Tabiatning fundamental qonunlari asosida tuziladigan modellar

Regressiya modellari

• 
  Regressiya modellari
  
• 
  Regressiya tahlil modellari quyidagi o'zgaruvchilarni o'z ichiga oladi:
  

Skaler yoki vektor bo'lishi mumkin bo'lgan noma'lum parametrlar, beta bilan belgilanadi.

• 
  Mustaqil o'zgaruvchilar, X.
  
• 
  Bog'liq o'zgaruvchilar, Y.
  
• 
  Regressiya tahlili qo'llaniladigan fanning turli sohalarida qaram va mustaqil o'zgaruvchilar o'rniga har xil atamalar qo'llaniladi, lekin hamma hollarda regressiya modeli Y va X funktsiyasini belgilaydi.
  
• 
  Taxminan odatda E (Y | X) = F (X, b) shaklida yoziladi. Regressiya tahlilini o'tkazish uchun f funktsiyasining shaklini aniqlash kerak. Odatda, bu ma'lumotlarga tayanilmaydigan Y va X o'rtasidagi munosabatlar haqidagi bilimga asoslangan. Agar bunday bilim bo'lmasa, moslashuvchan yoki qulay F shakli tanlanadi.
  

Regressiya tahlilining klassik taxminlari quyidagilarni o'z ichiga oladi.

• 
  Regressiya tahlilining klassik taxminlari quyidagilarni o'z ichiga oladi.
  
• 
  Namuna bashoratli xulosaning vakili hisoblanadi.
  
• 
  Xato tushuntirish o'zgaruvchilar shartli bo'lgan, nol o'rtacha bo'lgan tasodifiy o'zgaruvchidir.
  
• 
  Tushuntirish o'zgaruvchilari xatosiz o'lchanadi.
  
• 
  Mustaqil o'zgaruvchilar (prediktorlar) sifatida ular chiziqli mustaqil, ya'ni boshqalarning chiziqli birikmasi sifatida hech qanday predikatorni ifodalash mumkin emas.
  
• 
  Xatolar o'zaro bog'liq emas, ya'ni diagonallarning xato kovaryans matritsasi va har bir nol bo'lmagan element xatoning dispersiyasidir.
  
• 
  Xatoning dispersiyasi kuzatuvlarga ko'ra doimiydir (gomosedastiklik). Agar yo'q bo'lsa, unda eng kichik kvadratchalar yoki boshqa usullardan foydalanish mumkin.
  

Eng kichik kvadratlarni baholash uchun etarli shartlar kerakli xususiyatlarga ega, xususan, bu taxminlar, parametrlar bahosi, ayniqsa chiziqli baholar sinfida hisobga olinsa, ob'ektiv, izchil va samarali bo'lishini bildiradi. Shuni ta'kidlash kerakki, dalillar kamdan -kam hollarda shartlarga javob beradi. Ya'ni, taxminlar to'g'ri bo'lmasa ham, usul qo'llaniladi. Ba'zida taxminlarning xilma -xilligi modelning qanchalik foydali ekanligini o'lchash uchun ishlatilishi mumkin. Bu taxminlarning ko'pini yanada ilg'or usullar yordamida yumshatish mumkin. Statistik tahlil hisobotlari odatda namunaviy ma'lumotlarga qarshi testlar tahlilini va modelning foydaliligi metodologiyasini o'z ichiga oladi.
Eng kichik kvadratlarni baholash uchun etarli shartlar kerakli xususiyatlarga ega, xususan, bu taxminlar, parametrlar bahosi, ayniqsa chiziqli baholar sinfida hisobga olinsa, ob'ektiv, izchil va samarali bo'lishini bildiradi. Shuni ta'kidlash kerakki, dalillar kamdan -kam hollarda shartlarga javob beradi. Ya'ni, taxminlar to'g'ri bo'lmasa ham, usul qo'llaniladi. Ba'zida taxminlarning xilma -xilligi modelning qanchalik foydali ekanligini o'lchash uchun ishlatilishi mumkin. Bu taxminlarning ko'pini yanada ilg'or usullar yordamida yumshatish mumkin. Statistik tahlil hisobotlari odatda namunaviy ma'lumotlarga qarshi testlar tahlilini va modelning foydaliligi metodologiyasini o'z ichiga oladi.

• 
  Bundan tashqari, ba'zi hollarda o'zgaruvchilar nuqta joylarida o'lchangan qiymatlarga ishora qiladi. Statistik taxminlarni buzadigan o'zgaruvchilarda fazoviy tendentsiyalar va fazoviy avtorelasyonlar bo'lishi mumkin.
  

Geografik vaznli regressiya - bu ma'lumotlar bilan ishlashning yagona usuli.

• 
  Chiziqli regressiyada xususiyati shundaki, qaram o'zgaruvchi Y i parametrlarning chiziqli birikmasidir. Masalan, oddiy chiziqli regressiya nnuqtalarni modellashtirish uchun bitta mustaqil o'zgaruvchi x i va ikkita parametr b 0 va b 1 dan foydalanadi.