Tebranma harakat qonunlari
Yüklə 0,5 Mb.
|
|
TEBRANMA HARAKAT QONUNLARI REJA Mexanik tebranishlar va to‘lqinlar Tebranma Harakat Qonunlari Tebranish sistemalari. Erkin tebranishlar “Mexanik tebranishlar va to‘lqinlar. Ovoz” filmi alohida qiziqishimni uyg‘otdi. Maktabdan keyin texnik universitetda o'qishni davom ettirishni rejalashtirganim uchun, bu ish natijasida fizikaning ushbu bo'limidagi mavjud bilimlarimni nafaqat mustahkamlash, balki uni chuqurlashtirishga umid qilaman. Mening inshomning maqsadi "Mexanik tebranishlar" mavzusida ilgari olgan bilimlarimni o'rganish va chuqurlashtirishdir. Maqsadimga erishish uchun men quyidagi vazifalarni hal qilaman: Men erkin va majburiy tebranishlarni ko'rib chiqaman; Men mayatnik tebranishlari mexanizmi bilan tanishaman; Men tebranuvchi jismning koordinatalarini aniqlash formulasini chiqaraman; Men rezonans fenomenini o'rganaman va ushbu mavzu bo'yicha boshqa tadqiqotlar o'tkazaman. Tebranish harakati tabiat va texnologiyadagi eng keng tarqalgan harakatlardan biridir. Dalgalanishlar sodir bo'lmaydigan hududni nomlash deyarli mumkin emas. O'rmonda daraxtlar, dalada bug'doy, o'tloqda o't chayqaladi. Musiqa asboblarining torlari, telefon pardasi, ovoz kuchaytirgichning diffuzori, avtomobillar poydevori, quvurlar, samolyot samolyotlari, raketa korpusi, ichki yonuv dvigatelining pistoni va boshqalar tebranadi. Ko'pgina kimyoviy hodisalar ham tebranishlar bilan birga keladi. Biz tanamiz hayotida ham tebranishlarga duch kelamiz. Yurak urishi, ovoz paychalarining harakatlanishi tebranish harakatiga misoldir. Tebranish harakatlari sayyoramiz hayotida ham (zilzilalar, to'lqinlar va oqimlar) ham, astronomik hodisalarda ham (masalan, Quyosh har 160 daqiqada bitta tebranish hosil qilib, pulsatsiyalanadi) sodir bo'ladi. 1.
Tabiatda, ayniqsa texnologiyada, davriy harakatlarni amalga oshirishga qodir bo'lgan jismlar va qurilmalar juda muhim rol o'ynaydi. "O'z-o'zidan" degani: tashqi kuchlar tomonidan majburlanmasdan. Shuning uchun bunday tebranishlar erkin tebranishlar deb ataladi. Agar arqonga osilgan yukni vertikaldan surib yoki qiyshaytirsangiz, u tebranishni boshlaydi, ya'ni o'z-o'zidan davriy harakatni amalga oshiradi. Bu erkin tebranishlar bo'ladi. Xuddi shunday dastlabki surish natijasida stakandagi suv, prujinaga osilgan yuk, uning prujinalarida arava yoki avtomobil, belanchak, bir uchidan qisilgan metall plastinka, cho‘zilgan ip, kompas ignasi va h.k. vaqti-vaqti bilan tebranadi. O'zlari davriy harakatlar yoki tebranishlarni amalga oshirishi mumkin bo'lgan barcha bunday jismlar yoki jismlar to'plami tebranish tizimlari deb ataladi. Barcha tebranish tizimlari bir qator umumiy xususiyatlarga ega. Keling, asosiylarini ko'rib chiqaylik: a) Har bir tebranish sistemasi barqaror muvozanat holatiga ega. Jismoniy mayatnik uchun bu osilgan to'pning massa markazi to'xtatib turish nuqtasi bilan bir xil vertikalda bo'lgan holat; vertikal prujinali mayatnik uchun tortishish kuchi bahorning elastik kuchi bilan muvozanatlangan holat; gorizontal prujinali mayatnik uchun ikkala buloq bir xil deformatsiyalangan holat. b) Tebranish tizimi barqaror muvozanat holatidan chiqarilgandan so'ng, tizimni barqaror holatga qaytaruvchi kuch paydo bo'ladi. Bu kuchning kelib chiqishi har xil bo'lishi mumkin. Masalan, fizik mayatnik uchun bu tortishish kuchi va ipning reaktsiya kuchining natijasidir , bahor mayatniklari uchun esa buloqlarning elastik kuchi. v) Barqaror holatga qaytgandan so'ng, tebranuvchi jism darhol to'xtay olmaydi. Uning harakatsizligi bunga to'sqinlik qiladi. Sanab o'tilgan xususiyatlar shundan kelib chiqadiki, agar tebranish tizimi u yoki bu tarzda barqaror muvozanat holatidan chiqarilgan bo'lsa, u holda tashqi kuchlar bo'lmaganda tebranishlar paydo bo'ladi va bir muncha vaqt davom etadi. 2. Garmonik tebranishlar Guruch. 1. Aylana bo‘ylab harakatlanuvchi sharning soya proyeksiyasi Bir tekis aylanadigan diskga novda ustidagi sharni biriktiramiz va uni yon tomondan yoritamiz (1-rasm). Disk aylanayotganda to'pning soyasi devorda tebranadi. Bu tebranishlarning grafik tasvirini qurish qiyin emas. Shaklda. To'pning 2, 16 ta ketma-ket pozitsiyasi belgilangan va raqamlangan, to'liq aylanishning har 1/16 qismi olinadi. 1 dan 16 gacha bo'lgan bir xil raqamlar soyaning AB devoridagi pozitsiyalarini raqamlaydi; bu nuqtalar aylanadagi nuqtalardan AB chiziqqa perpendikulyarlarni tushirish orqali olinadi. Agar to'p parallel nurlar nurlari bilan yoritilgan bo'lsa, devorga soya aynan shunday proyeksiyalanadi. Koptok proyeksiyasining tebranishlarini oyna barabani kabi ochish uchun bir-biridan teng masofada joylashgan, AB ga parallel bo'lgan bir qator to'g'ri chiziqlar quramiz. Endi proyeksiya (soya) 1, 2, 3, ..., 16 ning ketma-ket o‘rinlarini bir xil to‘g‘ri chiziqda emas, balki 2-rasmning o‘ng tomonida ko‘rsatilganidek, ketma-ket o‘rinlarni chizamiz. Guruch. 2. Garmonik tebranish skanerini qurish Shu tarzda belgilangan nuqtalar orqali uzluksiz egri chiziq chizib, biz shar soyasining ketma-ket o'rinlarini, ya'ni harakat grafigini ko'rsatuvchi to'lqinsimon chiziqni topamiz. Shunday qilib, biz to'p proyeksiyasining oscillogrammasining "oscillogrammasi" ni olamiz (Oscillogram (lotincha oscillum - tebranish + yunoncha g ramma - yozib olish, tasvir) - ba'zi tebranish jarayonining parametrlarini aks ettiruvchi egri chiziq). Bu nuqtaning har qanday toʻgʻri chiziqqa proyeksiyasi nuqta aylana boʻylab bir tekis harakat qilganda hosil qiladigan tebranishga garmonik (yoki oddiy) tebranish (yunoncha “uygʻunlik” – muvofiqlashtirish soʻzidan) deyiladi. Garmonik tebranish davriy tebranishning maxsus, xususiy turidir. Ushbu turdagi tebranish juda muhim, chunki u turli xil tebranish tizimlarida juda keng tarqalgan. Prujinali, vilka, mayatnik yoki qisqichli metall plastinka ustidagi yukning tebranishlari shakl jihatidan aniq garmonikdir. Shuni ta'kidlash kerakki, katta amplitudalarda bu tizimlarning tebranishlari biroz murakkabroq shaklga ega, ammo ular garmonikaga yaqinroq bo'lsa, tebranishlarning amplitudasi qanchalik kichik bo'lsa. Garmonik tebranish ta’rifida parallel proyeksiya haqida gap boradi, ya’ni aylana bo‘ylab harakatlanuvchi nuqtaning o‘rni AB ga parallel perpendikulyarlar yordamida AB to‘g‘ri chiziq bo‘ylab olib boriladi. Guruch. 3. Sinusoidning qurilishi Agar gorizontal o'qda markaziy a burchakni (3-rasm) va vertikal o'qda - OB aylanish radiusining oxiridan sobit diametrga AA´ tushirilgan perpendikulyar BB´ ni chizsak (a burchak o'zgarmasdan o'lchanadi ) radius OA), keyin biz sinusoid deb ataladigan egri chiziqni olamiz. Har bir abscissa a uchun bu egri chiziqning ordinatasi BV´ burchak sinusiga proporsionaldir , chunki Ushbu konstruktsiyani garmonik tebranish supurgisining qurilishi bilan solishtirsak, ularning to'liq o'ziga xosligini ko'rish qiyin emas. Shunday qilib, harmonik tebranishni ifodalovchi "to'lqinli egri" sinusoiddir. Shuning uchun ko'pincha garmonik yoki oddiy tebranish sinusoidal tebranish deb ham ataladi. Bir tebranishning davomiyligi tebranish davri deb ataladi. Davr T harfi bilan belgilanadi va soniyalarda ifodalanadi. Tebranishlar tebranish chastotasi bilan ham tavsiflanadi. Tebranish chastotasi - vaqt birligidagi tebranishlar soni. Chastota yunoncha n harfi bilan belgilanadi . Chastota birligi - vaqt birligida bitta tebranish sodir bo'ladigan tebranish chastotasi. Bu birlik gerts (Hz) deb ataladi: 1 Hz = 1 s -1 . Tebranish davri va uning chastotasi o'rtasidagi bog'liqlik quyidagicha: t vaqt ichida N ta to'liq tebranish sodir bo'lsa , u holda tebranish davri quyidagi formula bilan aniqlanadi: . Vibratsiyali harakat energiyasi. Energiya konvertatsiyasi 4-rasm. Agar prujinaga biriktirilgan jism (4-rasm) muvozanat holatidan A masofaga, masalan, chapga burilsa, u muvozanat holatidan o'tib, o'ngga buriladi. Bu energiyaning saqlanish qonunidan kelib chiqadi. Siqilgan yoki cho'zilgan buloqning potentsial energiyasi teng Bu erda k - prujinaning qattiqligi va x - uning cho'zilishi. Eng chap holatda prujinaning cho'zilishi x = - A ga teng, shuning uchun potentsial energiya tengdir. Hozirgi vaqtda kinetik energiya nolga teng, chunki tezlik nolga teng. Bu shuni anglatadiki, potentsial energiya hozirgi vaqtda tizimning umumiy mexanik energiyasidir. Agar biz ishqalanish kuchi nolga teng va boshqa kuchlar muvozanatlashganiga rozi bo'lsak, unda bizning tizimimizni yopiq deb hisoblash mumkin va uning umumiy energiyasi harakat paytida o'zgarmaydi. Harakat paytida tana o'ta o'ng holatda bo'lsa ( x = A), uning kinetik energiyasi yana nolga teng bo'ladi va umumiy energiya yana potentsialga teng bo'ladi. Ammo umumiy energiya o'zgarmaydi. Shunday qilib, u yana teng bo'ladi Bu tananing o'ngga A ga teng masofaga og'ishini bildiradi. Muvozanat holatida, aksincha, potentsial energiya nolga teng, chunki bahor deformatsiyalanmagan, x = 0. Bu holatda tananing umumiy energiyasi uning kinetik energiyasiga teng bu erda m - tananing massasi va uning tezligi (hozirda u maksimal). Lekin bu kinetik energiya ham teng qiymatga ega bo'lishi kerak . Binobarin, tebranish harakati paytida kinetik energiya potentsial energiyaga aylanadi va aksincha. Muvozanat va maksimal og'ish pozitsiyalari orasidagi har qanday nuqtada tananing ham kinetik, ham potentsial energiyasi mavjud, ammo ularning yig'indisi, ya'ni. tananing har qanday holatidagi umumiy energiya ga teng . Tebranuvchi jismning umumiy mexanik energiyasi W amplituda va uning tebranishlarining kvadratiga proporsionaldir. 4. Mayatniklar. Matematik mayatnik Mayatnik - bu uning og'irlik markazi to'xtatilish nuqtasidan past bo'lishi uchun osilgan har qanday jismdir. Bu shuni anglatadiki, arqonga osilgan yuk devor soatining mayatnikiga o'xshash tebranish tizimidir. Erkin tebranishlarga qodir bo'lgan har qanday tizim barqaror muvozanat holatiga ega. Sarkaç uchun bu og'irlik markazi vertikal ravishda to'xtatib turish nuqtasi ostida joylashgan joy. Agar biz mayatnikni bu holatdan olib tashlasak yoki uni itarsak, u avval muvozanat holatidan bir yo'nalishda yoki boshqa tomonga og'ib, tebranishni boshlaydi. Bizga ma'lumki, mayatnik erishgan muvozanat holatidan eng katta og'ish tebranishlar amplitudasi deb ataladi. Amplituda mayatnik harakatga keltirilgan dastlabki burilish yoki surish bilan aniqlanadi . Bu xususiyat - amplitudaning harakat boshlanishidagi sharoitlarga bog'liqligi - nafaqat mayatnikning erkin tebranishlariga, balki umuman ko'plab tebranish tizimlarining erkin tebranishlariga xosdir. Jismoniy mayatnikning tebranish davri ko'p holatlarga bog'liq: tananing o'lchami va shakliga, og'irlik markazi va to'xtatilish nuqtasi orasidagi masofaga va shu nuqtaga nisbatan tana massasining taqsimlanishiga; Shuning uchun, to'xtatilgan tananing davrini hisoblash juda qiyin ishdir. Matematik mayatnik uchun vaziyat oddiyroq. Matematik mayatnik - yupqa ipga osilgan og'irlik, uning o'lchamlari ipning uzunligidan ancha kichik, massasi esa ipning massasidan ancha katta. Bu shuni anglatadiki, tana (yuk) va ip shunday bo'lishi kerakki, yukni moddiy nuqta deb hisoblash mumkin, va ipni vaznsiz. Bunday mayatniklarni kuzatishdan quyidagi oddiy qonunlarni aniqlash mumkin. . Agar mayatnikning bir xil uzunligini (to'xtatib turish joyidan yukning og'irlik markazigacha bo'lgan masofa) saqlab turganda, siz turli xil yuklarni osib qo'ysangiz, u holda tebranish davri bir xil bo'ladi, garchi yuklarning massalari juda boshqacha. Matematik mayatnikning davri yukning massasiga bog'liq emas. . Traektoriyaning istalgan nuqtasida jismga ta'sir etuvchi kuch muvozanat holatiga yo'naltiriladi va muvozanat nuqtasining o'zi nolga teng. . Kuch tananing muvozanat holatidan og'ishiga proportsionaldir. Guruch. 5. Mayatnikning tekislikdagi tebranishi (a) va konus bo‘ylab harakati (b) 4. Agar mayatnikni ishga tushirayotganda biz uni har xil (lekin unchalik katta bo'lmagan) burchaklarga og'dirsak, u har xil amplituda bo'lsa ham, bir xil davr bilan tebranadi. Agar amplitudalar unchalik katta bo'lmasa, tebranishlar o'z shaklida garmonikaga juda yaqin bo'ladi va matematik mayatnikning davri tebranishlar amplitudasiga bog'liq emas. Bu xususiyat izoxronizm deb ataladi (yunoncha "isos" - teng, "xronos" - vaqt so'zlaridan). Bu fakt birinchi marta 1655 yilda Galiley tomonidan, go'yo quyidagi sharoitlarda aniqlangan. Galiley Piza soborida yondirilganda itarib yuborilgan uzun zanjirda qandilning tebranishini kuzatdi (pravoslav cherkovida, markaziy qandil, ko'plab shamlar yoki lampalar bilan chiroq). Xizmat davomida tebranishlar asta-sekin so'nadi (8-bob), ya'ni tebranishlarning amplitudasi kamaydi, lekin davr bir xil bo'lib qoldi. Galiley o'z pulsini vaqt ko'rsatkichi sifatida ishlatgan. Sarkacning bu xususiyati nafaqat hayratlanarli, balki foydali ham bo'lib chiqdi. Galiley soatda regulyator sifatida mayatnikdan foydalanishni taklif qildi. Galiley davrida soatlar og'irlik bilan harakatlanardi va tezlikni sozlash uchun shamol tegirmonining pichoqlari kabi qo'pol qurilma ishlatilgan , bu esa havo qarshiligini ishlatgan. Teng vaqt davrlarini hisoblash uchun mayatnikdan foydalanish mumkin, chunki kichik tebranishlar shamolning tasodifiy shamollari tufayli katta tebranishlar bilan bir vaqtda sodir bo'ladi . Galileydan bir asr o'tgach, mayatnikli soatlar ishlatila boshlandi, ammo dengizchilarga dengizda uzunlikni o'lchash uchun hali ham aniq soatlar kerak edi. Vaqtni yetarlicha aniqlik bilan o‘lchash imkonini beradigan dengiz soatini yaratish uchun mukofot e’lon qilindi. Garisson harakatni tartibga solish uchun volan (muvozanat) va maxsus prujinadan foydalanilgan xronometr uchun mukofotni oldi. Endi matematik mayatnikning tebranish davri formulasini chiqaramiz. harakat paytida o'zgarib turadigan P 1 qaytaruvchi kuch ta'sirida . O'zgaruvchan kuch ta'sirida jismning harakatini hisoblash ancha murakkab. Shuning uchun, narsalarni soddalashtirish uchun biz quyidagicha harakat qilamiz. Mayatnikni bir tekislikda tebranmaydigan qilib, yuk aylana bo'ylab harakatlanishi uchun konusni tasvirlab beraylik (5-rasm, b). Ushbu harakatni ikkita mustaqil tebranish qo'shilishi natijasida olish mumkin: biri - hali ham chizilgan tekislikda, ikkinchisi - perpendikulyar tekislikda. Shubhasiz, bu ikkala tekislik tebranishlarining davrlari bir xil, chunki har qanday tebranish tekisligi boshqasidan farq qilmaydi. Binobarin, murakkab harakat davri - mayatnikning konus bo'ylab aylanishi - bir tekislikdagi tebranish davri bilan bir xil bo'ladi. Bu xulosani to'g'ridan-to'g'ri tajriba orqali, ikkita bir xil mayatnik olib, ulardan biriga tekislikda, ikkinchisiga esa konus bo'ylab aylanishni berish orqali osongina tasvirlash mumkin. Ammo "konussimon" mayatnikning aylanish davri yuk bilan tavsiflangan aylananing uzunligiga teng bo'lib , tezlikka bo'linadi: Agar vertikaldan og'ish burchagi kichik bo'lsa (kichik amplitudalar!), U holda biz P 1 qaytaruvchi kuch BC aylana radiusi bo'ylab yo'naltirilgan deb taxmin qilishimiz mumkin, ya'ni markazdan qo'zg'atuvchi kuchga teng: Boshqa tomondan, OBC va DBE uchburchaklarining o'xshashligidan kelib chiqadiki, BE: BD = CB : OB . OB = l , CB = r , BE = P 1 bo'lgani uchun , keyin bu yerdan 1 ifodasini bir-biriga tenglashtirib, biz aylanish tezligini olamiz Nihoyat, buni T davri ifodasiga almashtirib, topamiz Demak, matematik mayatnikning davri faqat tortishishning tezlashishiga g va mayatnik uzunligiga bog'liq l , ya'ni to'xtatib turish nuqtasidan yukning og'irlik markazigacha bo'lgan masofa. Olingan formuladan ma'lumki, mayatnik davri uning massasi va amplitudasiga bog'liq emas (agar u etarlicha kichik bo'lsa). Boshqacha qilib aytadigan bo'lsak, kuzatishlar natijasida ilgari o'rnatilgan asosiy qonunlar hisoblash yo'li bilan olingan. Ammo bu nazariy xulosa bizga ko'proq narsani beradi: bu bizga mayatnik davri, uning uzunligi va tortishish tezlashishi o'rtasidagi miqdoriy munosabatni o'rnatishga imkon beradi. Matematik mayatnikning davri mayatnik uzunligining tortishish tezlashishiga nisbatining kvadrat ildiziga proportsionaldir. Proportsionallik koeffitsienti 2p ga teng . Ushbu tezlanishni aniqlashning juda aniq usuli mayatnik davrining tortishish tezlashishiga bog'liqligiga asoslanadi. Mayatnik uzunligini o'lchab, l va ko'p miqdordagi tebranishlardan T davrini aniqlab, hosil bo'lgan formuladan foydalanib , g ni hisoblashimiz mumkin . Bu usul amaliyotda keng qo'llanilmaydi. mayatnik tebranish rezonans koordinatasi 5. Istalgan vaqtda koordinatalarni aniqlash formulasi Har qanday harakatda bo'lgani kabi, tebranishlar uchun ham mexanikaning asosiy muammosini - vaqtning istalgan daqiqasida koordinatani aniqlashga imkon beradigan formulani olish kerak. Guruch. 5. Mayatnikning tekislikdagi tebranishi (a) va konus bo‘ylab harakati (b) Keling, aylana bo'ylab to'pning harakatiga va uning proyeksiyasining gorizontal diametrga harakatiga murojaat qilaylik (6-rasm). Bir vaqtning o'zida to'p a nuqtasida bo'lsin. Uning proyeksiyasi hozirgi vaqtda O aylananing markazidan o'tadi. A nuqtaga radius chizamiz. Muayyan vaqt t dan so'ng , to'p b nuqtada tugadi va uning proyeksiyasi b́ nuqtada , shuning uchun to'pning koordinatasi x ga teng . Radiusni b nuqtaga chizamiz . t vaqt davomida to'p l = ᴗ ab yo'li bo'ylab yurdi va uning proyeksiyasi x ga teng siljishni amalga oshirdi . Bunday holda, to'pga tortilgan radius s burchak orqali aylanadi. Obb ́ uchburchagidan biz buni topamiz , demak Burchak - markaziy burchak. Geometriyadan ma'lumki, markaziy burchakka bo'ysunuvchi yoy burchak va aylana radiusining mahsulotiga teng, shuning uchun biz yozishimiz mumkin: l = Au . Boshqa tomondan, l = 𝜐 t , a , shuning uchun l uchun boshqa ifodani olamiz. l uchun ikkala ifodani tenglashtirib , biz quyidagilarni topamiz: yoki s qiymatini formulaga almashtirsak , biz quyidagilarni olamiz: . Bu formula tebranuvchi jismning koordinatasi vaqt o'tishi bilan qanday o'zgarishini ko'rsatadi. Bu tebranish harakati uchun mexanikaning asosiy muammosini hal qilishdir. . Elastik va burilish tebranishlari Sarkacda tiklovchi kuch tortishish kuchiga bog'liq. Ammo tebranishlar uchun faqat tiklovchi kuchning mavjudligi muhim ahamiyatga ega, ya'ni har doim muvozanat holatiga yo'naltirilgan va, umuman olganda, bu pozitsiyadan masofa bilan ortib boruvchi kuch. Bunday turdagi kuchlar qattiq jismlarning deformatsiyasi paytida ham paydo bo'ladi va elastik kuchlardir. Binobarin, bu elastik kuchlar tebranishlarni keltirib chiqarishi mumkin. Qayta tiklovchi kuchning kelib chiqishiga asoslanib, bunday tebranishlar elastik deb ataladi. Prujinaga osilgan jismning tebranishlari (bunday qurilma prujinali mayatnik deb ataladi), prujinali aravacha, vilkaga qisilgan plastinka, vilka tebranishi, cho'zilgan ip, ko'prik, baland bino - bularning barchasi. elastik tebranishlardir. Qayta tiklovchi kuchning boshqa kelib chiqishiga ko'ra, elastik tebranishlarning potentsial energiyasi mayatnikdagi kabi tortishishning potentsial energiyasi emas, balki elastik jismning deformatsiyalanish energiyasidir. Aks holda, elastik tebranishlar dinamikasi mayatnik bilan bir xil bo'ladi. Prujinali yukning elastik tebranishlarini o'rganish shuni ko'rsatadiki, amplitudalar unchalik katta bo'lmaganda, bu tebranishlar garmonik bo'lib, ularning davri matematik mayatnik formulasiga o'xshash formula bilan ifodalanadi. Guruch. 7. Simga osilgan diskning burilish tebranishlari Bu erda m - tebranuvchi yukning massasi, k - prujinaning qattiqligi, ya'ni prujinani uzunlik birligiga cho'zish uchun zarur bo'lgan kuch. Elastik tebranishlarning muhim holati buralish tebranishlari deb ataladi, bunda tananing og'irlik markazidan o'tadigan o'q atrofida oldinga va orqaga aylanadi. Agar siz, masalan, diskni simga osib qo'ysangiz (7-rasm), uni sim buraladigan qilib aylantirsangiz va keyin uni qo'yib yuborsangiz, disk yechila boshlaydi, teskari yo'nalishda aylanadi va hokazo, ya'ni u burilish tebranishlarini amalga oshiradi. Bunday holda, harakatlanuvchi diskning kinetik energiyasini burama simning potentsial energiyasiga (deformatsiya energiyasi) va aksincha o'tishi ham davrda ikki marta sodir bo'ladi. Buralish tebranishlari ko'pincha dvigatel vallarida, xususan, avtotransport vositalarining pervanel vallarida paydo bo'ladi va muayyan sharoitlarda juda zararli bo'lishi mumkin. Qo'l va cho'ntak soatlari mayatnikdan foydalana olmaydi; ular muvozanatlashtiruvchi deb ataladigan g'ildirakdan foydalanadilar, uning o'qiga maxsus bahor ("soch") biriktirilgan. Balanslashtirgich vaqti-vaqti bilan oldinga va orqaga aylanadi va bu burilish tebranishlari paytida prujina o'zining muvozanat holatidan har ikki yo'nalishda egiladi (echiladi va buriladi). Shunday qilib, muvozanatlashtiruvchi burilish mayatnikidir. Burilish tebranishlari davri uchun xuddi shu qonunlar har qanday elastik tebranishlar davri uchun o'z kuchini saqlab qoladi: davr uzoqroq bo'lsa, tizimning qattiqligi qanchalik past bo'lsa va uning massasi shunchalik katta bo'ladi (doimiy shakl bilan). . Majburiy tebranishlar Yuqorida biz erkin tebranishlar haqida gapirdik, ya'ni tebranish sistemasi tomonidan amalga oshiriladigan davriy harakatlar haqida, agar u muvozanatdan chiqarilsa va keyin o'z-o'zidan qoldirilgan bo'lsa. Ammo jismning davriy harakati erkin emas, balki davriy o'zgaruvchan kuchning ta'siri natijasida sodir bo'ladigan holatlar mavjud. Tashqi davriy kuch ta'sirida sodir bo'ladigan tebranishlar majburiy deyiladi. Masalan, og‘ir yuk mashinasi uy yonidan o‘tib ketganda xonadonning derazalari shivirlagan. Shishaning majburiy tebranishlari. Ular tuproq va havodagi tebranishlar tufayli o'tib ketayotgan yuk mashinasi tomonidan paydo bo'lgan. Biror kishi telefonda gaplashayotganda, mikrofon diafragmasi havo tebranishidan, havo esa ovoz paychalarining tebranishidan tebranadi. Mikrofon membranasining tebranishlari va majburiy havo tebranishlari. Barcha ishlaydigan mashina va mexanizmlarning tanasi ham majburiy tebranishlarga uchraydi. Majburiy tebranishlar karnay konus va tikuv mashinasidagi igna tufayli yuzaga keladi. Yuqoridagi misollar bizning atrofimizdagi dunyoda majburiy tebranishlar juda keng tarqalganligini ko'rsatadi, shuning uchun ularning asosiy xususiyatlarini bilish muhimdir: 1) Vaqti-vaqti bilan o'zgaruvchan kuch ta'sir qiladigan tebranish tizimida davriy harakat o'rnatiladi; ) Majburiy tebranishlar davri ta'sir etuvchi kuch davriga teng. Ishqalanish va boshqa energiya yo'qotishlarining mavjudligi tufayli erkin tebranishlar susayadi. Ular hech qanday ishqalanish (tabiiy tebranishlar) to'liq bo'lmagan ideal holatdagina o'chiriladi. Majburiy tebranishlar, ishqalanish mavjudligiga qaramay, haqiqatan ham davriy bo'lib, davriy kuch faol bo'lsa, takrorlanadi. Buning sababi shundaki, majburiy tebranishlar paytida ishqalanish uchun sarflangan energiya tizimga ta'sir qiluvchi davriy kuchning ishi tufayli doimiy ravishda to'ldiriladi, erkin tebranishlar paytida esa energiya zahirasi tizimga faqat tebranishning boshida beriladi. harakat va harakat faqat shu zahira tugamasagina davom etadi. Shunday tizimlar mavjudki, ularda o'zgarmas tebranishlar davriy tashqi ta'sirlar tufayli emas , balki bunday tizimlarning doimiy manbadan energiya ta'minotini tartibga solish qobiliyati natijasida paydo bo'ladi. Bunday tizimlar o'z-o'zidan tebranish deb ataladi va bunday tizimlardagi so'nmagan tebranishlar jarayoni o'z-o'zidan tebranish deb ataladi. O'z-o'zidan tebranuvchi tizimda uchta xarakterli elementni ajratish mumkin - tebranish tizimi, energiya manbai va tebranish tizimi va manba o'rtasidagi qayta aloqa qurilmasi. O'zining sönümli tebranishlarini amalga oshirishga qodir bo'lgan har qanday mexanik tizim (masalan, devor soatining mayatnik) tebranish tizimi sifatida ishlatilishi mumkin. . Damlangan tebranishlar Sarkac, prujinali shar, disk va boshqalarning erkin tebranishlarini hisobga olsak, biz hozirgacha yuqorida tavsiflangan tajribalarning har birida muqarrar ravishda sodir bo'ladigan va buning natijasida tebranishlar qat'iy bo'lmagan hodisadan chalg'itdik. davriy, ya'ni: tebranishlar amplitudasi har bir doirada kichikroq va kichikroq bo'ladi, shuning uchun ertami-kechmi tebranishlar to'xtaydi. Bu hodisa tebranishning so'nishi deb ataladi. Susaytirishning sababi shundaki, har qanday tebranish tizimida tiklovchi kuchdan tashqari har doim harakatga to'sqinlik qiluvchi turli xil ishqalanish kuchlari, havo qarshiligi va boshqalar mavjud. Har bir tebranishda umumiy tebranish energiyasining bir qismi (potentsial va kinetik) ishqalanish kuchlariga qarshi ishlashga sarflanadi. Oxir-oqibat, bu ish dastlab tebranish tizimiga etkazib beriladigan energiyaning barcha ta'minotini iste'mol qiladi. Ishqalanish kuchlariga qarshi ish uchun energiya sarfi juda xilma-xil bo'lishi mumkin. Qattiq yuzalar orasidagi ishqalanish, masalan, muvozanat nuri prizmasining tayanchga ishqalanishi mumkin. Muhitning (suv, havo) qarshiligini engish uchun energiya sarflanishi mumkin. Bundan tashqari, tebranish jismlari atrof-muhitni harakatga keltiradi va har bir tebranishda o'z energiyasining bir qismini unga beradi. Nihoyat, prujinalar, plastinkalar, simlar va boshqalarning deformatsiyalari ham ushbu jismlar yasalgan materialdagi ichki ishqalanish tufayli energiyaning biroz yo'qolishi bilan sodir bo'ladi. Hozirgacha ishqalanish kuchlaridan chalg'itib, biz aniq ideal, qat'iy davriy tabiiy tebranishlarni ko'rib chiqdik va shu bilan tebranishlarni biroz noto'g'ri tavsifi tufayli o'rganishni ataylab soddalashtirdik. Biroq, bunday soddalashtirish mos keladi va mumkin, chunki ko'plab tebranish tizimlarida ishqalanish va u keltirib chiqaradigan susaytirish haqiqatan ham kichikdir: tizim juda ko'p miqdordagi tebranishlarni ularning amplitudasi sezilarli darajada kamayguncha bajarishga muvaffaq bo'ladi. Yetarlicha kichik amortizatsiyaga ega bo'lgan bunday tizimlarni o'rganayotganda, ko'p savollar uchun bu amortizatsiyani umuman hisobga olmaslik va tizimning erkin tebranishlarini qat'iy davriy deb hisoblash, ya'ni tabiiy tebranishlarni hisobga olish mumkin. Söndürme bo'lmaganda garmonik (tabiiy tebranish) bo'ladigan tebranish, demping mavjud bo'lganda, albatta, garmonik bo'lishni to'xtatadi; Bundan tashqari, zaiflashuv tufayli harakat endi davriy bo'lmaydi. Uning oscillogrammasi takrorlanuvchi chiziqni emas, balki tebranishlari kichikroq va kichikroq bo'lgan chiziqni ifodalaydi. Ishqalanishni u yoki bu tarzda oshirib, biz shunday katta dampinglarga erisha olamizki, tizim birinchi tebranishdan keyin yoki hatto muvozanat holatidan birinchi o'tishdan oldin to'xtaydi. Guruch. 