16 ma’ruza. Vakuumda magnit maydoni reja: Vakuumda magnit maydoni

26 - ma’ruza.

ATOM TUZILISHI

Reja:

1. Atom tuzilishi.

2. Mikrozarralarning korpuskulyar - to‘lqin dualizmi.

3. Kvant nazariyasida holatlar superpozitsiyasi.
Mavzular mazmuni: Atom tuzilishi. Tomson modeli. Rezerford tajribasi. Atomning yadro modeli. Vodorod atomining nurlanish spektri. Balmerning umumlashgan formulasi. Ridberg doimiysi. N. Bor postulatlari. Vodorod atomining Bor nazariyasi. Frank - Gers tajribasi. Mikrozarralarning korpuskulyar - to‘lqin dualizmi. De-Broyl gipotezasi. De-Broyl to‘lqini. Elektronlar va neytronlar difraksiyasi. Geyzenbergning noaniqlik munosabatlari. Mikrozarra holatining berilishi. To‘lqin funksiyasi va uning statistik ma’nosi. Kvant nazariyasida holatlar superpozitsiyasi. Kvant nazariyasida ehtimollik.

Tayanch iboralar: Atom, model, yadro, nurlanish spektri, korpuskulyar, to‘lqin, mikrozarra, elektron, neytron, difraksiya, kvant, uperpozitsiya.
Yakkalangan atomlarning, masalan siyraklashtirilgan bir atomli gazning yoki metall bug’lari (Hg, Na) atomlarining nurlanish spektrlari alohida-alohida spektral chiziqlar to’plamidan iborat bo’lib, to’plamdagi chiziqlar to’lqin uzunliklari bo’yicha tartibsiz joylashgan bo’lmay, ma’lum tizimlarni tashkil qiladi. Buni 1885 yilda Bal'mer aniqlagan. U kashf qilgan qonuniyat vodorod atomining to’rtta chiziqiga tegishlidir. Ularning to’lqin uzunliklarini quyidagi umumiy formula orqali ifodalash mumkin:

(1)
bu erda b = 364,57 nm va m = 3, 4, 5, 6… butun sonlar ketma-ketlik qatori. λ ning o’rniga chastotani qo’yib, Bal'mer formulasini quyidagicha yozamiz:

(2)
be erda: =109737,309 ±0,012 sm^-1 ga teng doimiy son Ridberg doimiysi deyiladi..

Hozirgi davrda vodorod atomining 30 taga yaqin spektral chiziqlari kuzatilgan bo’lib, ular uchun Bal'merning umumlashgan formulasining ko’rinishi quyidagicha bo’ladi:

(3)
m >n bo’lib, n soni seriyani belgilaydi, m shu seriyaning ayrim chiziqlarini. n = 1 bo’lganda Layman seriyasi, n = 2 bo’lganda Bal'mer seriyasi, n = 3 bo’lganda Pashen seriyasi, n = 4 bo’lganda Brekket seriyasi va n = 5 bo’lganda Pfund seriyasi hosil bo’ladi.

(4)
ifodalarga spektral termlar deyiladi.

Atomlarning nurlanish spektridagi qonuniyatlarni tushuntirish uchun atom tuzilishini o’rganish kerak bo’ladi. 1903 yilda Tomson atom tuzilishining quyidagi modelini taklif qildi. Unga asosan atom musbat elektr bilan bir tekisda to’ldirilgan bo’lib, ichida elektron joylashgan bo’ladi.
Bir tekis zaryadlangan sfera ichidagi maydan kuchlanganligi quyidagicha aniqlanadi:

(5)
Demak, muvozanat vaziyatida sfera markazidan r oraliqda turgan elektronga (6)

kuch ta’sir qiladi. Elektronning tebranish chastotasi:

(7)
Bundan atomning radiusini aniqlash mumkin bo’ladi:

(8)
Olingan natijalar atomning gazokinetik o’lchamiga to’g’ri keladi. Lekin, keyinchalik bu modelning yaroqsizligi α - zarralarning sochilishi bo’yicha Rezerford o’tkazgan tajribalarda aniqlandi.

Rezerford tajribasining sxemasi quyidagicha. Qo’rg’oshin parchasidagi kovak ichiga P radioaktiv modda kiritilgan bo’lib, u α - zarrachalar manbai bo’ladi. Ф metall zardan sochilgan α - zarralar turli θ burchakka og’gan. E stsintillyatsion ekranga borib urilgan θ - zarrachalar M mikroskop orqali kuzatilgan.

