Qoldiqli bo‘lish. Tub va murakkab sonlar. Natural sonning kanonik yoyilmasi. Arifmetikaning asosiy teoremasi
Agar berilgan va natural sonlar uchun tenglikni qanoatlantiruvchi natural son topilsa, u holda soni ga qoldiqsiz bo‘linadi deyiladi. 1 dan farqli har qanday natural son kamida ikkita - 1 va shu sonning o‘zidan iborat bo‘lgan natural sonlardan iborat bo‘luvchiga ega. Boshqa natural sonlardan iborat bo‘luvchilarga ega bo‘lmagan birdan farqli natural sonlar tub sonlar, ikkitadan ortiq natural bo‘luvchilarga ega bo‘lgan natural sonlar murakkab sonlar deyiladi.
Eng katta umumiy bo‘luvchi (EKUB). Eng kichik umumiy karrali (EKUK).
Berilgan va sonlarning umumiy bo‘luvchisi tushunchasi bilan birgalikda ularning umumiy bo‘linuvchisi yoki karralisi tushunchasi ham matematikada muhim ahamiyatga ega. Sonlarning har biriga qoldiqsiz bo‘linadigan eng kichik son shu sonlarning eng kichik umumiy karralisi (EKUK) deyiladi
2.7-teorema. va sonlarning umumiy karralisi ( bo‘linuvchisi) shu sonlarning eng kichik karralisiga bo‘linadi.
9-misol. D (252, 120) =12 bo‘lsa, K(252, 120) ni toping.
10-misol. 525 va 231 sonlarining EKUB va EKUKini toping.
Yechilishi. 525 va 231 sonlarining kattasini kichigiga bo‘lamiz, so‘ngra 231 ni hosil bo‘lgan qoldiqqa bo‘lamiz, keyin birinchi qoldiqni ikkinchisiga bo‘lamiz va hokazo. Noldan farqli oxirgi qoldiq berilgan sonlarning EKUBi bo‘ladi:
_
_42|
42 |
0
|
_
63|
42|
21
2
|
_
231|
18942
1
|
525| 462
63
3
|
231
2
|
Demak, D (525, 231) = 21 va K (525, 231) = 5775.
Dostları ilə paylaş: |