8. Sustirilgan tebranishlar Tebranish tizimining bunday kuchli susaytiruvchi harakatlariga aperiodik deyiladi. Prujinaga yukning tebranishlaridan foydalanib, ishqalanish kuchayishi bilan dampingning kuchayishini kuzatish oson. Agar yuk suvga qo'yilsa, tebranishlarning susaytirishi havodagi dampingga nisbatan keskin ortadi. Yog'da u suvdan ham kattaroq bo'ladi: harakat aperiodik yoki aperiodikka yaqin bo'ladi. Yukning shakli qanchalik soddalashtirilgan bo'lsa (bir xil massa uchun), zaiflashuv shunchalik katta bo'ladi, chunki atrof-muhitni harakatga keltirish uchun ko'proq energiya beriladi. Ishqalanish nafaqat tebranishlar amplitudasiga (sönümleme), balki tebranish davomiyligiga ham ta'sir qiladi. Biz bu davomiylikni davr deb atay olmaymiz, chunki sönümli tebranish davriy bo'lmagan harakatdir. Biroq, agar zaiflashuv kichik bo'lsa, biz shartli ravishda davr haqida gapirishimiz mumkin, ya'ni bu bilan muvozanat pozitsiyasi orqali bir yo'nalishdagi ikkita o'tish orasidagi vaqt. . Rezonans. Rezonans hodisalariga misollar Agar yukning majburiy tebranishlarining amplitudasiga e'tibor beradigan bo'lsak, biz harakatlantiruvchi kuchning turli davrlarida bu amplituda bir xildan uzoqda ekanligini ko'ramiz. Erkin tebranishlarga qodir bo'lgan tizimdagi majburiy tebranishlar alohida qiziqish uyg'otadi. Masalan, belanchak. Agar biror kishi tasodifan ularni turli yo'nalishlarga itarsa, belanchak tebranmaydi. Biroq, ozgina kuch sarflab, to'g'ri ritmda belanchakni surishni boshlasak, bir muncha vaqt o'tgach, biz belanchakni juda kuchli silkitamiz. Bu qanday sodir bo'ladi? Birinchi bosishdan so'ng, belanchak faqat juda kichik tebranishlarni hosil qiladi. To'g'ri vaqtda yetkazilgan ikkinchi zarba birinchisini kuchaytiradi, uchinchisi tebranishlarni yanada kuchaytiradi. Agar tebranishlar amplitudasining tashqi kuch chastotasiga bog‘liqligini chizsak, tashqi kuchning o‘zgarish chastotasi tabiiy tebranishlarning tabiiy chastotasiga teng bo‘lganda amplitudaning keskin ortib borishini ko‘ramiz. Demak, harakatlantiruvchi kuchning chastotalari va tebranish tizimining tabiiy chastotasi teng bo'lganda majburiy tebranishlar amplitudasining keskin ortishi hodisasi rezonans deb ataladi. Guruch. 9. Prujinali yukning majburiy tebranishlari Rezonans paytida yuzaga keladigan hodisalar rezonans hodisalar deb ataladi. Davri erkin tebranishlar davriga to'g'ri keladigan va shu bilan tebranish tizimining eng katta tebranishini, eng katta "javobi"ni keltirib chiqaradigan kuch rezonansda harakat qiladi. Albatta, agar amortizatsiya kichik bo'lsa, shuning uchun erkin tebranishlar davri tabiiy davrga yaqin bo'lsa, rezonansli sozlash harakatlantiruvchi kuch davrining tabiiy davrga to'g'ri kelishi deb tushunish mumkin. Tizimda mavjud bo'lgan, uning erkin tebranishlarini susaytiradigan ishqalanish rezonans hodisalari uchun juda muhimdir. Buni turli ishqalanish sharoitida prujinali mayatnikning majburiy tebranishlarini kuzatish orqali osongina tekshirish mumkin (9-rasm). Zaiflashni oshirish uchun siz yukni suv yoki moyga tushirishni davom ettirishingiz mumkin. Agar yuk havoda tebransa, u holda tebranuvchi mexanizm tutqichining aylanish davri (kuch davri) tizimning o'z davriga to'g'ri kelganda, tebranish juda kuchli bo'ladi - yukning tebranishlari amplitudasi amplitudadan bir necha baravar katta. tebranish mexanizmining A nuqtasi. Biroq, agar siz tutqichning aylanishini biroz tezlashtirsangiz yoki sekinlashtirsangiz, yukning tebranishlari amplitudasi keskin kamayadi. Shunday qilib, agar tizimning dampingi kichik bo'lsa, u holda rezonans hodisalari kuchli va keskin ifodalangan (o'tkir rezonans) bo'lib chiqadi: aniq rezonans bilan to'planish juda katta, lekin hatto kichik detuning bilan (davrlar orasidagi farq) tizimning tabiiy tebranishlarining kuchi va davri), majburiy tebranishlarning amplitudasi sezilarli darajada kamayadi. Aksincha, sönümli tizimda, ya'ni kuchsizlanishi kuchaygan tizimda (masalan, yuk suvda harakat qiladi), aniq rezonansda majburiy tebranishlar amplitudasi A nuqtaning tebranishlari amplitudasidan unchalik oshmaydi. ; ammo rezonansdan u yoki bu yo'nalishda uzoqlashganda, amplitudaning pasayishi unchalik keskin bo'lmaydi. Masalan, tutqichning aylanishini rezonans tezligidan ikki baravar tezlashtirish orqali biz suvga tushirilgan og'irlikning tebranishlari rezonansga qaraganda bir oz kamroq bo'lishini ko'ramiz. Kuch davrining bunday qisqarishi bilan havodagi yukning tebranishlari bir necha marta kamayadi. Shunday qilib, agar zaiflashuv katta bo'lsa, rezonans hodisalari zaif va noaniq tarzda ifodalanadi (zerikarli rezonans): aniq rezonans bilan amplitudaning ortishi nisbatan kichik va amplitudaning sezilarli pasayishi faqat katta detunlashlar bilan sodir bo'ladi. Ushbu natijalar rasmda ko'rsatilgan grafik bilan tasvirlangan. 