34
qoldirilgan yoki ahyon- ahyonda 1, 2, 3, 4, 5 sonlarga moye keladigan hind raqamlari
yozilgan. Ko‘pincha esa hind raqamlari o‘sha davrda Yevropada keng tarqalgan rim raqamlari
bilan almashtirilgan.
Xorazmiy hind raqamlari asosida o‘nlik pozitsion sistemada sonlarning yozilishini
batafsil bayon qiladi. U sonlarning bunday yozilishidagi qulayliklar, ayniqsa, nol
ishlatilishining ahamiyatini alohida ta‘kidlaydi. Keyin Xorazmiy arifmetik amallarni bayon
qilishga o‘tadi. Bunda Xorazmiy sonlarning martabalarini, ya‘ni razryadlarini e‘tiborga
olishni hamda nolni yozishni unutmaslikni uqtiradi, aks holda natija xato chiqadi, deydi u.
Risolaning boshlanishida Xorazmiy undagi masalalar o‘z davrining amaliy talablariga
javob sifatida vujudga kelganligini qayd qiladi.
U shunday deydi: «...Men arifmetikaning oddiy va murakkab masalalarini o‘z ichiga
oluvchi «Al-jabr va al-muqobala hisobi haqida qisqacha kitob»ni ta‘lif qildim, chunki meros
taqsim qilishda, vasiyatnoma tuzishda, mol taqsimlashda va adliya ishlarida, savdoda va har
qanday bitimlarda va shuningdek, yer o‘lchash, kanallar o‘tkazishda, (amaliy) geometriya va
boshqa shunga o‘xshash turlicha ishlarda kishilar uchun bu zarurdir».
Xorazmiyning arifmetik risolasi XII asrdayoq Ispaniyada seviliyalik
Ioann
tomonidan
qayta ishlangan. Keyinchalik to yangi davrgacha Yevropa olimlari Xorazmiy risolasiga qayta-
qayta murojaat qilib, u asosida darsliklar yozganlar. Bu qayta ishlangan nusxalar va
darsliklarning nomida «Algorizm kitobi» degan ibora bo‘lgan.
Xorazmiyning arifmetik risolasi hind raqamlariga asoslangan o‘nlik pozitsion sanoq
sistemasining Yevropada, qolaversa, butun dunyoda tarqalishida buyuk ahamiyat kasb etdi.
Yevropaga hind raqamlari arablar orqali o‘tganligi uchun ular «arab raqamlari» deb ataladi va
hozir ham shunday deb atalib kelinmoqda. Yevropaliklar uzoq vaqggacha hind raqamlariga
asoslangan hisob tizimini «algorizmi» deb atab keddilar.
Faqat XVI asr o‘rtalaridagina bu nom «arifmetika» iborasi bilan almashtiriladi. Shundan
keyin to hozirgi kungacha «algorizm» yoki «algoritm» deganda har qanday muntazam
hisoblash jarayoni tushuniladigan bo‘ldi. Bu ibora bilan al-Xorazmiyning nomi fanga abadiy
kirib qoldi.
Xorazmiyning algebraik risolasining to‘liq nomi — «Al-kitob al-muxtasar fi hisob al-
jabr va al-muqobala». Risolaning nomidagi «al-jabr» va «al-muqobala» so‘zlari «to‘ldirish»
va «ro‘para qo‘yish» — o‘rta asr algebrasining ikkita asosiy amalini anglatadi. «Al-jabr» so‘zi
lotincha transkripsiyada «algebra» bo‘lib, Xorazmiy asos solgan yangi fanning nomi bo‘lib
qoldi. Xorazmiyning algebraik risolasi uch qismdan iborat:
Dostları ilə paylaş: