T. C. ÇEvre ve şEHİRCİLİk bakanliği tapu ve kadastro uzmanlik tezi mekansal verilerin datum döNÜŞÜMleri ve kadastroda uygulamalari

2.2. DATUM

Başlangıç anlamına gelmektedir. Uygulamada yatay koordinatlar (sağa, yukarı; enlem, boylam) ve yükseklikler için farklı datumlar kullanılmaktadır. Yeryüzündeki noktalar, harita için seçilen koordinat sisteminde (yatay datum) olmak üzere enlem, boylam veya UTM (Universal Transverse Markator) projeksiyonunda sağa değer, yukarı değeri ile tanımlanır. Ülkeler haritalarını üretmek amacıyla genellikle kendi koşullarına uygun bir yatay datum oluşturur. Ülkemizde üretilen 1/25 000, 1/50 000, 1/100 000 ve 1/250 000 ölçekli haritaların yatay datumu Avrupa Datumu 1950 (European Datum 1950: ED50) sistemine göre, yükseklikler ise ortalama deniz seviyesi başlangıç yüzeyi (düşey datum)’ne göre tanımlıdır. Her haritanın alt bölümünde yatay ve düşey datumlar ile ilgili açıklama bulunur (Şekil 2.2). Paftalara ilişkin DATUM bilgileri, her paftanın alt bölümünde;
- Universal Transverse Mercator (UTM) Projeksiyonu,

- Düz Koordinatlar Avrupa Başlangıcına göredir (Avrupa Datumu ED50) (YATAY DATUM)

-
Rakımlar Ortalama Deniz Yüzeyine (DÜŞEY DATUM) göre verilmektedir (Şekil 2.2).

Şekil 2.2 Haritalarda projeksiyon ve datum (başlangıç) bilgilerinin verilmesi

Yatay datum koordinatlar için referans alınan başlangıç yüzeyidir (Şekil 2.3).

- Fiziksel yeryüzüne en yakın geometrik şeklin bir elipsoid (Hesap yüzeyi, Matematik model),

- Elipsoidin kitlesinin yerin kitlesine eşit (Fiziksel model),

- Dönme ekseninin yer dönme ekseni ile çakışık (Geometrik koşul),

- Ağırlık merkezinin yerin ağırlık merkezi ile çakışık (Geometrik koşul) olması model ve koşullar ile anlaşılabilir.

Şekil 2.3 Yer yuvarı ve referans elipsoidi

Elipsoid için varsayılan tüm koşullar gerçekleştirilebiliyorsa, tanımlanan bu elipsoide, Mutlak Yer Elipsoidi (Şekil 2.4), dönme eksenleri için sadece paralellik koşulu gerçekleştirilebiliyorsa seçilen elipsoide Rölatif Yer Elipsoidi denir (Şekil 2.5). Bu açıdan, ülkemizde ED50 sisteminde kullanılan ve 1924 yılında Hayford tarafından tanımlanan elipsoit rölatif bir elipsoit, WGS84 sistemi tarafından kullanılan WGS84 elipsoidi ise mutlak bir elipsoittir.

Şekil 2.4 Mutlak yer elipsoidi

Şekil 2.5 Rölatif yer elipsoidi

Düşey datum yükseklikler için referans alınan başlangıç yüzeyidir. Harita üzerinde görülen münhaniler, ortalama deniz seviyesinden itibaren ölçülen yükseklikleri tanımlamaktadır (Şekil 2.6). Ülkemiz haritalarında kullanılan düşey datum; ANTALYA’da 1936 yılında kurulmuş olan deniz seviyesi ölçme (mareograf) istasyonunda 1936-1970 yılları arasında yapılan ölçülerin ortalaması ile belirlenmiştir.


Şekil 2.6 Düşey datum
Datum parametreleri; Referans Elipsoidi ve Başlangıç noktasının koordinatları ve dönüklüklerdir (Demirkol ve Yıldırım, 2002).
Tablo 2.1 Referans elipsoidleri ve parametreleri

Tablo 2.2 Datum ve elipsoidleri

Bir datum; elipsoidi, enlem-boylam oryantasyonu ve fiziksel bir orijin ile tanımlanır (URL1, 3 Şubat 2012).

