Ózbekstan respublikasi joqari hám orta arnawlí bilimlendiriw ministrligi

II BAP. GARMONIKALÍQ TERBELISLERDE ENERGIYANÍŃ ÓZGERIWI.
II.1. Súykeliw joq sistemadaǵı energiyaniń ózgeriwi.
Terbelmeli hárekettiń eń ápiwayı túri dep garmonik terbelisler qabıl etilgen hám sol terbelisler járdeminde quramalı terbelislerdi túsindire alıw múmkin.
Terbelisti xarakterlewshi koordinata sinus yaki kosinus nızamı boyınsha ózgerse, bunday terbeliske garmonikalıq terbelis delinedi [3].
Biz birinshi náwbette fizikalıq ózgeshelikke iye bolǵan terbelislerdi kórip shıǵamız, biraq kóplegen juwmaqlar hár qanday terbelisler ushın óz kúshin saqlap qaladı. Hár qanday t ushın teńlik tuwrı bolatuǵın san ámeldegi bolsa, terbelisler udayı tákirarlanatuǵın dep ataladı.

Bul halda T sanı terbelis dáwiri dep ataladı. Eger x(t) ma`nisi sinus yamasa kosinus nızamına kóre ózgerse, terbelisler garmonik dep ataladı. Bunday terbelis teńleme menen suwretleniwi múmkin:
(1)
yaki, (2)
bunda A-terbelis amplitudası, ωt-belgisi terbelis fazasın ańlatadı.

1-súwret. Terbelistiń sinus nızamına baylanıslı ózgerisi grafigi.

Eger (1) ańlatpadan waqıt boyınsha tuwındı alsaq terbeliwshi sistemanıń tezligi kelip shıǵadı:

(3)

2-súwret. Terbelistiń kosinus nızamına baylanıslı ózgerisi grafigi..

Eger bul ańlatpadan tuwındı alsaq terbeliwshi sistemanıń tezleniwi kelip shıǵadı:

(4)
Bul ańlatpalardan usıdan ayqın boladı tezli hám tezleniwler garmonik nızam boyınsha ózgerip, olar uyqas túrde faza boyınsha jılısıwdan hám ge aldında boladı.

3-súwret. Terbeliwshi sistemanıń tezleniw grafigi.

Ulıwma halda garmonikalıq terbelislerdi

kóriniste jazıw múmkin.
Bunda A ma`nisi terbelisler amplitudasi dep ataladı. Bul x ózgeriwshiniń múmkin bolǵan eń úlken ma`nisi. ma`nisi terbelislerdiń dóńgelek yamasa siklik chastotası dep ataladı, - terbelislerdiń baslanǵısh fazası. ma`nisi t waqtındaǵı terbelisler fazası dep ataladı. - baslanǵısh faza ( waqıttaǵı). Ulıwma alǵanda, faza sinus yamasa kosinusning argumenti dep ataladı.
Garmonikalıq terbelisler teńlemesi
(5)
kóriniske iye boladı.
Prujinalı mayatnik energiyasın jáne onıń terbelisler waqtındaǵı ózgeriwin anıqlaymız. Kinetikalıq energiya
(1)
Sozılǵan shınjırdıń potencial energiyasın anıqlaw ushın biz tómendegi shártten paydalanamız:
(2)
Bul jerde shamalardıń potencial energiyasınıń ózgeriwi prujinanı sozılǵanda orınlanǵan jumıs sebepli júz boladı dep shama etiledi. Integraciyalayıq



Sonday eken, sozılǵan shınjırdıń potencial energiyası ańlatpa menen anıqlanadı


(3)

Terbeliwshi sistemanıń tolıq energiyası kinetikalıq hám potensial energiyalardıń jıyındısınan ibarat boladı :

4-súwret. Sistemanıń tolıq energiyası.


(4)