Abdullayev f. S., Mahkamov q. X

Yüklə 0,77 Mb. səhifə 14/24 tarix 27.04.2023 ölçüsü 0,77 Mb. #107168

Abdullayev F.S.,Metallarni bosim bilan ishlash

	•	V •
cr.

Agar bosh kuchlanishlar berilgan bo'lsa,

(2.12b)

Tenzorlar bilan tenzor tahlilida o'rganiladigan turli

matematik amallar o'tkazish mumkin, xususan, tenzorlarni ayirish
va qo'shish mumkin. Buni keyinchalik ko'rib chiqamiz.
Endi ihtiyoriy koordinat o'qlari uchun berilgan kuchlanishlar
tenzori bo'yicha bosh kuchlanishlar kattaligi va bosh tekisliklar
holatini topish mumkinligini aniqlab olamiz.
Hozircha noma'lum qandaydir qiya maydonchada faqat
normal kuchlanishlar ta'sir etayotgan bo'lsin, ya'ni bu maydoncha
asosiy (bosh) hisoblanadi. Olingan koordinat tizimiga nisbatan bu
maydonchaning holati yo'naltiruvchi kosinuslar a_x, a_y, a_z, bilan
aniqlanadigan bo'lsin. U holda a kuchlanish tashkil etuvchilari
koordinat o'qlari bo'yicha o -a_x; cj -a_y; a • a_z bo'ladi, chunki o
yo'nalishi maydonchaga normal bilan mos tushadi. Ammo avvalgi
(2.3) lormulalardan bu tashkil etuvchilar uchun kuchlanish tenzori
tashkil etuvchilari orqali ifodalar ma'lum, demak,
= c_xax+Txyay + T„a_z;
^m+ ^r^ax+v_ya_o-+T_yza/_9
x -t .y^ay + Cz^az'
Tenglamalarni o’zgartirib bunday yozamiz:
+v_z =o>
Vx +(^ ~°K ^+TyA =°;
^T:A ^+Tzy^ay ⁺ (A ~
Olingan tenglamalar tuzilishi a ga nisbatan chiziqli va bir
jinsli (ozod hadlari nolga teng) hisoblanadi. a_x, a_u va a_z oTchamlar
bir vaqtda nolga teng boTa olmagani sababli, tenglamalar
nazariyasidan maTumki, bunday tizim aniqlovchisi nolga teng
boTishi kerak, ya’ni
(<\ <^) <^xy ^Txz
^Xyx (^ay^_ °) ^Xyz ⁼⁰ (2.13)
^TZX \y (°z-°)
Aniqlovchini yoyib va o'zgartirishlar kiritib, o ga nisbatan
kub tenglama olamiz:

Yüklə 0,77 Mb.

Dostları ilə paylaş: