Mirzo ulug’bek nomidagi

Kalitsiz xesh funksiyalar va ularning xossalari

Kalitsiz xesh funksiyalar xatolarni aniqlash kodlari (modification detection code (MDC) yoki manipulation detection code, message integrity code (MIC)) deb ham yuritiladi. Kalitsiz xesh funksiya – qo‘shimcha vositalar (shifrlash yoki raqamli imzo) yordamida ma’lumotning to‘laligini kafolatlaydi. Bu xesh funksiyalar bir-biriga ishonuvchi hamda bir-biriga ishonmaydigan foydalanuvchilar tizimlarida ishlatiladi.
Odatda kalitsiz xesh funksiyalardan quyidagi xossalarni qanoatlantirishi talab qilinadi:

1. 
   bir tomonlamalik;
   

2. 
   kolliziyaga bardoshlilik;
   
3. 
   xesh qiymatlari teng bo‘lgan ikkita ma’lumotni topishga bardoshlilik.
   

Birinchi shart berilgan xesh qiymatga ega bo‘lgan ma’lumotni, ikkinchi shart bir xil xesh qiymatga ega bo‘lgan ma’lumotlar juftini, uchinchi shart xesh qiymati ma’lum bo‘lgan berilgan ma’lumot uchun xesh qiymati shunga teng bo‘lgan ikkinchi ma’lumotni topishning murakkab ekanligini bildiradi.
Masalan, nazorat yig‘indini topuvchi SRC xesh funksiyasi chiziqli akslantirish bo‘ladi va shuning uchun ham bu uchta shartdan birontasini ham qanoatlantirmaydi.
Kalitsiz xesh funksiya sifatida yuqorida qaralgan “imitovstavka”ni ishlab chiqish rejimidagi bloklab shifrlash algoritmi asosida qurilgan (5.1) ko‘rinishdagi xesh funksiyadan foydalanish ham maqsadga muvofiq emas. CHunki, bloklab shifrlash algoritmining teskarilanuvchanligi ixtiyoriy xesh qiymat uchun fiksirlangan va hammaga ma’lum bo‘lgan kalitda kiruvchi ma’lumotni tanlash imkonini beradi.
Birinchi shartni qanoatlantiruvchi xesh funksiyaga misol qurish uchun
g_k (x)  E_k (x)  x


^{formula bilan berilgan funksiyani qaraylik. Bu erda} E_k ^{-bloklab shifrlash algoritmi,}
ya’ni kriptografik funksiyasi. Bunday funksiyalar ikkala argumenti bo‘yicha ham bir tomonlama bo‘ladi. Shuning uchun, (6.1) qoidaga asosan bir qadamli siquvchi funksiyani

yoki
H=f(x,H)=E_H(x)x (6.2)

H=f(x,H)=E_x(H)H (6.3)

funksiyalardan biri deb olinib, uning asosida xesh funksiyani qurish mumkin.
Rossiyaning xesh funksiya standarti GOST P 34.11-94 asosida (6.3) formula, AQSHning xesh funksiya standarti SHA asosida (6.2) formula yotadi.
Quyidagi tasdiq o‘rinli: