1. Giriş. Materiallar müqavimətinin inkişafının əsas tarixi mərhələləri

AZƏRBAYCAN DÖVLƏT AQRAR UNİVERSİTETİ


AQROTEXNOLOGİYA FAKULTƏSİ


MEMARLIQ VƏ TEXNİKİ QRAFİKA KAFEDRASI


MÜHAZİRƏÇİ : DOSENT MƏMMƏDOV VİLAYƏT İSRAFİL


MÖVZU:

MATERİALLARIN MEXANİKİ XARAKTERİSTİKALARI.
PLAN:

1.Dartılma və sıxılma diaqramı.

2.Dartılmada,sıxılmada möhkəmliyə və sərtliyə hesabat.

3.Statik həll olunan və həll olunmayan sistemlər.

4.Dartılmada xarici qüvvələrin gördüyü iş.Deformasiyanın potensial enerjisi.

ƏDƏBİYYAT:

1.H.Süleymanov.Materiallar müqaviməti.Maarif nəşriyyatı,Bakı,1971.

2. Ə.Bayramov.Sərbəst iş üçün praktiki materiallar müqaviməti kursu.Maarif nəşriyyatı,

Bakı,1998.

3. V.Feodosev.Materiallar müqaviməti.Maarif nəşriyyatı,Bakı,1963.

GƏNCƏ- 2010

I. Dartılma,sıxılma diaqramı.

Materialları şərti olaraq plastik və kövrək materiallara bölmək olar.Plastik o materiallar hesab edilir ki,onlar nisbətən böyük deformasiya olunma qabiliyyətinə malik olsun.Bunlara az karbonlu polad,mis,bürünc,qurğuşun və s. daxildir.

Kövrək materiallar(çuqun,tablanmış polad,daş,şüşə və s.) dartılmaya,sıxılmaya eyni müqavimət göstərmir.Onlar çox az deformasiya olunurlar və çox vaxt birdən dağılırlar.Azkarbonlu polad dartılmada əvvəlki uzunluğunun 20-25% qədər uzanır,çuqun isə cəmi 0,5-0,6% uzanır.

Plastiklik ölçüsü olaraq mexaniki sınaq üçün hazırlanan nümunələrin dağılmada nisbi qalıq uzanması qəbul edilir.Plastiklik dərəcəsini xarakterizə edən ikinci kəmiyyət dağılmada nümunənin en kəsiyi ölçülərinin dəyiişməsini müəyyən edən nisbi daralmasıdır.

Xüsusi sınaq maşınlarında uyğun materiallardan hazırlanan nümunələri mexaniki sınama yolu ilə təyin edirlər.Nümunələr dartılmaya,sıxılmaya,burulmaya və əyilməyə sınanır.Sınaq zamanı silindrik və prizmatik nümunələrdən istifadə edilir.Şəkil 3.1-də belə nümunələr göstərilir.Onun hesabat uzunluğu və diametri arasında nisbət olmalıdır.Çox az istifadə olunan kövrək nümunələrdə götürülür.Nümunələr dartılmaya xüsusi sınaq maşınlarında sınanır.Nümunəyə ( Şəkil 3.1) oxuna paralel,qiymətcə bərabər,istiqamətcə əks olan və vaxta görə dəyişməsi bir cür olan iki qüvvə tətbiq edilir.Bu halda xüsusi diaqram aparatlarinin köməkliyi ilə vizual qüvvə və onun təsirindən yaranan deformasiya qeyd olunur.Alınan nəticələrə görə qurulmuş diaqram təcrübi diaqram olur.Nümunəni dartan F qüvvəsi uyğun miqyasla ordinatda,mütləq uzanma isə absis oxu üzərində qeyd edilir.

Şəkil 3.1

Şəkil 3.2-də plastik materiallara xas olan azkarbonlu polad üçün dartılma,sıxılma diaqramı təsvir edilmişdir.Diaqramın bir neçə xarakterik nöqtələrinə diqqət yetirək:

1 -qüvvə və mütləq uzanma arasında xətti asılıq müşahidə olunur(A nöqtəsi)

Şəkil 3.2

2.-xətti asılılıq müşahidə olunmur,deformasiya elastik olur.Deformasiya olunan nümunə sınaq maşınından çıxarılanda mütləq uzanma yox olur( B nöqtəsi).

3.-qrafik əyrixətliyini saxlayır,nümunə qalıq deformasiyasını alır( C nöqtəsi).

4.-qrafik üfiqi vəziyyət alır,axma halı baş verir,dartıcı qüvvəni artırmaq tələb olunmadan əvvəlkinə nisbətən deformasiyanın qiyməti bir neçə dəfə çox artır.Üfüqi oxa paralel olan CD məntəqəsi axma sahəsi adlanır.Bu halda nümunənin səthində onun həndəsi oxu ilə təxminən 45 bucaq təşkil edən xətlər əmələ gəlir,bunlar Lyuders-Çernov xətləri adlanır.

