Талаб ва таклиф эластиклиги

 
 
4.8-rasm. Iste’molchining tanlov sohasi. 
Byudjet chegarasi tenglamasi 
R
X
P
X
P


2
2
1
1
grafikda 
AB
chizig’ini beradi, bu 
chiziqga 
byudjet chizig’i
deyiladi.
Byudjet chizig’i quyidagi tartibda aniqlanadi va tenglamasini quyidagicha yoza-
miz: 
1
2
1
2
2
X
P
P
P
R
X



,

 
X
2
 
R/P
2
 
A
 
R/P
1
 
0
 
X
1
 
B
 
D
 
C
 

---

54 
bu erda - 
2
1
P
P
- byudjet chizig’ining burchak koeffitsienti, u byudjet chizig’ining 
X
1
o’qiga nisbatan yotiqligini ifodalovchi kattalik (grafikda 
tg
P
P

 
1
2
). Byudjet chegarasi 
tenglamasida 
X
1
0

bo’lganda, 
X
R
P
2
2

bo’ladi va bu holda barcha daromad 
X
2
ne’matga sarflanadi (grafikda 
A
nuqta bo’lib, uning koordinatalari 








2
2
1
;
0
P
R
X
X
va u 
2
P
R
miqdorda sotib olinadi). 
Endi 
X
2
0

desak, 
1
1
P
R
X

, bu holda barcha daromad 
X
1
ne’matni sotib olish-
ga sarflanadi va u 
1
P
R
miqdorda sotib olinadi (grafikda 
B
nuqta). Demak, byudjet 
chizig’i koordinatalar o’qini 
1
1
P
R
X

va 
2
2
P
R
X

nuqtalarda kesib o’tadi. Byudjet 
chizig’idagi nuqtalarda daromad to’liq sarflanadi. Shtrixlangan sohadagi nuqtalarda 
(masalan, 
C
nuqtada) daromad to’liq sarflanmaydi. Agar tanlov nuqtasi byudjet 
chizig’idan o’ng tomonda yotsa (
D
nuqta) daromad ushbu nuqtaga to’g’ri keladigan 
ne’matlar kombinatsiyasini sotib olishga etmaydi. 
Byudjet chizig’ining manfiy yotiqligi, absolyut qiymati bo’yicha tovarlar nisbati 
2
1
P
P
ga teng (bu kattalik

tg
bo’lib, 
1
2
P
R
P
R
tg



yoki 
2
1
P
P
tg



). 
Byudjet chizig’i tenglamasidan 

tg
P
P
dX
dX



2
1
1
2
ekanligini ko’ramiz. 
2
1
P
P
kattalik 
iste’molchining 
X
1
tovardan qo’shimcha bir birlik 
 
1
dX
sotib olishi uchun qancha 
X
2
tovardan 


2
dX
voz kechish mumkinligini ko’rsatadi. 
 
2. Iste’molchining muvozanatlik sharti. 
Iste’molchining tanlovi masalasi ikkita ne’mat uchun quyidagicha qo’yiladi. 
Iste’molchining daromadi 
R
berilgan, sotib olish mumkin bo’lgan ne’matlar narxi mos 
ravishda 
P
1
va 
P
2
deylik. U holda iste’molchi o’zining daromadi 
R
ga ko’ra birinchi 
va ikkinchi ne’matlardan shunday 
X
1
va 
X
2
miqdorda sotib olinsinki, natijada ulardan 
oladigan umumiy naf maksimal bo’lsin (naflik funktsiyasi maksimal qiymatga erishsin):


max
,
2
1


X
X
U
U
,
bo’lsin, quyidagi shart bajarilsin: 
R
X
P
X
P


2
2
1
1
, 
0
1

X
va 
0
2

X
. 
Iste’molchining tanlov masalasini echilishini grafikda ko’rib chiqamiz. 
Grafikdagi shtrixlangan uchburchak iste’molchining tanlov sohasi, ya’ni iste’mol 
majmualari 


X
X
1
2
,
to’plami. 

---

55 
U
U
1
2
,
va 
U
3
lar befarqlik egri chiziqlari, ya’ni naflik darajalari chiziqlari. 
Ma’lumki, ular quyidagi shartni qanoatlantiradi: 
3
2
1
U
U
U


. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4.9-rasm. Iste’molchining tanlovi.
Tanlov sohasi bilan faqat 
U
1
va 
U
2
befarqlik egri chiziqlari kesishadi. 
U
1
be-
farqlik egri chizig’i bo’yicha tanlov sohasidan olingan har qanday nuqta (masalan, 
A
nuqta) naflik funktsiyasini maksimal qiymatini bermaydi. 


0
2
0
1
,
X
X
nuqtada byudjet chizig’i 
R
X
P
X
P


2
2
1
1
va 
U
2
befarqlik egri chizig’i 
bir-biriga tegadi, natijada tanlov sohasi bilan kesishadigan byudjet chiziqlaridan eng 
yuqorisi aniqlanadi. 
Shunday qilib, iste’molchining optimal (muvozanat) nuqtasida befarqlik egri 
chizig’i byudjet chizig’iga tegadi va shu sababli MRS
x1x2
=P
1
/P
2
(A) 
Bu tenglik shuni ko’rsatadiki, befarqlik egri chizig’i yotiqligi 


MRS
byudjet 
chizig’i yotiqligi P
1
/P
2
ga teng. Yuqorida, boshqa tomondan birinchi ne’mat bilan 
ikkinchi ne’matni befarqlik egri chizig’ining har bir nuqtasidagi chekli almashtirish 
normasi, ne’matlarning shu nuqtadagi chekli nafliklari nisbatiga teng ekanligini 
aniqlagan edik: 
2
1
2
1
X
X
X
X
MU
MU
MRS

.
(B) 
(A) va (V) formulalardan iste’molchining muvozanatlik sharti quyidagicha 
yozilishi mumkin: 
R/P
2
 
R/P
1