Tasdiqlandi

Darsdan tahlil quyidagi yo‘nalishlarda bo‘ladi
Darsda qo‘llaniladigan
O‘quv materiali mazmunini darsning barcha qismlarini ta’minlash darajasi
Dars materialining ta’lim-tarbiyaviy maqsadga taaluqliligi

qismiga vaqtning taqsimlanish
ko‘rgazma va bоshqa didaktik qo‘llanmalarning rоli
Dars natijasini bahоlash.
Dars o‘z maqsadiga erishganligi har bir o‘quvchiga to‘laligicha mustaqil ish

76

mavzu: Boshlang’ich sinfda matеmatikadan fakul`tattiv darslarni o’qitishni tashkil qilish shakllari.
REJA:
1.Boshlang‘ich sinfda matеmatikadan fakultativ mashg’ulotlarning mohiyati. 2.Fakultativ mashg‘ulotlarni matematik to‘garaklardan farqi.

3. 
   Fakultativ mashg‘ulotlarda tarixiy materiallardan foydalanish
   

Fakultativ mashg'ulotlar boshlang'ich sinf o'quvchilarini tarbiyalashda, ularga kasb-hunar tanlashga oid bilim berishda yuqori natijalar beradi. Ayniqsa, iqtidorli o'quvchilarda fanga qiziqishi, dunyoqarashi, zehni namoyon bo'ladi. Bu esa boshlang'ich sinf o'quvchilariga to'la-to'kis bilim berishda har bir o'quvchining shaxeiy xususiyatlarini o'rganishda o'quvchining qobiliyati namoyon bo'ladi. Boshlang'ich sinflarda fakultativ mashg'ulotlarni birinchi navbatda, matematika darslarida tashkil qilish katta ahamiyatga ega. Shu o'rinda o'qituvchi birinchi bosqichda o'quvchilar orasidan matematikaga qiziqishi va iqtidorini aniqlashga imkon berib, ular bilan til topa oladi.
Darslikdagi o'quv materiallarni takrorlamaydigan, lekin uni mustahkamlashga xizmat qiladigan murakkab ko'rinishdagi o'quv materiallar o'rganiladi.
Boshlang'ich sinflarda fakultativ mashg'ulotlar didaktik o'yinlar, olimpiadalar, kechalar, viktorinalar o'tkazishga yordam beradi. Ilmiy texnik taraqqiyot matematikaga bog'langanligi sababli asta-sekin murakkabroq masalalar yechimini o'rganishga imkoniyat beradi. Masalan, EHMda, mikrokalkulyatorda hisoblashlar o'rganiladi.
Boshlang'ich sinflarda fakultativ mashg'ulotlarda o'quvchilarning matematik tafakkuri, fikrlash qobiliyati rivojlanadi.
Fakultativ mashg'ulotlarni boshlang'ich sinflarda turli xil tarzda olib borish mumkin, ayniqsa, III-IV sinflarda qiziqarli, ya'ni: o'quvchilarning matematikaga bo'Igan qiziqishini hartomonlama hi- sobga olgan holda olib borish Iozim.
Fakultativ mashg'ulotlar I sinfda o'qituvchi o'quvchilarni qiziqishi va o'zlashtirishiga qarab fanlar aro aloqadorlikni hisobga olgan holda olib boradi.

2. 
   IV sinflarda 34 soat o'tiladi.
   

2. 
   sinfda choraklar bo'yicha olib borish mumkin. Masalan, 1 chorakda matematika, 2 chorakda ona tili va hokazo.
   
3. 
   sinfda yarim yillik bo'yicha olib boriladi. Masalan, 1 yarim yillikda matematika, 2 yarim yillikda ona tili va hokazo.
   
4. 
   sinf esa yoppasiga faqat matematikaga bag'ishlanadi.
   

2. 
   IV sinflarda ko'pincha murakkab masalalar ustida ishlash uchun fakultativ mashg'ulotlarda masalalar ustida ishlash uchun 10 soat ajratiladi.
   