10. Majburiy tebranishlar amplitudasining ularning chastotasiga, ya'ni tizimga ta'sir qiluvchi kuchning chastotasiga bog'liqligini beruvchi rezonans egri chiziqlari ko'rsatilgan. Grafik past va yuqori zaiflashuvga mos keladigan ikkita egri chiziqni ko'rsatadi. Birinchisi tor va yuqori maksimalga, ikkinchisi past va tekis maksimalga ega. Shuni ta'kidlash kerakki, birinchi egri ikkinchidan hamma joyda o'tadi, ya'ni har qanday chastotada majburiy tebranishlarning amplitudalari kattaroq, zaiflashuv qanchalik kichik bo'lsa, lekin aniq rezonans bilan, kichik va katta zaiflashuv holatlarida amplitudalarning farqi. ayniqsa katta. Bunga qo'shimcha ravishda, egri 2 maksimal egri 1 maksimal chapga biroz siljiydi, ya'ni u biroz pastroq kuch chastotasiga to'g'ri keladi. Bu amortizatsiya kuchayishi bilan erkin tebranishlar davrining oshishi bilan bog'liq. Guruch. 10. Past zaiflashuvda (1) va yuqori zaiflashuvda (2) rezonans egri chiziqlari Shuni qat'iy eslash kerakki, rezonans egri chiziqlari barqaror holat amplitudasining qiymatini beradi. Bunday amplitudali tebranishlar darhol o'rnatilmaydi, lekin kuch tizimga ta'sir qila boshlagan paytdan boshlab ma'lum vaqt oralig'ida. Ushbu tashkil etish jarayoni qancha davom etadi? Agar birinchi lahzada tizimga davriy kuch ta'sir qila boshlaganda, ikkinchisida majburiy tebranishlar bilan bir qatorda erkin tebranishlar ham paydo bo'lishini hisobga olsak, bunga javob berish oson. Tizimning dastlabki harakati murakkab, chunki u ikkita harakatning yig'indisi: kuch chastotasi bilan majburiy tebranishlar va ularning chastotasi bilan erkin tebranishlar. Ammo kuch faqat majburiy tebranishlarni qo'llab-quvvatlaydi, erkin tebranishlar esa yo'qoladi va natijada tizimning harakati asta-sekin ulardan "tozalanadi". Faqat majburiy tebranishlar qoladi. Shunday qilib, majburiy tebranishlarni o'rnatish jarayoni shundan iboratki, ular bilan aralashgan, kuch ta'sir qila boshlagan paytda hayajonlangan erkin tebranishlar o'ladi. Shuning uchun majburiy tebranishlarni o'rnatish jarayoni erkin tebranishlarni susaytirish jarayoni bilan bir xil vaqtni oladi. Va bu quyidagilarni anglatadi: tizimning juda kam zaiflashishi bilan rezonans amplitudasi juda katta, ammo bu amplitudani qurish uzoq vaqt talab etadi. Aksincha, tizimning katta dampingi bilan rezonans amplitudasi kichik, lekin tezda o'rnatiladi. Yuqorida tavsiflangan tajribalarni bajarishda buni hisobga olish kerak. Rezonans turli xil hodisalarda juda muhim rol o'ynaydi. Bundan tashqari, ba'zilarida foydali, boshqalari esa zararli. Mexanik tebranishlar bilan bog'liq bir nechta misollar keltiramiz. Xandakka tashlangan taxta bo'ylab yurib, tizimning o'z davri bilan rezonansga kirishish mumkin (uning ustida odam bo'lgan taxta) va taxta keyin kuchli tebranishni boshlaydi (yuqoriga va pastga egiladi). Xuddi shu narsa harbiy qism yurgan yoki poezd o'tayotgan ko'prik bilan sodir bo'lishi mumkin (davriy kuch oyoqlarning zarbalari yoki relslarning bo'g'inlaridagi g'ildiraklarning zarbalari bilan belgilanadi). Misol uchun, 1906 yilda Sankt-Peterburgda Fontanka daryosi orqali o'tgan Misr ko'prigi vayron bo'lgan. Bu ko'prikdan otliqlar otryadi kesib o'tganida sodir bo'ldi va tantanali yurishga yaxshi o'rgatilgan otlarning aniq qadami ko'prik davri bilan jarangladi. Bunday holatlarning oldini olish uchun ko'priklardan o'tishda harbiy qismlarga odatda qadam bosmasdan, erkin qadamda yurish buyuriladi. Poezdlar asosan ko'priklarni sekin tezlikda kesib o'tadi, shuning uchun g'ildiraklarning rels bo'g'inlariga urilish davri ko'prikning erkin tebranish davriga qaraganda ancha uzoqroq bo'ladi. Ba'zan men "detuning" davrlarini teskari usuldan foydalanaman : poezdlar ko'priklardan maksimal tezlikda o'tadi. Bu shunday bo'ladiki, g'ildiraklarning relslar bo'g'inlarida ta'sir qilish davri avtomobilning buloqlarda tebranish davriga to'g'ri keladi va keyin mashina juda kuchli chayqaladi. Kemaning suvda tebranish davri ham bor. Agar dengiz to'lqinlari kema davri bilan rezonanslashsa, aylanma ayniqsa kuchli bo'ladi. Keyin kapitan kema tezligini yoki uning yo'nalishini o'zgartiradi. Natijada, kemaga urilgan to'lqinlar davri o'zgaradi (kema va to'lqinlarning nisbiy tezligining o'zgarishi tufayli) va rezonansdan uzoqlashadi. Mashinalar va dvigatellarning nomutanosibligi (etarli darajada moslashtirilmaganligi, milning egilishi) bu mashinalarning ishlashi davomida mashinaning tayanchiga - poydevorga, kema korpusiga va hokazolarga ta'sir qiluvchi davriy kuch paydo bo'lishiga sabab bo'ladi. quvvat tayanchning erkin tebranish davriga yoki, masalan, aylanuvchi milning o'zi tebranish davriga to'g'ri kelishi mumkin. Rezonans natijalari va majburiy tebranishlar shunchalik kuchli bo'lishi