1-amaliy mashg’ulot. Mavzu: Bo‘linish belgilari. Qoldiqli bo‘lish. Tub va murakkab sonlar. Ekub va ekuk. Arifmetikaning asosiy teoremasi. Natural sonlarning kononik yoyilmasi

Mustaqil yechish uchun misollar
1. Ikkita ketma – ket keluvchi butun son kvadratlarining yig‘indisini 4 ga bo‘lgandagi qoldiq 1 ga tengligini isbotlang.
2. a)  juft sonni 6 ga bo‘lganda qoldiq 1 yoki 3 ga teng bo‘lishi mumkinmi? b) 3 ga karrali  sonni 12 ga bo‘lganda qoldiq 2 ga teng bo‘lishi mumkinmi?
3. a) 3 ga karrali va 4 ga bo‘lganda 1 qoldiq qoladigan sonlarning umumiy ko‘rinishini yozing. b) 3 ga bo‘lganda 1, 5 ga bo‘lganda 3 qoldiq qoladigan barcha sonlarni toping.
4. a)  sonni 5 ga bo‘lganda 2 qoldiq, 3 ga bo‘lganda 1 qoldiq qolishi ma’lum. Bu sonni 15 ga bo‘lganda necha qoldiq qoladi? b)  sonni 5 ga bo‘lganda 1 qoldiq, 3 ga bo‘lganda 2 qoldiq qolishi ma’lum. Bu sonni 15 ga bo‘lganda necha qoldiq qoladi?
5. 12 ga bo‘lganda 11, 18 ga bo‘lganda 1 qoldiq qoladigan son mavjudmi?
6. 2 ga bo‘lganda 1, 3 ga bo‘lganda 2, ..., 9 ga bo‘lganda 8 qoldiq qoladigan eng kichik sonni toping.
7. Birinchi kishi savatdagi olmalarni sanab ko‘rib, agar 1 ta olmani yeb qo‘ysa, qolgan olmalar sonining  ga bo‘linishini aniqladi. Bitta olmani yeb,  ta olmani olib yo‘lida davom etdi. Har bir keyingi kishi olmalarni sanab ko‘rib, ni  ga bo‘lganda 1 qoldiq qolishini aniqladi va 1 ta olmani yeb,  ta olmani olib yo‘lida davom etaverdi.  - yo‘lovchidan so‘ng, savatda qolgan olmalar soni  ga qoldiqsiz bo‘lindi. Savatda nechta olma qoldi va dastlab savatda nechta olma bo‘lgan?
8. Berilgan uch xonali son bilan unga teskari tartibda yozilgan son orasidagi farq 9 ga bo‘linishini isbotlang.
9. Bir xil raqamdan tashkil topgan ixtiyoriy uch xonali son 37 ga bo‘linishni isbotlang.
10.  Ketma – ket kelgan ixtiyoriy uchta natural sonning ko‘paytmasi 6 ga qoldiqsiz bo‘linishini isbotlang.
11.  Berilgan sonni 13 ga, 17 ga, 23 ga bo‘linish belgilarini toping va 116 909 sonini bu sonlarning qaysi biriga bo‘linishini tekshiring.