Teskari matritsa haqida teorema

3. Quyidagi tenglamalar sistemasini matritsa usulida yeching.

Yechish.

demak, x₁ = 1, x₂ = 1, x₃ = -1.

4. Matritsali tenglamani yeching.

Yechish.
Demak,


5. Quyidagi matritsali tenglamani yeching:

Yechish.

Demak, AX = B

3.3. Matritsalar algebrasining iqtisodiyotda qo`llanilishi
1. Korxona 3 xil xomashyodan foydalanib 5 xil mahsulot ishlab chiqaradi. Xomashyo sarflash me’yori A matritsa bilan berilgan.
Xomashyoning birlik narxi B = (10 25 30) matritsa bilan berilgan. Agar ishlab chiqarish rejasi (90, 110, 140, 180, 200) bo`lsa, korxonaning umumiy xarajatini toping.


Yechish. Avvalo ishlab chiqilgan mahsulotlar har bir turining bir birligiga ketadigan xarajatni topamiz. Buning uchun B va A matritsalarni ko`paytiramiz:
Umumiy xarajatni topish uchun C va D matritsalarni ko`paytiramiz.


X
2. Korxona 2 xil xomashyo sarflab 3 xil mahsulot ishlab chiqaradi. Xom- ashyo sarflash normasi quyidagi matritsa bilan berilgan:
Bu yerda a_ij (i = 1,2,3, j = 1,2 ) element i - mahsulot birligiga j - xomashyodan qancha sarflanishini ko`rsatadi. Mahsulot ishlab chiqarish rejasi satr matritsa bilan berilgan


C = (80; 120; 100). Har bir tur xomashyoning narxi ustun matritsa bilan berilgan. quyidagilarni aniqlang:
1) mahsulot ishlab chiqarish rejasiga zarur bo`lgan xomashyo miqdori,

2) xomashyoning umumiy narxi.

Yechish. Xomashyo miqdorini topish uchun C va A matritsalarni ko`paytiramiz:

.
Xomashyoning umumiy narxini topish uchun D va B matritsalarni ko`paytiramiz:

.
3. Hafta davomida bozordan xarid qilinadigan uch turdagi mahsulotga sarflanadigan pul miqdorini hisoblash kerak bo`lsin. A matritsa bilan har hafta sotib olinadigan mahsulot miqdori, har bir mahsulot birlik narxi esa B matritsa bilan berilgan:

.