mumkinki, ular poydevorni yo'q qiladi, vallarni sindiradi va hokazo. Bunday barcha holatlarda rezonansning oldini olish yoki uning ta'sirini susaytirish uchun maxsus choralar ko'riladi (detuning davrlari, kuchsizlanishning kuchayishi - damping va boshqalar). Shubhasiz, eng kichik davriy kuch yordamida ma'lum bir qator majburiy tebranishlarni olish uchun rezonansda harakat qilish kerak. Hatto bola ham tilning erkin tebranish davri bilan arqonni tortsa, katta qo'ng'iroqning og'ir tilini silkitishi mumkin. Ammo eng kuchli odam arqonni rezonansdan tortib, tilini silkitmaydi. Rezonans hodisasi texnologiyada keng qo'llaniladi. Shunday qilib, poydevor va yo'llar ostidagi bo'shashgan poydevorni siqish uchun, shuningdek, betonni siqish uchun maxsus zichlagich vibratorlari qo'llaniladi. Ular qoziqlar, qatlamli qoziqlar, quvurlar va boshqalarni vibratsiyali haydash uchun ishlatiladi . Qoziqni tebranish uchun uning yuqori poydevoriga kuchli vibrator o'rnatiladi. Dvigatel yoqilganda, qoziq tebranishni boshlaydi; qoziq ostidagi tuproq "suyuqlanadi" va tortishish ta'sirida u cho'kib ketadi. Qoziqlarni haydashning bu usuli ayniqsa dengiz va ko'l inshootlarini qurishda keng qo'llanilgan. O'zgaruvchan tokning chastotasini aniqlash uchun mo'ljallangan, kuchi garmonik qonunga muvofiq o'zgarib turadigan qurilmaning ta'siri rezonans hodisasiga asoslanadi. Reed chastota o'lchagichlar deb ataladigan bunday qurilmalar odatda elektr tarmog'idagi chastotaning doimiyligini kuzatish uchun ishlatiladi. Qurilmaning ko'rinishi rasmda ko'rsatilgan. 11, a. U uchlarida og'irliklari (qamishlar) bo'lgan elastik plitalar to'plamidan iborat bo'lib, og'irliklarning massalari va plitalarning qattiqligi shunday tanlanadiki, qo'shni qamishlarning chastotalari bir xil gerts soni bilan farqlanadi. Shaklda ko'rsatilgan chastota o'lchagich. 11, a, qamishlarning chastotalari har 0,5 Hzda sodir bo'ladi. Bu chastotalar tarozida qamishlarga qarshi yozilgan. Guruch. 11. Reed chastota o'lchagich: a) tashqi ko'rinishi; b) qurilma diagrammasi. Chastotani o'lchagich qurilmasi sxematik tarzda rasmda ko'rsatilgan. 11, b. O'rganilayotgan oqim elektromagnitning o'rashidan o'tadi. Armaturaning tebranishlari barga uzatiladi, unga barcha tillarning asoslari bog'langan va egiluvchan plitalarga o'rnatiladi. Shunday qilib, har bir qamishga harmonik kuch ta'sir qiladi, uning chastotasi oqim chastotasiga teng. Bu kuch bilan rezonansda bo'lgan til kattaroq amplituda tebranadi va o'z chastotasini masshtabda, ya'ni oqim chastotasini ko'rsatadi. Biz kundalik hayotda rezonans hodisasiga duch kelamiz. Agar og'ir yuk mashinasi ko'cha bo'ylab harakatlanayotganda xonadagi deraza oynalari shitirlagan bo'lsa, bu oynaning tabiiy tebranish chastotalari avtomobilning tebranish chastotasiga to'g'ri kelganligini anglatadi. Xulosa
Shunday qilib, men yozgan inshoda men kirish qismida qo'yilgan muammolarni hal qildim.
Prujinali mayatnikning tebranish davri quyidagi formula bilan aniqlanadi: Matematik mayatnikning tebranish davri quyidagi formula bilan aniqlanadi: Mexanikaning asosiy vazifasi har qanday vaqtda tebranuvchi jismning koordinatalarini aniqlashdir: Tashqi kuch deb hisoblanishi kerak bo'lgan ishqalanish kuchi tebranishlar amplitudasining asta-sekin kamayishiga olib keladi. Bunday tebranishlar sönümli tebranishlar deyiladi. Agar tizimga qo'llaniladigan tashqi kuch davriy ravishda o'zgaruvchan kuch bo'lsa, u holda tizim majburiy tebranishlarga uchraydi. Majburiy tebranishlar chastotasi harakatlantiruvchi kuchning chastotasiga teng. Harakatlanuvchi kuchning chastotasi va o'z tebranish tizimining chastotasi teng bo'lganda, rezonans paydo bo'ladi - majburiy tebranishlar amplitudasining keskin oshishi. Rezonans fenomenini o'rganib chiqib, men u nafaqat ijobiy rol o'ynaydi, balki hisobga olinmagan vaziyatlarda ham zararli ta'sir ko'rsatadi degan xulosaga keldim. Inson hayotida tebranishlar katta rol o'ynaydi. Tebranishlar qonunlarini bilmasdan, radio, televizor va ko'plab zamonaviy qurilmalar va mashinalarni yaratish mumkin emas edi. Dalgalanishlar ko'p qirrali. Ba'zan ular insonga do'st va yordamchi, ba'zan esa makkor dushman sifatida harakat qilishadi. Hisobga olinmagan tebranishlar murakkab texnik tuzilmalarni yo'q qilishga olib kelishi va insonning jiddiy kasalliklarini keltirib chiqarishi mumkin. Bibliografiya 1. Akademik G. S. Landsberg tomonidan tahrirlangan fizikadan boshlang'ich darslik. III jild . Tebranishlar va to'lqinlar. Optika. Atom va yadro fizikasi. - 10-nashr, qayta ko'rib chiqilgan. - M.: Fan. Fizika-matematika adabiyoti bosh tahririyati, 1986 yil. . Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fizika: 9-sinf uchun darslik. o'rtacha maktab - M.: Ta'lim, 1990 yil. . Shaxmaev N. M. va boshqalar Fizika: darslik. 9-sinf uchun. o'rtacha maktab - 3-nashr. - M.: Ta'lim, 1994 yil. . Erik Rojers. Qiziquvchanlar uchun fizika. I jild. _ Materiya, harakat, kuch. - 2-nashr, tuzatilgan. - M.: Mir, 1972 yil. . Internet resurslari. . Tarasov L.V. Fizika bo'yicha zamonaviy kurs. Mexanika. - M.: "Oniks nashriyoti" MChJ: "Mir" va "Edris" nashriyoti MChJ, 2009 y. Yüklə 0,5 Mb. Dostları ilə paylaş:
|