|
Taqqoslamalarni yechish Reja: KirishTa`rif. m ga bo`linganda r ga teng bir xil qoldiq beradigan butun sonlar to`plami m modul bo`yicha chegirmalar sinflari deyiladi va uni kabi belgilanadi
|
səhifə | 3/10 | tarix | 27.12.2023 | ölçüsü | 319,53 Kb. | | #162193 |
| Ta`rif. m ga bo`linganda r ga teng bir xil qoldiq beradigan butun sonlar to`plami m modul bo`yicha chegirmalar sinflari deyiladi va uni kabi belgilanadi. Ta`rif. Chegirmalar sinfining ixtiyoriy elementi shu sinfning chegirmasi deyiladi. Ta`rif. m Modul bo`yicha tuzilgan har bir chegirmalar sinfidan erkinlik bilan bittadan element olib tuzilgan to`plamga m Modul bo`yicha chegirmalarning to`la sistemasi deyiladi. Sinfning bitta chegirmasi m Modul bilan o`zaro tub bo`lsa, u holda bu sinfning barcha elementlari ham m Modul bilan o`zaro tub bo`ladi. Ta`rif. m Modul bilan o`zaro tub bo`lgan barcha chegirmalar sinfidan erkinlik bilan bittadan chegirma olib tuzilgan to`plam chegirmalarning m Modul bo`yicha keltirilgan sistemasi deyiladi. m modul bo`yicha chegirmalarning keltirilgan sistemasidagi elementlar sonini aniqlash uchun Eyler funktsiyasi deb ataluvchi (m) funktsiyadan foydalanamiz. Ta`rif. Agar quyidagi ikkita shart bajarilsa, u holda (m) sonli funktsiya Eyler funktsiyasi deyiladi: 1. (1)=1. 2. (m) funktsiya m dan kichik va m bilan o`zaro tub bo`lgan natural sonlar soni. Ta`rif. Natural sonlar to`plamida aniqlangan f funktsiya uchun (m; n)=1 bo`lganda f(mn)=f(m)f(n) tenglik bajarilsa, u holda f funktsiyaga mul`tiplikativ funktsiya deyiladi. Teorema. Eyler funktsiyasi mul`tiplikativ funktsiya bo`ladi. (m) Eyler funktsiyasini hisoblash formulalari quyidagilardan iborat: m=p tub son bo`lsa, u holda (p)=r-1 bo`ladi. m= r (r-tub son, -natural son) bo`lsa, u holda (p)=p-1(p-1) bo`ladi. o`ladi. Eyler teoremasi. Agar (a; m)=1 bo`lsa, u holda a(m)1(mod m) taqqoslama o`rinli bo`ladi. Ferma teoremasi. Agar a son r tub songa bo`linmasa, u holda ap-11 (mod m) taqqoslama o`rinli bo`ladi. Koeffitsientlari butun sonlardan iborat f(x)= a0 xn+ +a1 xn-1 ...an-1x+an ko`phad berilgan bo`lsin.
Dostları ilə paylaş: |
|
|