2.3. PROJEKSİYONLAR

Gerçek dünya nesnelerinin, belirli bir koordinat sistemi ile mümkün olan en az bozulma ile geoid yüzeyinden düzlemsel bir yüzeye aktarılması ile haritalar oluşur. Meridyen ve paralellerden ibaret olan coğrafî sistem, bir küre ya da elipsoid üzerine kolayca çizilebilir. Fakat küre yüzeyindeki bütün ayrıntıların bir düzlem üzerine geometrik bağıntılarda hiçbir bozulma olmadan geçirilebilmesi mümkün değildir. Bu bozulmalar uzunlukta, açıda ve alanda olmak üzere üç grupta toplanmaktadır. Bu düzlem üzerine yeryüzünün bir parçasını mümkün olduğu kadar az hata ile nakledebilmek için çeşitli projeksiyon sistemlerinden faydalanılır. Projeksiyon sistemlerinde esas; yer yuvarlağı üzerinde tasarlanmış enlem-boylam daireleri ile var olan ayrıntıları, o sistemde yapılacak haritaların kullanılma maksatlarına en uygun düşecek şekilde en az hatalı olarak bir yüzey üzerine geçirmektir.

Projeksiyon yüzeylerinin elipsoide/küreye teğet olduğu bölgelerin yakın çevresinde bozulmalar (deformasyonlar) minimumdur. Teğet nokta ya da dairelerden uzaklaştıkça deformasyonlar büyür. Bu nedenle, projeksiyonu yapılacak bölgenin yer üzerindeki coğrafi konumu, seçilecek projeksiyon yüzeyinin cinsini ve konumunu belirlemekte önem taşır. Örneğin; ekvatoral bölgeler için normal konumlu silindir uygun iken herhangi bir paralel kuşak boyunca uzanan bölgeler için konik projeksiyon yüzeyi deformasyonların büyümemesi için yararlıdır. Eğik konumlu düzlem projeksiyonlar ise elipsoid/küre içindeki küçük alanların projeksiyonları için kullanılabilir. Meridyen üzerinde uzanan bölgeler için en uygun projeksiyon yüzeyi transversal konumlu silindirdir.

Harita projeksiyonu düz yüzey olabileceği gibi silindir veya koninin kesilmesi ile oluşturulacak bir yüzeyde olabilir. Ölçeklendirme sonrasında eğer küre yüzeyi kesiyorsa projeksiyona sekant projeksiyonu, yüzeye teğetse tanjant projeksiyonu denir. Sekant projeksiyonunda kesişin gerçekleştiği çizgiler boyunca bir projeksiyon bozulması yoktur.

Projeksiyon yüzeyinin değme noktasındaki normali yüzeye doğru ya da projeksiyon yüzeyinin ekseni orijinal yüzey ekseni ile çakışık ise bu hale normal projeksiyon denir. Yüzeyin değme noktasındaki normali ya da yüzeyin ekseni ile 90° açı yapıyorsa bu tür projeksiyonlar transversal projeksiyonlar denir. Sözü edilen eksenler orijinal yüzey ekseni ile herhangi bir açı yapıyorsa bu tür projeksiyonlarda eğik projeksiyonlar adını alır (URL2, 12 Mart 2012).

Şekil 2.7 Projeksiyon sistemleri (URL3, 22 Mart 2012)

Yüzeylerin konumuna göre 9 temel durum ortaya çıkar.

Şekil 2.8 Yüzeylerin konumlarına göre projeksiyon koordinat sistemleri

Düz Projeksiyonlar: Silindir ekvatora değer, azimut kutuplardan birine değer ve koni paralellere değer.

Transversal Projeksiyonlar: Silindir, koni ya da düzlemin küre ile kesişim çizgisi 90° açılıdır, meridyene değer ve paralele değer.

Eğik Projeksiyonlar: Silindir, koni ya da düzlem herhangi bir açı ile küreye değer.

