Va kommunikatsiyalarini rivojlantirish vazirligimuhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent axborottexnologiyalari universiteti farg

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI AXBOROT TEXNOLOGIYALARI
VA KOMMUNIKATSIYALARINI RIVOJLANTIRISH
VAZIRLIGIMUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI
TOSHKENT AXBOROTTEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI FARG’ONA FILIALI



“KI” FAKULTETI 4–BOSQICH “714-20” GURUH TALABASI

























Bajardi: Islomov Xurshid
Mavzu: Regressiya va tasniflash masalalarini ko‘p darajali perseptron yordamida yechish


Regressiya tenglamasi va regressiya chizig‘I
Korrelyatsion bog‘liqlik ta’rifini aniqlashtiramiz, buning uchun shartli о‘rtacha qiymat tushunchasini kiritamiz.


Shartli о‘rtacha qiymat deb, Y tasodifiy miqdorning X=x qiymatiga mos qiymatlarining arifmetik о‘rtacha qiymatiga aytiladi.


Masalan, X miqdorning x1=2 qiymatiga Y miqdorning y1=3, y2=5, y3=6, y4=10 qiymatlari mos kelsin. U holda, shartli о‘rtacha qiymat





Y ning X ga nisbatan korrelyatsion bog‘liqligi deb, x shartli о‘rtacha qiymatning


x ga funksional bog‘liqligiga aytiladi:
X ning Y ga nisbatan korrelyatsion bog‘liqligi ham yuqoridagi kabi ta’riflanadi:



X ning Y ga nisbatan korrelyatsion bog‘liqligi ham yuqoridagi kabi ta’riflanadi:


f(x) va funksiyalar- regressiya funksiyalari, ularning grafiklari esa regressiya chizig‘i deyiladi.


Korrelyatsion nazariyasining asosiy masalalaridan biri korrelyatsion bog‘lanish shaklini aniqlash, ya’ni uning regressiya funksiyasi kо‘rinishini (chiziqli, kvadratik, kо‘rsatkichli va hokozo) topishdan iborat. Regressiya funksiyalari kо‘p hollarda chiziqli bо‘ladi. Ikkinchi masala korrelyatsion bog‘lanishning zichligi (kuchi)ni aniqlash.


Y ning X ga nisbatan korrelyatsion bog‘liqligi zichligi Y ning qiymatlarini x shartli о‘rtacha qiymat atrofida tarqoqligining kattaligi bо‘yicha baholanadi: kо‘p tarqoqlik Y ning X ga kuchsiz bog‘liqligidan yoki bog‘liqlik yо‘qligidan darak beradi; kam tarqoqlik ancha kuchli bog‘liqlik borligini kо‘rsatadi. X ning Y ga nisbatan korrelyatsion bog‘liqligining zichligi ham shu kabi baholanadi.


Y va X son belgilar chiziqli korrelyatsion boglangan bо‘lsin. Eng sodda holni qaraymiz. X belgining turli x qiymatlari va Y belgining ularga mos qiymatlari bir martadan kuzatilgan bо‘lsin:



Bu qiymatlar bir martadan kuzatilganligi uchun shartli о‘rtacha qiymatdan foydalanishga ehtiyoj yо‘q. Regressiya tenglamasini





ko’rinishda izlaymiz, bu yerda, - Y ning X ga nisbatan regressiya koeffitsiyenti deyiladi.






Eslatma.X ning Y ga nisbatan regressiya tо‘g‘ri chizig‘ining tenglamasini shunga о‘xshash topish mumkin, bu yerda X ning Y ga regressiya koeffitsiyenti.


1-misol. Semestr yakunida yakuniy nazoratdan avval guruh talabalaridan 12 tasi orasida sо‘rov о‘tkazildi. Sо‘rovdan maqsad talabalar semestrni qanday ballarda о‘zlashtirishlarini aniqlash (5 balli bahoda). Kutilgan ballar va yakuniy baholashdan keyingi natijalar quyidagi jadvalda keltirilgan.





Berilgan ma’lumotlar bо‘yicha chiziqli regressiya tenglamasini tuzing.
Yechish. Y ning X ga nisbatan regressiya tenglamasini tuzamiz. Shu maqsadda quyidagi jadvalni tuzamiz.









Kuzatishlar soni katta bо‘lganda bir x qiymat nx marta, bir y qiymat ny marta, (x, y) juftlik nxy marta kuzatilishi mumkin. Bunday hollarda kuzatish ma’lumotlari umumlashtirilib guruhlarga ajratiladi, ya’ni, nxy chastotalar hisoblanib jadval kо‘rinishida yoziladi. Bu jadval korrelyatsion jadval deyiladi.


X va Y son belgilar chiziqli korrelyatsion bog‘langan bо‘lib, n ta bog’liqmas kuzatishlar asosida juft natijalar olingan bо‘lsin. Bunda juftlik nij marta kuzatilgan va



Natijalar quyidagi korrelyatsion jadval kо‘rinishida yoziladi.