15-ma’ruza. Ko‘pyoqliklarni tеkislik bilan kеsishishi

Muntazam ko‘pyoqliklar

Tetraedr (6.4-rasm)	Dodekaedr (6.7-rasm)	Kub – geksaedr (6.5-rasm)
Ikosaedr (6.8-rasm) YO + U - Q = 2 YO – yoqlar soni U – uchlar soni Q – qirralar soni	Oktaedr (6.6-rasm)	Kesik oktaedr (6.9-rasm)

YOn yoqlari turli rasmdagi muntazam ko‘pburchaklardan iborat bo‘lgan ko‘pyoqlikni yarim muntazam ko‘pyoqlik deb yuritiladi. Bu ko‘pyoqliklar 18 xil bo‘lib, ular Arximed jismlari deb yuritiladi. 6.9-rasmda Arximed jismlaridan biri bo‘lgan kesik oktaedrning yaqqol tasviri keltirilgan.
Ko‘pyoqliklar texnikada turli ko‘rinishdagi mashina detallari, ko‘pyoqli linzalar yasashda, hamda arxitektura va qurilish ishlarida keng ishlatiladi. Masalan, devor va poydevor bloklari, tom, ko‘priklarning temir-beton panellari va inshootning boshqa qismlari ko‘pyoqliklardan iborat bo‘ladi. Ko‘pyoqliklardan yana «geodezik» gumbazlar yasashda, keng oraliqli binolarni ustunsiz yopishda keng foydalaniladi. Qadimiy binolarda esa gumbaz, gumbaz osti, bino gumbazidan prizmatik qismiga o‘tish joylarida bezak-ornament sifatida ham qo‘llanilgan.
5- ilova
3-savol. Ko‘pyoqliklarni tеkislik bilan kеsishishi.
Ko‘pyoqliklarni tekislik bilan kesilganda kesimda ko‘pburchak hosil bo‘ladi. Hosil bo‘lgan ko‘pburchakning uchlari, ko‘pyoqlik qirralarining kesuvchi tekislik bilan kesishgan nuqtalari bo‘ladi.
Kesimning tomonlari esa ko‘pyoqlik yoqlarining kesuvchi tekislik bilan kesishish chiziqlari bo‘ladi. Ko‘pyoqlikning tekislik bilan kesilgan qismini quyidagi uch usul bilan yasash mumkin:
 kesim tomonlarini, ya’ni ko‘pyoqlik yoqlarining kesuvchi tekislik bilan kesishish chizig‘ini, yasash usuli.
 kesim uchlarini, ya’ni ko‘pyoqlik qirralarining kesuvchi tekislik bilan kesishgan nuqtasini yasash usuli.
 aralash usul, bunda yuqoridagi ikkala usuldan foydalaniladi.
Bu usullardan qaysi birini qo‘llash ko‘pyoqlik va tekislikni tekis chizmada berilishiga qarab tanlanadi.