Tajribalarda dΩ fazoviy burchak ostida sochilgan α - zarrachalarning nisbiy soni aniqlanadi:

(9)
bu ifoda Rezerford formulasi deyiladi.

Tajriba natijalariga asoslanib, ya’ni juda katta burchakka, hattoki orqaga qaytgan α - zarrachalarning mavjudligini tushuntirish uchun Rezerford atomning yadro modelini taklif qiladi. Unga asosan atom markazida musbat yadro va uning atrofida ma’lum orbitalarda joylashgan elektronlardan tashkil topgan.
Atomning bu modeli turg’unligini Bor postulatlari yordamida tushuntirib berish mumkin.
1913 yilda N.Bor quyidagi postulatlarni taklif qilgan:
1. Elektron atomda klassik mexanika nuqtai nazaridan mumkin bo’lgan cheksiz ko’p elektron orbitalaridan faqatgina ma’lum kvant shartlarini qanoatlantiruvchi diskret orbitalardagina mavjud bo’la oladi. Bu orbitalarda elektron tezlanish bilan harakat qilishiga haramasdan elektromagnit to’lqin (yorug’lik) chiharmaydi. Bu holatlarga statsionar (turg’un) holatlar deyiladi.
2. Elektron bir statsionar holatdan ikkinchisiga o’tganda energiyali yorug’likni chiharadi yoki yutadi:

(10)
yoki

(11)
Atomning diskret energiyaviy sathlari mavjudligini Frank va Gerts tajribalari tasdiqlagan.
Shisha ballon ichiga uncha katta bo’lmagan bosim ostida simob bug’lari to’ldiriladi. Katoddan chiqayotgan termoelektronlar tashqi maydon ta’sirida tezlashtiriladi. Tashqi tezlatuvchi potensialning qiymati 4,9 V ga karrali bo’lganda anod zanjiridagi tok kuchining keskin kamayib ketish hodisasi kuzatiladi. Tok kuchining bunday o’zgarishini energiyaviy sathlarning diskretligi natijasida atomlar energiyani faqat ma’lum portsiyalar tarzida yutishi bilan tushuntirish mumkin bo’ladi.
Endi, Bor nazariyasi bo’yicha vodorod atomini tushuntiramiz. Bor elektronning mumkin bo’lgan hamma orbitalardan faqat impul's momenti Plank doimiysi ga karrali bo’lganlarigina mavjud bo’ladi degan farazni ?ildi.
(12)
bu erda n bosh kvant soni deb ataladi.
Atom yadrosi maydonida harakatlanayotgan Ze zaryadli elektronni harab chi?aylik. Z=1 da bunday tizim vodorod atomiga aylanadi. N'yutonning ikkinchi qonuniga asosan m_e elektron massasining v²/r markazga intilma tezlanishga bo’lgan ko’paytmasi Kulon kuchiga tenglashishi kerak:

(13)
(12) va (13) dan v ni yo’qotib, elektronlarning fa?at diskret qiymatga ega bo’lgan orbitalardagina bo’lishini ko’rishimiz mumkin:

(14)
Vodorod atomining birinchi orbitasining radiusi r1=0,529 Ao ga teng bo’ladi.

Atomning ichki energiyasi elektronning kinetik energiyasi (yadro qo’zg’almas deb hisoblanadi) va yadro bilan o’zaro ta’sir potensial energiyalarining yig’indisidan iborat bo’ladi:

(15)
(13) ifodadan foydalansak:

(16)
hosil bo’ladi. Bu ifodaga r ning (14) dagi qiymatini qo’ysak:

(17)

(17) bilan aniqlanadigan energiyaviy sathlar joylashuvi rasmda ko’rsatilgandek bo’ladi.
Vodorod atomi (Z=1) n holatdan
m holatga o’tganda chiharadigan yorug’lik
kvanti:

(18)
yoki chastotasi:

(19)
Bal'merning umumlashgan formulasidagi

Ridberg doimiysi uchun quyidagi qiymat hosil
bo’ladi: (20)
Bor nazariyasi vodorodsimon atomlarning energetik holatlarini yaxshi tushuntirishiga haramasdan u ba’zi bir kamchiliklardan xoli emas edi. Bu nazariya na toza kvant, na klassik nazariya edi. Bu nazariya moddalarning to’lqin xususiyatlari aniqlangandan keyin atom hodisalarini tushuntirish uchun boshlan?ich nazariya rolini bajardi.