Silindirik Projeksiyon: Küreyi silindir şeklinde saran düzlem üzerine yapılan dönüşümdür. Tanjant çizgisi her zaman büyük dairedir. Harita çıktısı → dikdörtgensel

Azimut Projeksiyon: Küreye tanjant düzlem üzerine dönüşümüdür. Harita çıktısı → dairesel

Konik Projeksiyon: Küreyi saran konik düzlem üzerine yapılan dönüşümdür. Tanjant çizgisi her zaman büyük daireden küçüktür. Harita çıktısı → yelpaze şeklindedir. Haritalar sadece silindir, koni veya düzlemin elipsoide değdiği nokta/lar da doğrudur.

Projeksiyon sistemleri birkaç ayrı şekilde sınıflandırılırlar:

1. 
   Tasarlanışa göre projeksiyon sistemleri
   

a) Teğet yüzeyli izdüşümler,

b) Kesen yüzeyli izdüşümler,

c) Çok yüzeyli izdüşümler,

2. 
   Yüzey cinsine göre projeksiyon sistemleri
   

a) Düzlem üzerine izdüşümler,

b) Koni üzerine izdüşümler,

c) Silindir üzerine izdüşümler,

3. 
   Eksen durumuna göre projeksiyon sistemleri
   

a) Kutbî (azimutal) izdüşümler,

b) Ekvatoral izdüşümler,

c) Eğik durumlu izdüşümler,

4. 
   Sadık kaldığı özelliğe göre projeksiyon sistemleri
   

a) Açı koruyan izdüşümler,

b) Alanı koruyan izdüşümler,

c) Uzunluk koruyan izdüşümler.

2.3.1. Projeksiyon Koordinat Sistemi

Projeksiyon Koordinat Sistemi, Coğrafi Koordinat Sisteminin bir projeksiyon metodu ve ona ait parametreler kullanılarak yapılan dönüşümüne denir ve 2 boyutlu bir düzlem yüzeydir.

Şekil 2.9 Projeksiyon koordinat sistemi ve parametreleri

Küresel bir yüzeyin düzlemsel bir yüzeye izdüşümünde, metod ne olursa olsun, düzlemsel görüntüde daima bir bozulma (deformasyon) vardır ve bozulma;

• 
  projeksiyon yüzeyine
  
• 
  projeksiyon şekline
  
• 
  projeksiyon merkezinin yerine göre değişir.
  

Uygun projeksiyonun belirlenmesi için aşağıdakiler göz önüne alınmalıdır:

• 
  Harita ölçeği
  
• 
  Haritalanacak bölgenin dünya üstündeki yeri
  
• 
  Haritası yapılacak bölgenin büyüklüğü
  

Orta enlemlerde (Doğu-Doğu Batı yönünde) haritalama: Konik (Lambert Conformal)

Kuzey-Güney doğrultusunda haritalama: Silindirik (Transverse Mercator)

Tüm dünya için: Azimutal (Lambert Equal Area) uygundur.

Silindirik eş-alan projeksiyonları düz enlem ve boylamlarda oluşur ve boylamlar eşit şekilde dağılırken enlemler eşit olmayan şekilde projeksiyonda görülürler. Bu projeksiyonlar düz, transversal ya da eğik olabilirler. Bu projeksiyonlarda ölçek haritanın merkez ekseninde (normal projeksiyonlarda ekvator, transversal projeksiyonlarda merkezi meridyen ve eğiklerde de eğikliğin olduğu eksen) ve bu eksenden eşit uzaklıktaki iki doğru arasında değişmez. Şekil ve ölçekte bozulmalar merkez eksene dik olan noktalarda artar (URL2, 12 Mart 2012).

2.3.2. Transverse Mercator (Gauss-Kruger (TM))

Bu projeksiyon kürenin merkez meridyene göre tanjant silindire izdüşümü ile elde edilir. Bu haritalar genelde doğu-batı yönündeki uzunluklarının diğer boyutlara göre daha büyük olduğu ülkeler için kullanılır. Merkez boylamdan uzaklaştıkça ölçek, uzunluk, yön ve alanda bozulmalar artar. Gauss-Kruger projeksiyonu ile UTM projeksiyonu aynıdır. Gauss-Kruger projeksiyonunda başlangıç meridyenleri 6° ve 3°’de bir değiştirilir. 3 derecelik dilimlerde mo=1’dir (URL2, 12 Mart 2012).