5. (DE məntəqəsi)-materialda yenidən xarici qüvvəyə müqavimət göstərmə qabiliyyəti yaranır.Əyrinin bu məntəqəsi möhkəmlənmə məntəqəsi adlanır və onun axırıncı E nöqtəsi nümunəyə tətbiq olunan qüvvənin maksimum qiymətinə () uyğun gəlir.

6.-bu halda nümunədə (Şəkil 3.3) kiçik bir uzunluqda yerli daralma gedir,boyuncuq əmələ gəlir.Pardaqlanmış səthin doğuranları əyilir,en kəsiyi sahəsi birdən kiçilir,nümunə dağılır(diaqramın F nöqtəsi).Diaqramın F nöqtəsinə uyğun gələn qüvvəyə dağıdıcı qüvvə deyilir və ilə işarə edilir.

Nümunənin mütləq uzanması ,elastik və qalıq uzanmalarınin cəmindən ibarət olur,yəni

( 3.1 )

Nümunə dağılanda dağılmanın nisbi uzanması təyin edilir:

% ( 3.2 )

Dağılmadan sonra nisbi daralma

% (3.3)

Şəkil 3.3

Materialların müqayisəli mexaniki xarakteristikalarını almaq üçün gərginlik diaqramı qurulur.Onun koordinatları aşağıdakılardır:

; . (3.4)

Burada və -in qiymətləri dartılma,sıxılma diaqramlarından götürülür.

Diaqramda (Şəkil 3.4 ):

Şəkil 3.4

elastiklik həddi,gərginliyin elə qiymətidir ki,elastiki deformasiya mövcuddur,nümunənin əvvəlki forması və ölçüləri bərpa olunur.

mütanasiblik həddi,gərginliyin elə qiymətidir ki,gərginliklə deformasiya arasında düz mütanasiblik asılıq saxlanılır.

axıcılıq həddi,elə gərginlikdir ki,axma baş verir.

möhkəmlik həddi,nümunəyə verilən ən böyük yükün,nümunənin deformasyadan əvvəlki kəsiyi sahəsinə olan nisbətinə deyilir.

II. Dartılmada,sıxılmada möhkəmliyə və sərtliyə hesabat.

Möhkəmliyin pozulması mərhələsində materialda alınan gərginliyə təhlükəli gərginlik deyilir.Plastik materialların təhlükəli gərginliyi axıcılıq həddi,kövrək materiallarda isə məhkəmlik həddi olur.Plastik materiallarda axıcılıq həddindən,kövrək materiallarda isə möhkəmlik həddindən kiçik olan gərginliklərə təhlükəsiz gərginliklər deyilir.Təhlükəsiz gərginliklərin ən böyük qiyməti buraxılabilən gərginlik adlanır.Buraxılabilən gərginliyin qiyməti,

şəklində yazılır.Təhlükəli gərginliyin buraxılabilən gərginliyə olan nisbətinə möhkəmliyə görə ehtiyat əmsalı vəya ehtiyat əmsalı deyilir.
(3.5)

Burada - möhkəmliyin pozulması mərhələsində materialda alınan təhlükəli gərginlik,k-ehtiyat əmsalıdır.Materialın buraxılabilən gərginliyi

(3.6)

düsturu ilə hesablanır.Plastik materiallarda,kövrək materiallarda isə qəbul edilir.

Buraxılabilən gərginlik materialımn axıcılıq həddi üzrə təyin edidikdə (3.6) düsturu
(3.7)

şəklində,möhkəmlik həddi üzrə təyin edildikdə iisə

(3.8)

şəklində yazılır.Yüksək keyfiyyətli plastik materiallar üçün qəbul edilir.Dəqiq hesablanmayan bircinsli olmayan materiallar üçün və möhkəmlik həddi üzrə ehtiyat əmsalı götürülür.

Yüklərin təsirindən konstruksiya hissələrində alınan gərginliyin ən böyük qiyməti,həmin materialın buraxılabilən gərginliyindən kiçik və ya ona bərabər olmalıdır.Bu şərtə möhkəmlik şərti deyilir.

Normal gərginliklərə görə hesablamada möhkəmlik şərti

(3.9)

şəklində yazılır.Burada - hesablanan hissənin təhlükəli kəsiyin təhlükəli hissəciyində alınan ən böyük normal gərginlikdir.Dartılmada və sıxılmada normal gərginlik (2.3) düsturu ilə hesablanır.Gərginliyin qiymətini (2.18) ifadəsində yerinə yazmaqla

(3.10)

olur.Möhkəmlik şərtində normal gərginliyi buraxılabilən gərginliyə bərabər olduqda həm möhkəmlik şərti təmin edilir,həm də materiala qənaət edilir.Odur ki,möhkəmliyə görə hesablamada

(3.11)
III. Statiki həll olunan və həll olunmayan sistemlər.

Bütün elementlərindəki qüvvələri yalnız statika tənlikləri ilə təyin olunan sistemlərə statiki həll olunan sistemlər deyilir.

Əgər elastiki cismin istənilən kəsiyində daxili qüvvələrin əvəzləyicisini yalnız statika tənlikləri ilə təyin etmək mümkün deyilsə,əlavə tənliklər tələb olunarsa, belə sistemlərə statiki həll olunmayan sistemlər deyilir.

Məchul qüvvələrin sayi ilə sistem üçün yazılması mümkün olan müvazinət tənliklərinin sayının fərqinə statiki həll olunmazlıq dərəcəsi deyilir.

Bu fərq vahidə bərabər olan sistemə bir dəfə,ikiyə bərabər olan sistemə iki dəfə,nəhayət n bərabər olan sistemə n dəfə statik həll olunmayan sistem deyilir.

Statik həll olunmayan sistemi həll etmək üşün müvazinət tənliklərindən əlavə sistemin həll olunmazlığı dərəcəsi qədər deformasiya tənliyi qurmaq və bu tənlikləri müvazinət tənlikləri ilə birlikdə həll etmək lazımdır.

Mütləq sərt brusu 3 ədəd polad mildən asılmışdır.Brusa tətbiq edilmiş yükün təsirindən millərdə alınan reaksiya qüvvələrini hesablamalı.

Şəkil 3.5

Millər bir-birinə paralel olduğundan onlarda yaranan daxili qüvvələrini təyin etmək üçün aşağıdakı iki müvazinət tənliyini yazmaq olar.

Bu iki tənlikdə məchulların sayı 3-ə bərabərdir.Buna görə verilən məsələ bir dəfə statik həll olunmayan sistemdir.Bu məsələni həll etmək üçün əlavə olaraq bir ədəd elastik deformasiya tənliyi qurmaq lazımdır.

qüvvəsinin təsiri nəticəsində millər uzanır, brusu yeni vəziyyətini alır.

və üçbucaqlarının oxşarlığından uyğun tərəflərin nisbətini yazmaq olar.

qiymətlərini yerinə yazsaq

(a)

alarıq.Huk qanununa görə hər milin mütləq uzanması

Bu deformasiyaların qiymətini (a) tənliyində yerinə yazaq.

Hesablamadan sonra aşağıdakı deformasiya tənliyi alınır.

İndi müvazinət tənliklərində -ün qiymətini yazaq.

Bu tənlikləri həll edərək alırıq.

IV.Dartılmada xarici qüvvələrin gördüyü iş.Deformasiyanın potensial eneryisi.

Cisim xarici yüklərin təsiri altında deformasiyaya uğradıqda yüklərin tətbiq nöqtələri yerini dəyişir və nəticədə həmin yüklər müəyyən iş görür.Elastik deformasiyalar həddi daxilində xarici yüklərin işi deformasiyanın potensial enerjisinə çevrilir.Yüklər cisimdən kənar edildikdə bu enerji onu öz əvvəlki vəziyyətinə qaytarmağa sərf olunur.Elastik deformasiyalar həddi daxilində cismin daxilində toplanan deformasiyanın potensial enerjisi ,həmin cismə tətbiq edilmiş xarici yüklərin deformasiya zamanı gördüyü işi ilə ölçülür.

Şəkil 3.6

Fərz edək ki,3.6 şəklində göstərildiyi kimi elastik materialdan hazırlanmış brus statik surətdə artan qüvvəsi ilə dartılır.Dartılma diaqramından göründüyü kimi yükün qiymətində brusun mütləq uzanması olur.

qüvvəsi sonsuz kiçik artımı aldıqda, uzanması da sonsuz kiçik artımını alacaq və nəticədə qüvvəsi qədər iş görəcəkdir.

Diaqramın sahəsini

Burada -diaqramın doluluq əmsalıdır.

Fiqurun sahəsinin bu fiqur ətrafında çəkilmiş düzbucaqlının sahəsinə olan nisbətinə fiqurun doluluq əmsalı deyilir.

Xarici yükün gördüyü tam işin brusun həcminə olan nisbətinə deformasiyanın xüsusi işi deyilir.Deformasiyanın xüsusi işi ilə işarə edilir.

(3.12)

Dartılma diaqramının elastik deformasiyalar əmələ gələn düzxətli hissəsinin sahəsi deformasiyanın potensial enerjisinə bərabərdir.

(3.13)

olduğunu nəzərə alsaq və qüvvəsini ilə əvəz etsək,(3.13) düsturunu belə yaza bilərik.

(3.14)

Deformasiyanın potensial enerjisi iş vahidi ilə ölçülür.

Brusun vahid həcmində toplanan deformasiyanın potensial enerjisinə deformasiyanın xüsusi potensial enerjisi deyilir.

(3.15)