Abdullayev f. S., Mahkamov q. X

7yr = 3Uy/az + /U₂/fy;
Yzx = 5U? /5x + au_x/5z.
Nisbiy siljishlar 7 ifodasini, biz ikkita burchak yig'indisining
qiymati sifatida hosil qildik. Masalan, y_xu (34 va 35-rasmlarga
qarang) siljish uchun x o'qiga parallel ab qirrani u o'qi
yo'nalishida burilish burchagi (a_Xu) va u o'qiga parallel as qirrani
x o'qi yo'nalishida burilish burchagi (a,x) yig'indisi sifatida
olamiz.
Shakllar (xatoligi) deformatsiya natijalariga nisbatan a^u va a
burchaklarni nisbiy qiymatlari qanday bo'lishi butunlay farqsiz,
faqat ularning yig'indisi y^u ga teng bo'lib doimiy qolishi kerak.
Bu bizga siljish deformatsiyasining har bir komponentini ikki
ko'rinishda y^u qiymalining yarmini ko'rib chiqib va ularni a
burchaklar uchun qilinganga o'xshash indekslab, tasavvur qilish
imkoniyatini bcradi.
Masalan, y_Kll nisbiy siljish o'rniga (1/2) y_xl, va (1/2) y^x
olinadi, shu bilan birga (1/2) yx_U=(l/2) y,u . Bunda indekslash x
kuchlanish indekslari bilan mos kelishini ko'rish oson va biz
deformatsiyalarni ham (2.12), (2.12a) tenglamalarda
kuchlanishlarni yozgandagi kabi yoza olamiz:

	^£x	Yxy ^/z	Yxz ^/z
Te	= Yyx ^/Z	Sx	Yyz /^z	(2.49)
	! z zx	Yz /^z
yoki	asosiy	diagonalga	nisbatan	simmetrik joylashgan

komponentlar (tarkibiy qismlar) tengligini hisobga olib:
s, K,/z Y_xz/z


(2.49a)
+ = ^{0 c}. r,_x /z
^{00 £}x
T_e (3.12) kuchlanishlar tenzori kabi xossalarga ega bo’Igan
deformatsiya tenzori boTadi. U nuqtaning deformatsiyalangan
holatini to’liq aniqlaydi, kuchlanishlar tenzori kabi invariantlarga
ega boTadi va uni deformatsiyalar sharsimon tenzoriga va
deformatsiyalar deviatoriga yoyishi mumkin. Sharsimon tenzor
elastik deformatsiyaning umumiy holida hajm o’zgarishini (hajmiy
deformatsiyani), deviator esa shakl o’zgarishini (deviator
deformatsiyasini) ifodalaydi.
Plastik deformatsiyada, ilgari ko'rsatilganidek, £_x + £_u + e_z =
0, demak £₀,_r = 0 boTadi. Shuning uchun plastik deformatsiyada
deformatsiyaning sharsimon tenzori nolga teng va deformatsiya
tenzori deviator hisoblanadi.
Deformatsiyalar uchun, kuchlanishlar uchun bo'lganidek,
bosh o'qlarni doimo topish mumkin. Ularning yo’nalishida bosh
chiziqli deformatsiyalar (bosh uzayishlar) £,, e₂, e₃ o'rinli bo'ladi,
y siljishlar esa boTmaydi. Umuman, deformatsiya nazariyasining
barcha kerakli formulalarini, mos ravishda kuchlanishlar nazariyasi
formulalariga o’xshatib yozish mumkin.

7.