Boshlang'ich sinflarda matematika fanidan fakultativ mashg'ulotlar taxminiy rejasini keltiramiz. Boshlang'ich sinflarda fakultativ mashg'ulotlarni tashkil etish mohiyati juda katta ahamiyat kasb etadi. Fakultativ mashg'ulotlarda darslik materiallarini takrorlamaydigan materiallar o'rganilib, lekin e'tibor boshlang'ich sinf o'quvchilarining darsdan olgan bilimini mustahkamlash va
chuqurlashtirishga qaratilishi lozim.
Ayniqsa, sharq mutafakkirlari ijodini o'rganish, matematika darslari samaradorligini oshirishda tarixiy materiallardan foydalanish har bir mashg'ulotlarda tavsiya etiladi. Masalan,

1. 
   mashg'ulotda Abu Rayhon Beruniy;
   
2. 
   mashg'ulotdaIbn Sino, keyingisida Al-Xorazmiy, Ulug'bek kabi mutafakkirlar merosidan boshlang'ich sinfga xos tomonlari o'rganiladi.
   

IV sinfda fakultativ mashg'ulotlarda o'rganish mumkin bo'lgan taxminiy reja-Abu Ali ibn Sinoga bag'ishlangan mashg'ulot namunasini sizlarga havola etamiz.

1. 
   mashg'ulot. Abu Ali ibn Sino haqida ma'lumot.
   
2. 
   mashg'ulot. Abu Ali ibn Sinoning ,,Al-hisob" nomli asari. Ibn Sinoning „Ash-shifo" nomli asari bo'limlaridan biri riyoziyot, hisob (arifmetika), handasa (geometriya) va aljabr (algebra) faniga bag'ishlangan.
   

Ibn Sino arifmetikasi arab tilida yozilgan bo'lib, to'rt bo'limdan iborat. Birinchi bo'limda turli ketma-ketlik sonlar xossalari bayon etilgan.
Ikkinchi bo'limda sonlar tengligini tengsizligi bilan solishtirish amallari ko'rsatiladi.
Uchinchi bo'limda arifmetikaning geometriya qonunlaridan ay- rimlari bilan bog'lanish ifodalanadi.
To'rtinchi bo'limda arifmetik va geometrik ko'rsatmali vositalar aniqlanadi.
IV sinfda matematikadan fakultativ mashg'ulotlarda quyidagi xossalardan foydalanish mumkin.

Sonlarning xossalari

Ibn Sino aytishicha sonlarning tabiiy qatori shunday berilgan: 1,2,3,4,5,6,7,8,9, 10, 11, 12, 13, ...
Bunday qatordagi har bir sonning boshqalariga turlicha bog'lanishlari xossalari olim tomonidan ko'rsatib beriladi.

Sonning eng ilgarigi mashhur xossasi

1. 
   Har bir son yonidagi kichigi bilan kattasi yig'indisining yarmiga teng hamda o'zidan shunday teng uzoqlikdagi sonlar yig'indisining yarmiga teng.
   

Masalan, 5 ni tanlasak, yonidagi kichigi 4, kattasi 6. Ko'ramizki, 5=(4+6):2, bu 5 dan 3 va 7, 2 va 8 dan teng uzoqlikda, shuning uchun 5=(3+7):2 va 5=(2+8):2.

2. 
   Har bir son o'z-o'ziga ko'paytmasining 2 martasiga 2 qo'shilgani bilan ikki yondagi qo'shni sonning o'z-o'ziga ko'paytmasi yig'indisiga teng bo'ladi.
   

Berilgan son 6 bo'lsin, yonidagi sonlar 5 va 7. 6 ■ 6 • 2 + 2 = 74, 5 • 5 + 7 • 7 = 74.
Demak, 6 • 6 • 2 + 2 = 5 • 5+7 • 7.

3. 
   Har qanday sonning o'z-o'ziga ko'paytmasi unga qo'shni bo'Igan sonlar ko'paytmasiga bir qo'shilganiga teng:
   

Masalan, 5 - 5 = 4 - 6 + 1 yoki 8 • 8= 7 • 9 + 1.

4. 
   Sonlar sanog'i toq bo'lsin: 1+2+3+4+5+6+7— sanog'i 7 ta. Buni 7 + 6 + 5 + 4 + 3+ 2 + 1 ko'rinishda yozamiz. Tushunish os- onki, 7 (7+1 ):2=28.
   
