Shahrisabz davlat pedagogika instituti kalendar reja o‘quv yili: 2023-2024, Semestr: 3-semestr, Guruh

---

SHAHRISABZ DAVLAT PEDAGOGIKA INSTITUTI
KALENDAR REJA
O‘quv yili: 2023-2024, Semestr: 3-semestr, Guruh: MI 1-22
Mutaxassislik: Matematika va informatika
Kafedra: Matematika-informatika
Fan nomi: Differensial tenglamalar
O'qituvchi F.I.Sh.: JOVLIYEVA GULSHANOY ABDIRAVUP QIZI
Mashg'ulot: Ma’ruza
№ Fan mavzulari
Soat Sana Belgi
1
Oddiy differensial tenglamalar nazariyasining asosiy
tushunchalari.Tekislikda va fazoda yo'nalishlar maydoni Izoklina
2
O'zgaruvchilari ajralgan va unga keltiriladigan differensial
tenglamalar.O'zgaruvchilarga nisbatan bir jinsli va umumlashgan bir
jinsli tenglamalar.
3
Chiziqli differensial tenglamalar va unga keladigan tenglamalar
(Bernulli Va Rikkati tenglamalar)
4
To'la differensialli tenglamalar va unga keladigan tenglamalar
5
Birinchi tartibli tenglam a uchun Koshi masalasi. Yechim ning
mavjudligi va yagonaligi haqidagi teorema
6
Birinchi tartibli tenglama uchun Koshi masalasi. Yechimning mavjudligi
va yagonaligi haqidagi teorema
7
Differensial tenglama yechimining silliqiigi. Differensial tenglama
yechimining parametrlarga va boshlang’ich shartlarga bog'liqligi.
8
Yuqori tartibli differensial tenglamalar. Boshlangich shartlar.
Yechimning mavjudligi va yagonaligi haqidagi teorema
9
N-tartibli chiziqli differensial tenglamalar va ulaming umumiy xossalari.
Umumiy yechimning xossalari. Mavjudlik va yagonalik teoremasi.
10
Yechimning umumiy xossalari. Chiziqli erkli funksiyalar. Vronskiy
determinant va uning xossalari
11 O’zg armas koeffitsientli chiziqli differensial tenglamalar
12
Ikkinchi tartibli chiziqli differensial tenglamani sodda ko’rinishga
keitirish. Chegaraviy masalalar
13 Differensial tenglamalar sistemasini normal ko'rinishga keitirish
14
Chiziqli differensial tenglamalar sistemasi. Mavjudlik va yagonalik
teoremasi.
15 Chiziqli bir jinsli bo’lmagan tenglamalar sistemasi
16
Matritsa ko‘rinishdagi chiziqli tenglamalar sistemasi. Koshi integral
formulasi
17
Yechimning davomiyligi. Yechimning boshlangich qiymatlarga va
parametrlarga uzluksiz bogliqligi haqida teorema

---

18 Avtonom sistemalar
19
Lyapunov m a’nosida turgunlik. Asimptotik turg'unlik haqidagi
teoremalar. Birinchi yaqinlashish bo‘yicha turg’unlik haqida Lyapunov
teoremasi
20
Ikkinchi tartibli chiziqli differensial tenglamani sodda ko‘rinishga
keitirish. Chegaraviy masalalar. Grin funksiyasi. Grin funksiyasining
mavjudligi va yagonaligi haqida.
21
Xos sonlari va xos funksiyalari tushunchasi. Ikkinchi tartibli differensial
tenglamalami darajali qatorlar yordamida integrallash
22
Xususiy hosilali birinchi tartibli chiziqli tenglama va uning umumiy
yechimi. Xususiy hosilali kvazichiziqli birinchi tartibli differensial
tenglamalar. Xarakteristik va integral sirtlar
O'qituvchi F.I.Sh. ___________________
Kafedra mudiri ___________________