgan bo’lsa, ular orasidagi masofa quyidagi formula bo’yicha hisoblanadi.
  
• 
  АВ =
  

Ya‘ni kesmaning uzunligi kesma uchlarining bir xil ismli koordinatalari ayirmalari va kvadratlarining yig’indisidan olingan kvadrat ildizga teng.
Tekislikdagi ikki nuqta orasidagi masofani aniqlaganda biz uning faqat absolyut qiymatini e‘tiborga olamiz. Bu nuqtalarni birlashtiruvchi to’g’ri chiziqda musbat yo’nalish ko’rsatilgan holdagina, biz kesmani yo musbat, yoki manfiy ishora beramiz.
Koordinatalar boshidan М ( ) nuqtaga bo’lgan masofa quyidagi formulasi bo’yicha aniqlanadi.
ОМ=
AB kesma bilan abstsissalar o’qining musbat yo’nalishi orasida hosil bo’lgan burchak kesma uchlarining koordinatalari bilan quyidagicha topiladi. (14-chizma)
Agar uchburchakning uchala uchining koordinalari А ( ) В ( ) ва С ( ) berilgan bo’lsa, uning yuzini ushbu formula bilan hisoblash mumkin:

S =

Bu formuladan foydalanib, S yuz uchun yo musbat, yoki manfiy qiymat hosil qilamiz: agar uchburchak perimetrini uning A uchidan B va S uchlariga o’tib aylanib chiqish musbat (soat strelkasiga qarama –qarshi) yo’nalishga mos kelsa, u xolda S yuz musbat bo’ladi; soat setrelkasining xarakati buyicha aylanib chiqilganda esa yuz manfiy bo’ladi
Uchburchak yuzining nolga teng, yani bo’lishi uchta nuqtaning bir tug’ri chiziqda yotish alomati bulishi mumkin.
Umumiy oʻrta ta’lim maktablari, akademik litsey va professional ta’lim
geometriya kursi uchburchak yuzini hisoblashining tomonlari orqali (Geron formulasi), tomoni va unga tushirilgan balandligi orqali, ikki tomoni va ular orasida burchagi orqali hisoblashlar berilgan, yuqoridagilardan foydalanib uchburchak yuzini balandliklari orqali hisoblash oʻquvchiga murakkablik tugʻdiradi. Biz ushbu
maqolada uchburchak yuzini balandliklari orqali
hisoblashni koʻrib chiqamiz.