5. 
   Sonlar sanog'i juft bo'lsin: 1+2+3+4, sanog'i 4 ta. 4+3+2+1 ko'rinishda yozamiz, bundan 4- (4+l):2=10.
   

Qo 'shishga tegishli xossalar

1. 
   Sonlar ketma-ket ortib boruvchi bo'libgina qolmay, 2 tadan, 3 tadan, 4 tadan... ortib boruvchi bo'lsin.
   

Birov aytsaki, qatordagi sonlarning birinchisi 4, ikkinchisi 7, uchinchisi 10, ya'ni keyingi har biri oldingisidan 3 tadan ortiq bo'lsa, unday qatordagi 7 ta son yig'indisi qancha desa, shunday 2 ta qator yozamiz:
4 + 7+ 10+ 13 + 16+ 19 + 22 = 91
22+ 19+ 16+ 13 + 10 + 7 + 4 = 91.
Natijadan shu narsa ma'lumki, bitta qator yig'indisi:
7-((4+ 22): 2) = 7- 13 = 91.
Demak, qatordagi sonlar yig'indisi birinchi son bilan oxirgi son yig'indisining yarmi bilan, qatordagi sonlar sanog'i ko'paytmasiga teng bo'ladi.
Qatordagi sonlar bittadan ortib boruvchi bo'lsin:
1 + 2 + 3+ 4 + 5. Qatorda 5 ta son bor. Bularning yig'indisi:
5 - ( l + 5 ) : 2 = 5 - 3 = 15 yoki 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15.

2. 
   Sonlar qatoridagi toq sonlar yig'indisi sonlar sanog'ining o'z- o'ziga ko'paytmasiga teng. Masalan, qatordagi sonlar:
   

1 + 3 + 5 + 7 + 9 bo'lsin. Sanog'i 5 ta. Yig'indisi 5 • 5 = 25 bo'ladi. Shuningdek, 1 + 3 =
2-2 = 4; 1 + 3 + 5 = 3- 3 = 9;
1 + 3 + 5 + 7 = 4 - 4 = 1 6 ; 1 +3 +5 +7 +...+ 33 + 37 + 39 = = 20 ■ 20 = 400. Chunki, bu
qatordagi sonlar sanog'i 20 ta, qonuni- yatni chiqarish uchun 1 + 3 + 5 + 7 qatorni I + (2 + 1) + + (3
+ 2) + (4 + 3) ko'rinishda yoki 1 + 2 + 3 + 4 + 1 + 2 + + 3, yoki 1 + 2 + 3 + 4 + 3 +
2 + 1 , yoki 1 + 2 + 3 + 3 + 2 + +1 + 4 ko'rinishda, yoki (1 + 3 ) ■ 3 + 4, yoki 4 - 3 + 4, yoki 4 S
(3 + + 1) = 4 ■ 4 = 16 ko'rinishda yozamiz.

3. 
   Opa-singil Mohigul va Maqsuda, aka-uka Jasur va Jahongir barcha bir va ikki xonali sonlarni bo'linishiga ko'ra tekshirib chiqishib, quyidagi xulosaga kelishdi. 2, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97 lar „xudbin" sonlar ekan. Ya'ni ular o'zlaridan tashqari faqat 1 soniga bo'linadi, boshqa hech bir songa bo'linmaydigan sonlar toifasiga kirar ekan. Buni tekshirib ko'ring.
   

4, 9, 25, 49 sonlari esa „xasis" - atigi birgina bo'luvchisi bor sonlar guruhini tashkil etishar ekan. Ikki va undan ortiq bo'luvchisi bor sonlar ko'pchilikni — tekshirilgan sonlarning uchdan ikki qismini tashkil etisharkan. Ammo, to'rtta son : 60, 72, 90, 96 laming bag'rlari juda keng ekan. Negaki, ularning har biri o'zlari va 1 ni istisno etganda oz emas, ko'p emas, roppa-rosa o'ttiztadan songa
bo'linishar ekan!!!
60 = 2 • 30, 3 • 20, 4 • 15, 5 • 12, 6 ■ 10 va h.k.
72 = 2 • 36, 3 ■ 24, 4 ■ 18, 6 ■ 12, 8 ■ 9 va h.k.
90 = 2 • 45, 3 ■ 30, 5 ■ 18, 6 • 15, 9 • 10 va h.k.
96 = 2 ■ 48, 3 ■ 32, 4 ■ 24, 6 ■ 16, 8 ■ 12 va h.k.